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文档简介

即球面面积等于它的大圆面积的4倍。S球面=4πR2

球的外表积1.3.2球的体积、表面积球的体积OOR例4．圆柱的底面直径与高都等于球的直径。证明：

⑴设球的半径为R，那么圆柱的底面并径为R，高为2R，得求证：⑴球的体积等于圆柱体积的。⑵球的外表积等于圆柱的侧面积。(1)假设球半径变为原来的2倍，那么外表积变为原来的—倍。(2)假设球的外表积变为原来的2倍,那么半径变为原来的—倍。(3)假设两球外表积之比为1:2，那么其体积之比是———。(4)假设两球体积之比是1:2，那么其外表积之比是———。稳固练习：球的外表积球的体积S球面=4πR2

思考：如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,它的各个顶点都在球O的球面上，问球O的外表积。ABCDD1C1B1A1O分析：正方体内接于球，那么正方体对角线与球的直径相等。变式：如果球O和这个正方体的六个面都相切，那么有S=—。关键：找正方体的棱长a与球半径R之间的关系解析:设球的半径为r,那么(2r)2=12+22+32,∴∴球的外表积S=4πr2=14π.

14π稳固练习：课后：1、复习整理本节课内容和练习，熟记公式；2、并完成课后练习p35-37A组1、2、5、7、9、10B组2、4空间几何体综合练习例1:(2023·广州模拟)某个几何体的三视图如图(主视图中的弧线是半圆),根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是________cm3.1．(2023年湖南卷)以下图中的三个直角三角形是一个体积为20cm3的几何体的三视图，那么h＝________cm.42.一空间几何体的三视图如下图，那么该几何体的体积为()A．2π＋2B．4π＋2C．2π＋D．4π＋稳固练习：3.如果一个几何体的三视图如下图(单位：cm)，那么此几何体的外表积是()A．(20＋4

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