工程流体力学(水力学)闻德第五章-实际流体动力学基础课后答案

(2)(2)(3)第五章实际流体动力学基础yyp,xpp,xp,ypp5－2设例5-1中的下平板固定不动，上平板以速度一流动与在第一章中讨论流体粘性时的流动相比较）解：将坐标系ox轴移至下平板，则边界条件为由例5-1中的（11）式可得(1)简单剪切流动。它只是由于平板运动，由于流体的粘滞性带动流体发生的流动。速度分布为式中p=当p＞0时，-py(1-y) 沿着流动方向压强减小，速度在整个断面上的分布均为正值；当p<0时，沿流动方向压强增加，则可能在静止壁面附近产生倒流，这主要发生p<-1的情况.5－3设明渠二维均匀（层流）流动，如图所示。若忽略空气阻力，试用纳维—斯托克斯方程和连续性方程，证明过流断面上的速度分布为u=rgsinq(2zh-z2)，单宽流量rgh3z由纳维——斯托克斯方程和连续性方程可得——斯托克斯方程可写成f=gsinq，f=-——斯托克斯方程可写成x2x只与z方向有关，与x无关，所以偏微分可改为全微分，则12x 25－4设有两艘靠得很近的小船，在河流中等速并列向前行驶，其平面位置，如图a所示。（1）试问两小船是越行越靠近，甚至相碰撞，还是越行越分离。为什么？若可能要相碰撞，则应注意，并事先设法避免。（2）设小船是越行越靠岸，还是越离岸，为什么？（3）设有一圆筒在水流中，其平面位置如图b所示。当圆筒按图中所示方向（即顺时针方向）作等角转速旋转，试问圆筒越流越靠近D侧，还解1）取一通过两小船的过流断面，它与自由表面的交线上各点的z+rg+2g应相等。现两船间的流线较密，速度要增大些，压强要减小些，而两小船外侧的压强相对要大（2）小船靠岸时，越行越靠近岸，理由基本上和上面（1）的相同。（3）因水流具有粘性，圆筒旋转后使靠D侧流速增大，压强减小，致使越流越靠近D），解：设n=1r0v3A解：由伯努利方程得1将式(2)(3)代入(1)得g2222(1)(2)(3)ppQ2解：与习题5-6的解法相同，结果亦相同解略它说明流量Q与倾斜角无关.5－8利用文丘里管的喉道负压抽吸基坑中的积水，如图所示。已知d1=50mm，d2=100mm，h=2m，能量损失略去不计，试求管道中的流量至少应为多大，才能抽出基坑中-1、2-2写伯努利方程，得 p22对压强）为5kPa，能量损失略去不计，试求管中流量达到多大时，将在喉道发生液体的汽 22x16x-()2d4π2d42π2325－10设一虹吸管布置，如图所示。已知虹吸管直径d=1=50mm，水池水面面积很大，能量损失略去不计。试求通过虹吸管的流量Q和管内A、B、解：对过流断面1-1，2-2写伯努利方程，可得ππ2ππ2)22 ABD2A211225－11设有一实验装置，如图所示。已知当闸阀关闭时，点A处的压力表读数为水箱水面面积很大，能量损失略去不计，试求通过圆管的流量Q。pA2 πA、B两点间的水流方向，并求出其间的能量损失h。B2BAA水流由A点流向B点。5－13一消防水枪，从水平线向上倾角α=30°,水管直径d1=150mm，喷嘴直径d2M-p Mp M2由自由落体公式得oo5-14一铅垂立管，下端平顺地与两水平的平行圆盘间的通道相联，如图所示。已知立去不计，且假定各断面流速均匀分布。解：由连续性方程得22AD232D33[（5-15水从铅垂立管下端射出，射流冲击一水平放置的圆盘，如图所示。已知立管直径差计中的读数Δh。能量损失略去不计，且假定各断面流速分布均匀。解：设立管出口流速为v1，水流离开圆盘边缘的流速为v2，根据连续性方程得2v2v2)2，v1π-D2vππ-D2vπ4水银压差计反映盘面上的驻点压强p，即端为收缩的圆锥形管嘴，如图所示。已知通过管道的流量Q=0.025m3/s、第一、二段管道的水箱进入管道的进口局部损失系数ζj1＝0.5，第一管段的沿程损失系数ζf1=6.1，第一管道进入第二管道的突然收缩局部损失系数ζj2＝0.15，第二管段的沿程损失系数ζf2=3.12，闸损失后的断面平均速度而言）。试求水箱中所需水头H，并绘出总水头线和测压管水头线。v2-w03j12gf12gj22gw0322Aπd2πx0.12523Aπd2πx0.12 j1j12j2j3j4j42总水头线和测压管水头线分别如图中实线和虚线所示。），若不计能量损失，试求单宽（b＝1m）流量q，并绘出总水头线和测压管水头线。解：由伯努利方程得22 联立解（12）式得 总水头线，测压管水头线分别如图中虚线，实线所示。5—18水箱中的水通过一铅垂渐扩管满流向下泄去，计，试求真空表M的读数。若d3不变，为使真空表读数为零，试求d2应为多大。真空表装在▽=0.4m断面处。33222──322322>d3，所以应改为渐缩形铅垂管，才能使真空表读数为零。5－19设水流从水箱经过铅垂圆管流入大气，如图所示。已知管径d=常数，H=常数<10m，水箱水面面积很大，能量损失略去不计，试求管内不同h处的流速和压强变化情况，绘出总水头线和测压管水头线，并指出管中出现负压（真空）的管段。