广元利州区2023-2024学年七年级上学期期末数学评估卷(含答案)

绝密★启用前广元利州区2023-2024学年七年级上学期期末数学评估卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（湖南省永州市宁远实验中学七年级（上）期中数学试卷）下列各组数中，互为相反数的是（）A.和5B.-3和C.-5和-D.2和-22.假如要给地球缝制一件外衣，那么所需的布料应不少于（）A.5.1亿km2B.5.1亿kmC.5.1亿km3D.5.11km33.下列说法正确的是（）A.两点之间，线段最短B.射线就是直线C.两条射线组成的图形叫做角D.小于平角的角可分为锐角和钝角两类4.（北京八中七年级（上）期中数学试卷）下列说法正确的是（）A.符号相反的两个数互为相反数B.一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右C.一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越近D.当a≠0时，|a|总是大于05.（2021•莆田模拟）“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是202100000人一年的口粮．将202100000用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​2.021×1​0B.​0.2021×1​0C.​2.021×1​0D.​2021×1​06.已知a=b，下列式子：①a+2=b+a；②3-a=3-b；③a-x=b-y；④1+a=b+1；⑤1-a=b-1．正确的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个7.（江苏省苏州市太仓市七年级（上）期末数学试卷）如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，则下列等式中正确的有（）①CD=AD-DB；②CD=AD-BC；③BD=2AD-AB；④CD=AB．A.1个B.2个C.3个D.4个8.（2022年春•巴州区月考）解方程y+=去分母正确的是（）A.y+3=2（2-y）B.6y+3=2（2-y）C.6y+3=4-yD.6y+3=2-y9.（湖北省恩施州利川市长顺中学八年级（上）第二次月考数学试卷）若4x2-kx+49是完全平方式，则k的值为（）A.28B.-28C.±28D.±19610.（江苏省泰州市兴化市昭阳湖中学七年级（上）期末数学模拟试卷（3））下列说法正确的有（）个①非负整数包括0和正整数；②射线AO和射线OA是同一条射线；③两点之间线段最短；④0是单项式；⑤过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；⑥若（x-3）2+|y+1|=0，则x+y=4．A.4B.5C.6D.3评卷人得分二、填空题（共10题）11.（江苏省盐城市响水实验中学七年级（上）期中数学试卷）把（-4）-（-6）-（+8）+（-9）写成省略加号的和的形式．12.（2016•富顺县校级模拟）计算：①1+2-3-4+5+6-7-8+9+…-2012+2013+2014-2015-2016+2017=；②1-22+32-42+52-…-962+972-982+992=．13.（江西省七年级（上）第三次大联考数学试卷）如果方程x2m-1-3=0是关于x的一元一次方程，那么m的值为．14.（山东省济宁市嘉祥县七年级（上）期末数学试卷）（1）按要求作图：如图1，在同一平面内有四个点A、B、C、D．①画射线CD；②画直线AD；③连接AB；④画直线BD与直线AC相交于点O．（2）如图2，OA的方向是北偏东10°，OB的方向是北偏西40°，OD是OB的反向延长线．①OD的方向是；‚②若OC是∠AOD的平分线，则OC的方向是．15.（江苏省扬州市高邮市七年级（上）期末数学试卷）以下说法：①两点确定一条直线；②两点之间直线最短；③若|a|=-a，则a＜0；④若a，b互为相反数，则a，b的商必定等于-1．其中正确的是．（请填序号）16.（北京161中七年级（上）期中数学试卷）用四舍五入法将1.8955取近似数并精确到0.001，得到的值是．17.（江苏省苏州市张家港市七年级（下）期末数学试卷）（-2）2=，2-2=，（-2）-2=．