【浙教版】浙江省中考数学总复习：课前诊断测试【全册1-10章齐全】

浙江省中考数学总复习：课前诊断测试【全册1-10章齐全】

第一章数与式

第一节

1.（2018•浙江衢州中考）-3的相反数是（）

A.3B.-3

11

C.TD.--

33

2.（2018•山东滨州中考）若数轴上点A,B分别表示数2,-2,则A,B两点之间的距离可

表示为（）

A.2+（—2）B.2—（—2）

C.（—2）+2D.（—2）—2

3.（2018•浙江绍兴中考）如果向东走2勿记为+2处则向西走3勿可记为（）

A.+3mB.+2m

C.-3mD.-2m

4.（2018•四川凉山州中考）在下面四个数中，无理数是（）

A.0B.-3.1415-

22I-

C.—0.79

5.（2018•湖北仙桃中考）点A,B在数轴上的位置如图所示，其对应的实数分别是a,b,

下列结论错误的是（）

AB

W02

A.|b|<2<|a|

B.l-2a>l-2b

C.-a<b<2

D.a<-2<-b

6.（2018•浙江宁波中考）计算：|-2018|=.

7.（2018•黑龙江绥化中考）在牛，木,万，-1.6,皿这五个数中，有理数有个.

8.（2018•四川广安中考）为了从2018枚外形相同的金蛋中找出唯一的有奖金蛋，检查员

将这些金蛋按1一2018的顺序进行标号.第一次先取出编号为单数的金蛋，发现其中没有

有奖金蛋，他将剩下的金蛋在原来的位置上又按1-1009编了号•（即原来的2号变为1号，

原来的4号变为2号…原来的2018号变为1009号），又从中取出新的编号为单数的金蛋

进行检验，仍没有发现有奖金蛋…如此下去，检查到最后一枚金蛋才是有奖金蛋，问这枚有

奖金蛋最初的编号是.

参考答案

1.A2.B3.C4.B5.C

6.20187.38.1024

第二节实数的运算与大小比较

1.-8的立方根是（）

A.-2B.±2

C.2D.

2.（2018•山东泰安中考）计算：一（一2）+（—2）°的结果是（）

A.-3B.0

C.-1D.3

3.（2018•湖北咸宁中考）咸宁冬季里某一天的气温为一3℃〜2℃,则这一天的温差是

)

A.1℃B.-1℃

C.5℃D.-5℃

1

-

4.(2018■湖南郴州中考）下列实数：3,O,2-J2,0.35,其中最小的实数是（）

A.3B.0

C.—y[2D.0.35

5.（2018•湖南长沙中考）估计q15+1的值（）

A.在2和3之间B.在3和4之间

C.在4和5之间D.在5和6之间

O1

6.（2018•湖北仙桃中考）计算：了+173-21-（2）

参考答案

1.A2.D3.C4.C5.C6.0

第三节整式及其运算

1.（2018•四川绵阳中考）下列运算正确的是（）

A.a•a3=a°B.a34-a2=a：,

C.（a2）,=a，sD.a3—a2=a

2.（2018•湖南衡阳中考）下面运算结果/的是（）

A.a3+a3B.a84-a2

C.a2•a3D.（—a2）3

3.（2018•山东威海中考）已知5"=3,5y=2,则52*^=（

329

A.jB.1C.-D.j

4.（2018•四川达州中考）已知1=3,an=2,贝。/皿一”的值为

5.（2018•浙江金华中考）计算（x—l）（x+1）的结果是

6.计算：899X901+1=.