解1）由总流连续方程可知，管内不同h处的流速不变。管内流速v可由总流伯努利方程求得。对过流断面0－0、1－1写伯努利方程可得v2v2（2）对过流断面2－2、0－0写总流伯努利方程可得-+-v2pg2g=0+0+v2p=-pg(H-h)2因为H>h，所以得负值的相对压强值，出现真空。管内不同h处的真空度hv变化规律（3）对0,0,轴绘出的总水头线和测压管水头线，分别如图中实线和虚线所示。的扬程H和功率P。mv22段用4p面应有的高差C-CAAC对过流断面A、C写气体伯努利方程可得1.16kg/m3，试问早晨、中午的气流方向和气流解：设早晨气流经坑道流出竖井，则2设中午气流经竖井流出坑道，则v2v2上述假设符合流动方向。图所示。如炉外空气密度ρa＝1.2kg/m3，烟气的平均密度ρ=0.6kg/m3，两测压断面高差H=5m，试求烟气通过省煤器的压强损失。解：由气体伯努利方程得Hv2H32-v23对经过M的过流断面、出口断面写气体伯努利方程可得v2Hv21pMwpM5－25设绘制例5－10气流经过烟囱的总a222222因烟囱断面不变，各段势压低于总压的动压值相同，出口断面势压为零。a总压线、势压线、位压线，分别如图中的实线，虚线和点划线所示。整个烟囱内部01解：设n=7Q=AA r]20v2A5－27设水由水箱经管嘴射出，如图所示。已知水头为H（恒定不变管嘴截面积为A，水箱水面面积很大。若不计能量损失，试求作用于水箱的水平分力FR。.解：设水箱壁作用于水体的水平分力为F¢,方向向右。动量修正系数β=1.0，取水箱R水面、管嘴出口及水箱体作为控制体，对x轴写总流动量方程可得rQv=F¢1所以所以F¢=rQ2gH=rAv2gH=2rgHAF值与F¢值大小相等，方向相反，即F的方向为水平向左。5－28设管路中有一段水平（Oxy平面内）放置的等管径弯管，如图所示。已知管径d=0.2m，弯管与x轴的夹角θ=45°,管中过流断面1－1的平均流速v1=4m/s，其形心处的相对压强p1=9.81×104Pa。若不计管流的能量损失，试求水流对弯管的作用力FR。解：设弯管作用于水体的水平分力为F¢,铅垂分力为F¢。由总流动量方程可得-F¢π22创4π22 R22F=F¢=2743.5N，方向与F'相反o5－29有一沿铅垂直立墙壁敷设的弯管如图所示，弯头转角为90°,起始断面1－1到强p1为试求水流对弯头的作用力FR。rg2gpp rgrg22rg2gw1-2h3πp-d2πp-d2π4π4对x轴写动量方程得rQ(-v)=pπd2-F¢π对于y轴写动量方程得RFF2+F?2F=F¢=5124N，方向与F相反。/s。水流由过流断面1－1流到过流断面2－2，若不计能量损失，试求作用在该段管壁上的轴向力FR。解：设管壁作用于水体的力为F¢,由总流动量方程可得RrQ(v-v)=pA-pA-F¢2rg2g2g32-24F¢=pA-pA-rQ(v-v)5N5N，方向与F¢相反，即F的方向为水平向右。R解：设闸门作用于水体的水平力为F¢,取闸门前后过水断面及之间的部分为控制体，R对水平轴列总流动量方程得rq(v-v)=F-F-F¢F=F=2F=F¢=3023.2N，方向与F相反，即F的方向为水平向右。5－32设将一固定平板放在水平射流中，并垂直于射流的轴线，该平板取射流流量的/s。若不计能量损失（摩擦阻力）和液体重量的影响，试求作用在固定平板上的冲击力F。R解：设平板作用于水体的水平力为F¢,由连续性方程得R由总流动量方程得2F=F¢=456.46N，方向与F¢相反，即F的方向为水平向右。管端前端的测压表M读数为60kPa，求法兰盘接头A处，上、下螺栓的受力情况。假定螺用位置如图所示。不计能量损失(摩擦阻力).2+=2由连续性方程可得)24设弯管作用于水体的水平力为F，取过流断面1－1、2－2及喷嘴内水流为控制体，列水R平方向总流动量方程可得rQ(v+v)=-F+F¢F¢=F+rQ(v+v)=p? 421轾臌3臌π´0.07524π´0.0752水流作用与弯管的力FR=F¢=333.82N，方向与F¢相反，即F为rQv。对断面A－A轴心点取矩，以逆时针方向力矩为正，则22M受，其力f=lFM上螺栓所受的拉力F=R-—F==45－34一装有水泵的机动船逆水航行，如图所示。已知水速v为1.5m/s，船相对与陆沿吸水管进入的。当水泵输出功率（即水从水泵获得的功率）为21000W，流量为0.15m3/s时，求射流对船身的反推力和喷射推进系统的效率。可由总流动量方程求得，即射流系统的有效功率为Fv，所以效率h为进5－35设一水平射流冲击一固定装置在小车上的光滑叶片，如图所示。已知射流密度力G=889.5N，能量损失和射流重力作用以及小车沿水平方向的磨擦阻力都略去不计。试求射流喷射10s后，小车的速度v1和移动的距离l。解：由伯努利方程（动能修正系数取1.