18.（山东省济宁市汶上县郭楼中学七年级（上）期末数学试卷）某初一同学在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业题只看到如下字样：“甲、乙两站相距448km，一列慢车从甲站出发，速度为60km/h，一列快车从乙站出发，速度为100km/h，？”（横线部分表示被墨水覆盖的若干文字）请将这道作业题补充完整，并列方程解答．19.（江苏省扬州市宝应县七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•宝应县期末）如图，D为线段CB的中点，AD=8厘米，AB=10厘米，则AC的长度为厘米．20.（河南省平顶山实验中学七年级（上）期中数学试卷）用“＞”或“＜”填空：（1）如果x•()＜0，yz＜0，那么x0；（2）如果＞0，＞0，那么xz0．评卷人得分三、解答题（共7题）21.用等式性质解释，能否从等式（3a+7）x=4a-b中得到x=？反过来，能否从等式x=中得到（3a+7）x=4a-b？22.某股民在上周五买进某股票2000股，每股14.8元，下表为本周每日该股票的情况：（单位：元）股民在买卖股票时均要付1.5‰的手续费和1‰的交易税．若该股民在周五收盘前股票全部卖出．请你计算一下他的收益情况．23.（北京市丰台区七年级（上）期末数学试卷）计算：2+（-7）-（-13）．24.（福建省漳州市平和县坂仔中学九年级（上）第三次月考数学试卷（））化简求值（2+b）（2-b）+3（2-b），其中b=2．25.拼图游戏：一天，小嘉在玩纸片拼图游戏时，发现利用图①中的三种材料各若干，可以拼出一些长方形来解释某些等式．比如图②可以解释为：(a＋2b)(a＋b)＝a2＋3ab＋2b2．（1）则图③可以解释为等式：_________________________________________．（2）在虚线框中用图①中的基本图形若干块（每种至少用一次）拼成一个长方形，使拼出的长方形面积为3a2＋7ab＋2b2，并通过拼图对多项式3a2＋7ab＋2b2因式分解:3a2＋7ab＋2b2=（3）如图④，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个长方形的两边长(x>y)，结合图案，指出以下关系式（1）xy＝；（2）x＋y＝m；（3）x2－y2＝m·n；（4）x2＋y2＝其中正确的关系式的个数有………()26.（2020年秋•青山区期末）已知某项工程，乙工程队单独完成所需天数是甲工程队单独完成所需天数的两倍，若甲工程队单独做10天后，再由乙工程队单独做15天，恰好完成该工程的，共需施工费用85万元，甲工程队每天的施工费用比乙工程队每天的施工费用多1万元．（1）单独完成此项工程，甲、乙两工程对各需要多少天？（2）甲、乙两工程队每天的施工费各为多少万元？（3）若要完成全部工程的施工费用不超过116万元，且乙工程队的施工天数大于10天，求甲工程队施工天数的取值范围？27.（江苏省无锡市滨湖区八年级（上）期末数学试卷）如图，小区A与公路l的距离AC=200米，小区B与公路l的距离BD=400米，已知CD=800米，现要在公路旁建造一利民超市P，使P到A、B两小区的路程之和最短，超市应建在哪？（1）请在图中画出点P；（2）求CP的长度；（3）求PA+PB的最小值．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、不符合相反数的定义，故选项错误；B、不符合相反数的定义，故选项错误；C、不符合相反数的定义，故选项错误；D、2与-2互为相反数，故选项正确；故选D【解析】【分析】根据相反数的概念及性质即可解答．2.【答案】【解答】解：由题意可知，若给地球缝制一件外衣，求得是地球的表面积，从而可以明确所求的布料的单位是面积单位，所以只有选项A符合要求，单位是面积单位．故选A．【解析】【分析】理论联系实际，根据题意可知所求问题可转化为求面积的数学问题，通过选项不难得到正确选项．3.【答案】【解答】解：A、两点之间，线段最短，正确；B、射线是直线的一部分，故命题错误；C、有公共端点的两条射线组成的图形是角，选项错误；D、小于平角的角可以分成锐角、钝角和直角，选项错误．故选A．【解析】【分析】根据射线、角的定义以及角的分类即可判断．4.