7.（2018•山东临沂中考）己知m+n=mn,则（m—1）（n—1）=

参考答案

1.C2.B3.D

92

4.]5.x-16.8100007.1

第四节因式分解

1.下列多项式中，能用公式法进行因式分解的是()

A.aJ-b"B.a2-2ab-bJ

C.a2—2ab+42D.aJ+ab+bJ

2.(2018•安徽中考)下列分解因式正确的是()

A.—x2+4x=-x(x+4)

B.x2+xy+x=x(x+y)

C.x(x—y)+y(y—x)=(x-y)2

D.X2-4X+4=(X+2)(X-2)

3.(2018•山东济宁中考)多项式4a-a，分解因式的结果是()

A.a(4—a2)B.a(2—a)(2+a)

C.a(a—2)(a+2)D.a(2—a)2

4.已知多项式x'+bx+c分解因式为(x—3)(x+1),则b,c的值为()

A.b=2,c=3B.b=-4,c=3

C.b=-2,c=—3D.b=-4,c=-3

5.(2018•浙江衢州中考)分解因式：X2-9=.

6.(2018•山东潍坊中考)因式分解：(x+2)x—x—2=

7.(2018•四川德阳中考)分解因式：2xy2+4xy+2x=.

参考答案

1.A2.C3.B4.C

5.(x+3)(x—3)6.(x+2)(x—1)

7.2x(y+l)2

第五节分式及其运算

1.下列各式中，是分式的是（）

2x+1X

A，x-3B.-

x12

C.DX

乃一2-3

2.（2018•浙江金华中考）若分式二式的值为0,则x的值是（）

X"T"o

A.3B.-3

C.3或一3D.0

3.（2018•湖北武汉中考）若分式上在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）

x+2

A.x>—2B.xV—2

C.x=-2D.xW-2

4.（2018•山东莱芜中考）若x,y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是

（）

Y—11

5.（2018•浙江台州中考）计算x一一--结果正确的是（）

1x+2

A.1B.xCLD.----

xx

6.（2018•湖南长沙中考）化简：一上一~二=.

Y

7.（2018•浙江湖州中考）当x=l时，分式力的值是—

x21

8.（2018•湖南衡阳中考）计算：----7=.

参考答案

1.A2.A3.D4.D5.A

6.17.~8.x—1

数的开方与二次根式

1.（2018•甘肃兰州中考）下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A.^18B.寸^C.y/27D.y[12

2.（2018•江苏无锡中考）下列等式正确的是（）

A.（4）2=3B.y/（-3）2=-3

C.3D.（——3

3.（2018•四川达州中考）二次根式底还中x的取值范围是（）

A.x<-2B.xW—2C.x>-2D.x》一2

4.（2018•福建中考）已知m=/+/,则以下对m的估算正确的是（）

A.2<m<3B.3<m<4C.x>-2D.x2一2

5.（2018•湖南益阳中考）、/正x/=

6.（2018•甘肃白银中考）使得代数式亍占有意义的x的取值范围是

\X—3

7.（2018•天津中考）计算（#+/）（、1一小）的结果等于.

8.（2018•山东烟台中考）、/正与最简二次根式5，币是同类二次根式，则a=

9.（2018•广东东莞中考）已知Ib—11=0,贝!Ja+1=.

参考答案

1.B2.A3.D4.B

5.66.x>37.38.29.2

第二章方程组与不等式组

一次方程（组）及其应用

1.下列方程中，是二元一次方程的是（）

A.xy=2B.2x=y

C.2x=2D.x2=y

2.方程2x—l=3的解是（)

A.x=-1B.x=-2

C.X=1D.x=2

x—]

一'是方程2x—ay=3的一组解，那么a的值为（）

{y=T

A.1B.3

C.-3D.-15

4.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：有100匹马恰好拉了100片

瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设

大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（）

[x+y=100x+y=100

[3x+3y=100x+3y=100

x+y=100

x+y=100

1DJ

3x+左=100(3x+y=100

o

5.若（2m—4）x加7=8是关于x的一元一次方程，则m的值是（)

A.任何数B.1

C.2D.1或2

|x=2,

6.已知是二元一次方程ax+by=T的一组解，则b—2a+2018=________________.

ly=T

7.设某数为x,它的4倍是它的3倍与7的差，则列出的方程为.

8.为了改善办学条件，学校购置了笔记本电脑和台式电脑共100台，已知笔记本电脑的台

数比台式电脑的台数的1还少5台，则购置的笔记本电脑有台.

参考答案

1.B2.D3.A4.C5.B

6.20197.4x=3x-78.16

一元二次方程及其应用

1.已知关于X的一元二次方程x?+x+c=O有一个解为X=l,则C的值为()

A.-2B.0C.1D.2

2.下列属于一元二次方程的是()

121,

A.2X=TX'B.F+2X=1

5x

C.3y2+2x-5=oD.2x-l=0

3.用配方法解一元二次方程X2+4X-5=0,此方程可变形为()

A.(x+2)°=9B.(x—2T=9

C.(X+2)2=1D.(x-2/=1

4.若n(nWO)是关于x的方程x2+mx+3n=0的一个根，则m+n的值是()

A.-3B.-1C.1D.3

5.(2017•湖南益阳中考)关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a#0)的两根为xi=Lx2

=-1,那么下列结论一定成立的是()

A.b2—4ac>0B.b‘-4ac=0

C.b2-4ac<0D.b2-4ac<0

6.一元二次方程x(x-2)=0的解是.

7.把一元二次方程3x(x-2)=4化为一般形式是.

8.方程2x-4=0的解也是关于x的方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值为.

9.原价100元的某商品，连续两次降价后售价为81元，若每次降价的百分率相同，则降价

的百分率为.

10.如图，某小区规划在一个长30m、宽20勿的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，

使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草.要使每一块花草的面积都为

783那么通道的宽应设计成多少m2设通道的宽为xm,由题意列出的方程为

参考答案

1.A2.A3.A4.A5.A

6.xi=O或X2=27.3x2—6x—4=08.—3

9.10%10.(30-2x)(20-x)=6X78

分式方程及其应用

1.下列关于X的方程中，是分式方程的是（）

A.3X=2B「=2

x

x+23+x

C.z="jD.3x_2y=l

54

9Qv

2.分式方程92^7=1的解为（）

1

A.x=lB.x=2C.x=wD.x=0

J

m—R

3.（2018•湖南张家界中考）若关于x的分式方程==1的解为x=2,则m的值为（）

A.5B.4C.3D.2

Y—6k

4.若关于x的分式方程二三+1=占有增根，则k的值是（）

XDDX

A.-1B.-2C.2D.1

5.（2018-内蒙古通辽中考）学校为创建“书香校园”购买了一批图书.已知购买科普类图

书花费10000元，购买文学类图书花费9000元，其中科普类图书平均每本的价格比文学

类图书平均每本的价格贵5元，且购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本.求科普

类图书平均每本的价格是多少元？若设科普类图书平均每本的价格是x元，则可列方程为

（）

100009000900010000

A.13._—100

XX—5x—5X

100009000900010000

C.■_100■L—1UU

X—5XXX—5

6.请写出一个根为1的分式方程：一

7.若关于x的分式方程」4—广二=3有增根，则这个增根是

X—11-X

8.方程:一占=0的解是.

kx2k-1

9.已知x=3是分式方程——-----=2的解，则实数k的值为

X-1X

参考答案

1.B2,A3.B4.D5.B

6.—1=0（答案不唯一）

x

7.x=l8.x=69.2

一元一次不等式（组）及其应用

1.下列数学表达式中是不等式的是（）

A.5x=4B.2x+5y

C.6<2xD.0

2.小明的身高h超过了160cm,用不等式表示为

3.若x>y,则下列式子中错误的是（）

A.x—3>y—3B.x+3>y+3

C.-3x>-3yD.|>|

4.下列各数中，能使不等式x-l>0成立的是（）

A.1B.2C.0D.-2

5.不等式x-2>l的解集是（）

A.x>lB.x>2

C.x>3D.x>4

6.把不等式xW-2的解集在数轴上表示出来，下列正确的是（）

―।-------j>11；A

一3-2-101-3-2-101

AB

—I-------A-------1--------1--------1―►

-3-2-101-3-2-101

CD

7.不等式组]”11的解集是（）

[3x—5W1

A.x>—1

B.x<2

C.-l<x<2

D.-1VXW2

8.写出一个解集为x〉l的一元一次不等式：

9.不等式-2x+8W0的解集是.