【答案】【解答】解：A、符号相反的两个数互为相反数，例如，3与-5不是相反数，错误；B、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远，不一定越靠右，错误；C、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远，错误；D、a≠0，不论a为正数还是负数，|a|都大于0，正确；故选：D．【解析】【分析】A、根据相反数的定义即可作出判断；B、C、根据绝对值的意义即可作出判断；D、根据绝对值的性质即可作出判断．5.【答案】解：​202100000=2.021×1​0故选：​C​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​06.【答案】【解答】解：①等式两边加的是不是同一个整式，故①错误；②等式a=b两边同时乘-1得到-a=-b，然后等式两边同时加3得到3-a=3-b，故②正确；③等式a=b两边减去的不是同一个整式，故③错误；④等式两边同时加上1，等式仍然成立，故④正确；⑤变形不符合等式的性质，故⑤错误．综上所述，正确的有②④．故选：A．【解析】【分析】依据等式的性质进行判断即可．7.【答案】【解答】解：∵点C是AB的中点，点D是BC的中点，∴AC=BC=AB，CD=BD=BC，则CD=AD-AC=AD-BC，①错误；②正确；2AD-AB=2AC+2CD-AB=2CD=BC，③错误；CD=AB，④错误；故选：A．【解析】【分析】根据线段中点的性质、结合图形解答即可．8.【答案】【解答】解：方程两边都乘以6，去分母得，6y+3=2（2-y）．故选B．【解析】【分析】方程两边都乘以分母的最小公倍数6即可．9.【答案】【解答】解：∵4x2-kx+49是完全平方式，∴k=±28，故选C【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值．10.【答案】【解答】解：①非负整数包括0和正整数，说法正确；②射线AO和射线OA不是同一条射线，说法错误；③两点之间线段最短，说法正确；④0是单项式，说法正确；⑤过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，说法正确；⑥若（x-3）2+|y+1|=0，则x=3，y=-1，x+y=2，说法错误．故选A．【解析】【分析】根据非负整数的定义判断①；根据射线的表示方法判断②；根据线段的性质公理判断③；根据单项式的定义判断④；根据平行公理判断⑤；先由非负数的性质求出x与y的值，再代入x+y，计算即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：原式=-4+6-8-9=6-4-8-9．故答案为：6-4-8-9．【解析】【分析】根据去括号的法则去掉括号即可．12.【答案】【解答】解：①1+2-3-4+5+6-7-8+9+…-2012+2013+2014-2015-2016+2017=（1+2-3-4）+（5+6-7-8）+…+（2013--2014-2015-2016）+2017=（-4）×（2016÷4）+2017=（-4）×504+2017=-2016+2017=1；②1-22+32-42+52-…-962+972-982+992=（1-2）（1+2）+（3-4）（3+4）+…+（97-98）（97+98）+992=（-3）+（-7）+…+（-195）+992=[（-3）+（-195）]×（98÷2）+9801=（-198）×49+9801=-9702+9801=99；故答案为：1；99．【解析】【分析】①通过观察题目可以发现，每相邻的四项的和为-4，题目中前2016项除以4可以得到有多少组，从而可以解答本题；②充分利用平方差公式对原式进行分解，然后根据第一个与最后一组的和可以求得前98项的和然后再与第99项相加即可解答本题．13.【答案】【解答】解：∵方程x2m-1-3=0是关于x的一元一次方程，∴2m-1=1．解得m=1．故答案为：1．【解析】【分析】依据一元一次方程的定义可知2m-1=1，从而可求得m的值．14.【答案】【解答】解：（1）如图1，（2）如图2，①OD的方向是南偏东40°；②∵∠AOD=180°-40°-10°=130°，而OC是∠AOD的平分线，∴∠AOC=×130°=65°，∴OC的方向是北偏东75°．故答案为南偏东40°；北偏东75°．