10.已知不等式3x—aW0的解集为xW5,则a的值为

11.请用不等式表示“x的2倍与3的和大于1”：.

12.小宏准备用50元钱购买甲、乙两种饮料共10瓶.已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4

元，求小宏最多能买几瓶甲饮料.如果设小宏能买x瓶甲饮料，那么根据题意所列的不等式

应为.

13.商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，

售价至少应定为元/千克.

参考答案

1.C2.h>1603.C4.B5.C6.D7.D

8.x-l>0（答案不唯一）9.xN410.15I1,2x+3>1

12.7x+4(10—x)W5013.10

第三章函数及其图像

第一节平面直角坐标系

1.将点P(l,—2)向上平移3个单位长度得到点Q,则点Q所处的象限是()

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限

2.点A(2,-5)关于x轴对称的点的坐标是()

A.(2,5)B.(-2,5)

C.(—2,一5)D.(—5.2)

3.均匀地向一个容器注水，最后把容器注满.在注水过程中，水面高度h随时间t的变化

规律如图所示(图中OABC为折线)，这个容器的形状可以是()

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限

5.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=/x经过点A,作AB，x轴于点B,将aABO

绕点B逆时针旋转60°得到若点B的坐标为(2,0),则点C的坐标为()

A.(—1,-\^3)B.(-2,,^3)

C.(—^3,1)D.(—^3,2)

6.在函数y=，rn+xT中，自变量X的取值范围是.

7.点M(l,2)关于y轴的对称点M'的坐标为

8.在如图所示的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1.格点三角形ABC(顶点是网格线

交点的三角形)的顶点A,C的坐标分别是(-4,6),、(-1,4).

(1)请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系;

(2)请画出AABC关于x轴对称的△ABG；

(3)请在y轴上求作一点P,使△PB£的周长最小，并写出点P的坐标.

参考答案

1.A2.A3.D4.D5.A

6.x2一4且xWO7.(-1,2)

8.解：(1)、(2)如图.

(3)作点B关于y轴的对称点灰，连结氏C交y轴于点P,则点P为所求.因为点B的坐标

是(一2,2),所以点BK—2,-2),点民(2,-2),设直线B2c对应的关系式为y=kx+b,

2k+b=-2,k=-2

则解得因此y=-2x+2,当x=0时，y=2,所以点P的坐标是（0,

—k+b=4,b=2,

2).

9

一次函数的图象与性质

1.一次函数y=2x+4的图象与y轴交点的坐标是()

A.(0,-4)B.(0,4)C.(2,0)D.(-2,0)

2.直线y=kx+3经过点(2,0),则关于x的不等式kx+3>0的解集是()

A.x>2B.x<2C.x》2D.xW2

3.当k<0时，一次函数丫=1«—k的图象不经过()

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限

4.已知一次函数y-kx+b的图象如图，那么正比例函数y=kx和反比例函数y=g在同一坐

标系中的图象大致是()

5.写出一个图象经过第一、二、三象限的一次函数y=kx+b(kW0)的表达式

6.将直线y=x+b沿y轴向下平移3个单位长度，点A(-l,2)关于y轴的对称点落在平

移后的直线上，则b的值为.

7.如图，函数yi=-2x和yz=ax+3的图象相交于点A(m,2),则关于x的不等式-2x>ax

+3的解集是.

8.某市为节约水资源，制定了新的居民用水收费标准，按照新标准，用户每月缴纳的水费

y（元）与每月用水量x（/J）之间的关系如图所示.

（1）求y关于x的函数表达式；

（2）若某用户二、三月份共用水40后（二月份用水量不超过25后）,缴纳水费79.8元，则该

用户二、三月份的用水量各是多少立方米？

参考答案

1.B2.B3.C4.C

5.y=x+l（答案不唯一）6.47.x<-l

8.解：（1）当0WxW15时，设y与x的函数关系式为y=kx,

15k=27,解得k=1.8,

即当0WxW15时，y与x的函数关系式为y=L8x.

当x>15时，设y与x的函数关系式为y=ax+b,

15a+b=27,

20a+b=39,

a=2.4,

解得

b=—9,

即当x>15时，y与x的函数关系式为y=2.4x—9.

由上可得，y与x的函数关系式为

1.8x(0<xW15),

y=<

[2.4x-9(x>15).

(2)设二月份的用水量是xm3,则三月份的用水是(40—x)nA

当15Vx<25时,2.4X-9+2.4(40—x)—9=79.8,

此时方程无解.

当0<xW15时，1.8x+2.4(40-x)-9=79.8,

解得x=12,

；.40—x=28.

故该用户二、三月份的用水量各是1228m;，.

第三节一次函数的实际应用

1.公式L=L0+KP表示当重力为P时的物体作用在弹簧上时弹簧的长度，L。代表弹簧的初

始长度，用厘米（。加表示，K表示单位重力物体作用在弹簧上时弹簧拉伸的长度，用厘米（c加

表示.下面给出的四个公式中，表明这是一个短而硬的弹簧的是（）

A.L=10+0.5PB.L=10+5P

C.L=80+0.5PD.L=80+5P

2.己知等腰三角形的周长是10,底边长y是腰长x的函数，则下列函数中，能正确反映y

与x之间函数关系图象的是（）

3.周日，小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报，看了一段时间后，他按原路返回

家中，小涛离家的距离y（单位：加与他所用的时间t（单位：见力）之间的函数关系如图所示,

下列说法中正确的是（）

B.小涛从家去报亭的平均速度是60勿/加〃

C.小涛从报亭返回家中的平均速度是80mlmin

D.小涛在报亭看报用了15min

4.如图是本地区一种产品30天的销售情况的图象，图1是产品日销售量y（件）与时间t（天）

的函数关系，图2是一件产品的销售利润z（元）与时间t（天）的函数关系，已知日销售利润

=日销售量X一件产品的销售利润，下列结论错误的是（）

A.第24天的销售量为200件

B.第10天销售•件产品的利润是15元

C.第12天与第30天这两天的日销售利润相等

D.第30天的日销售利润是750元

5.如图，在平面直角坐标系中，直线/：y=^x一乎与x轴交于点B”以OBi为边长作等

边三角形A,OB,.过点Ai作AB2平行于x轴，交直线1于点B”以AR为边长作等边三角形

AaAiBz,过点A2作Aa平行于x轴,交直线/于点Bs,以A2B3为边长作等边三角形A3A曲，…,

则点A2017的横坐标是.

参考答案

22017-1

1.A2.D3.D4.C5.

2

第四节反比例函数

|z

1.己知反比例函数y=£的图象经过点A(l,-2),则k的值为()

A.1B.2

C.-2D.-1

3

2.若点A(—1,y])，B(l,y2),C(3,y3)在反比例函数y=一;的图象上，则y”丫3的大

小关系是()

A.yi<y2<y3B.y2<y3<yi

C.y3<y2<yiD.y2<yi<y3

4

3.如图，A,B两点在双曲线y=,上，分别经过A,B两点向坐标轴作垂线段，已知S阴影=1,

则Sl+S2=()

A.3B.4

C.5D.6

4.如图，正比例函数十与反比例函数y?交于点E(—1,2),若yi>yz>0,则x的取值范围在

数轴上表示正确的是()

一

JL■

010

AB

-1，，__.—.，I~~;

-101-101

CD

m——1

5.已知反比例函数y=飞一的图象的一支位于第一象限，则常数矶的取值范围是.

6.在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强p与它的体积V成反比例.当V=200时,

p=50；则当p=25时，V=.