【解析】【分析】（1）根据题中要求画出射线CD、直线AD、线段AB、直线BD、直线AC，然后标出O点位置；（2）①利用对顶角相等和方向角的定义得到OD的方向；②先计算出∠AOD的度数，再利用角平分线计算出∠AOC的度数，然后根据方向角的定义得到OC的方向．15.【答案】【解答】解：①两点确定一条直线，正确；②两点之间直线最短，应为两点之间线段最短，故此选项错误；③若|a|=-a，则a≤0，故此选项错误；④若a，b互为相反数，则a，b的商等于-1（a，b不等于0），故此选项错误．故答案为：①．【解析】【分析】分别利用直线的性质以及线段的性质和相反数、绝对值的性质分别分析得出答案．16.【答案】【解答】解：1.8955≈1.896（精确到0.001）．故答案为1.896．【解析】【分析】把万分位上的数字5进行四舍五入即可．17.【答案】【解答】解：（-2）2=4；2-2==；（-2）-2==．故答案为：4；；．【解析】【分析】根据有理数的乘法以及负整数指数幂的性质进行计算即可．18.【答案】【解答】解：补充条件为：求两车经过多长时间相遇．设两车经过x小时相遇．根据题意得（60+100）x=448，解得x=2.8．答：经过2.8小时两车相遇．故答案为：求两车经过多长时间相遇．【解析】【分析】可以求两车经过多长时间相遇．然后根据相遇时，慢车行驶的路程+快车行驶的路程=448，列方程求解．19.【答案】【解答】解：∵AD=8厘米，AB=10厘米，∴BD=2厘米，∵D为线段CB的中点，∴BC=2BD=4厘米，∴AC=AB-BC=6厘米，故答案为：6．【解析】【分析】根据图形求出BD的长，根据线段中点的性质求出BC，结合图形计算即可．20.【答案】【解答】解：（1）∵x•()＜0，∴x与异号．∵＜0，∴x＞0．（2）∵＞0，＞0，∴x、y同号，y、z同号．∴x、z同号．∴xz＞0．故答案为：＞；＞．【解析】【分析】由据有理数的乘法和除法法则判断即可．三、解答题21.【答案】【解答】解：当3a+7=0时，不能得到x=，当3a+7≠0时，能得到x=，故从等式（3a+7）x=4a-b中不一定能得到x=；由等式的性质2两边同时乘以3a+7可知：（3a+7）x=4a-b，故从等式x=能得到（3a+7）x=4a-b．【解析】【分析】利用等式的性质2进行判断即可．22.【答案】【解答】解：14.8+1+1.2-1+2-0.8=17.2元．17.2×2000=34400元，14.8×2000=29600元．他的收益=34400-29600-（34400+29600）×（1.5‰+1‰）=34400-29600-160=4640元．【解析】【分析】他的收益=星期五收盘的总收入-买进和卖出时的手续费-买进和卖出时的交易税-买进是总价．23.【答案】【解答】解：原式=2+（-7）+13=-5+13=8．【解析】【分析】根据有理数的减法，可得有理数的加法，根据有理数的加法运算，可得答案．24.【答案】【答案】首先根据平方差公式化简第一个乘法，去掉后面的括号，然后合并同类项即可化简这个多项式，然后代入数值即可求出结果．【解析】（2+b）（2-b）+3（2-b）=4-b2+6-3b=-b2-3b+10，当b=2时，原式=-4-6+10=0．25.【答案】（1）（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2；（2）3a2+7ab+2b2=（3a+b）（a+2b）；（3）D．试题分析：（1）看图即可得出所求的式子；（2）画出的矩形边长分别为（3a+b）和（a+2b）即可；（3）根据图中每个图形的面积之间的关系即可判断出正确的有几个．试题解析：（1）由分析知：图③所表示的等式为：（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2；（2）示意图如下3a2+7ab+2b2=（3a+b）（a+2b）；（3）D．【解析】26.【答案】【解答】解：（1）设甲工程队单独施工完成此项工程的天数为x天，乙工程队单独施工完成此项工程的天数为2x天，根据题意得：+=，解得：x=25，经检验：x=25是原方程的根，则2x=25×2=50（天），答：甲、乙两工程队各需要25天和50天；（2）设甲工程队每天的施工费为a万元，则乙工程队每天的施工费为（a-1）万元，根据题意得：10a+15（a-1）=85，解得：a=4，则a-1=3（万元），答：甲工程队每天的施工费为4万元，乙工程队每天的施工费为3万元；（3）