2

7.如图，反比例函数y=1的图象经过矩形OABC的边AB的中点D,则矩形OABC的面积为

9

8.如图，P(m,m)是反比例函数y="在第一象限内的图象上一点，以P为顶点作等边aPAB,

使AB落在x轴上，则4POB的面积为.

参考答案

1.C2.B3.D4.A

5.m>l6.4007.48.

第五节二次函数的图象与性质

1.对于二次函数y=—（x—1尸+2的图象与性质，下列说法正确的是（）

A.对称轴是直线x=l,最小值是2

B.对称轴是直线x=l,最大值是2

C.对称轴是直线x=-l,最小值是2

D.对称轴是直线x=-l,最大值是2

2.抛物线y=x?+bx+c的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函

数表达式为y=（x—1尸一4,则b,c的值为（）

A.b=2,c=-6B.b=2,c=0

C.b=-6,c=8D.b=-6,c=2

3.已知二次函数y=ax'+bx+c的y与x的部分对应值如下表：

下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为X=l；③当X<1时，函数值y随X

的增大而增大；④方程ax?+bx+c=O有一个根大于4.其中正确的结论有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax?+bx+c的图象如图所示，下列说法正确的

是（）

A.abc<0,b'—4ac>0

B.abc>0,b"—4ac>0

C.abc<0,bJ—4ac<0

D.abc>0,b~-4ac<0

5.抛物线y=-x?+2x+3的顶点坐标是.

6.己知函数y=—（x—1尸图象上两点A（2,y）,B（a,yz）,其中a>2,则yi与y2的大小关

系是r%（填或

7.比赛中羽毛球的某次运动路线可以看作是一条抛物线（如图）.若不考虑外力因素，羽毛

2Q1Q

球行进高度y（/»）与水平距离x（血之间满足关系y=-^x2+-x+—,则羽毛球飞出的水平距

离为m.

8.如图所示，抛物线y=ax?+bx+c的顶点为B（—1,3）,与x轴的交点A在点（一3,0）

和（一2,0）之间，以下结论：①b2-4ac=0；②a+b+c>0；③2a-b=0；④c-a=3,其

中正确的有.（填序号）

参考答案

1.B2.B3.B4.B

5.(1,4)6.>7.58.③④

第六节二次函数的综合应用

1.已知二次函数y=(m—l)x2+2mx+3m—2,若它的最大值为0,则田=()

31

A.-B.2C.-D.1

195

2.某体训队员推铅球，铅球行进高度yE)与水平距离x(4之间的关系是y=-x2+-x+-

14OO

则他将铅球推出的距离是()

A.7.5mB,8/

C.10mD.13m

3.若函数y=(-2x+b的图象与坐标轴有三个交点，则b的取值范围是()

A.b〈l且bWOB.b>l

C.0<b<lD.b<l

4.已知二次函数y=ax?+bx—3自变量x的部分取值和对应的函数值y如表所示：

X・・・-2-10123…

…

y50-3-4-30…

则在实数范围内能使得y-5>0成立的x的取值范围是.

5.某玩具厂计划生产一种玩具狗，每日最高产量为40只，且每日生产出的全部售出.已知

生产X只玩具狗的成本为p元，售价为每只q元，且p,q与X的关系式分别为p=500+30x,

q=170-2x.

(1)写出利润w与x之间的函数关系式；

(2)每日产量为25只时，每日获得的利润是多少元？

(3)每日产量为多少时、可获得最大利润？最大利润是多少？

6.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c(aWO)与y轴交于点C(0,3),与x

轴交于A,B两点，点B坐标为(4,0),抛物线的对称轴方程为x=L

(1)求抛物线的表达式：

(2)点M从A点出发，在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向B点运动，同时点N从B

点出发，在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动，其中一个点到达终点时，另

一个点也停止运动.设AMBN的面积为S,点M运动时间为t,试求S与t的函数关系，并

求S的最大值；

(3)在点M运动过程中，是否存在某一时刻t,使AMBN为直角三角形？若存在，求出t值;

若不存在，请说明理由.

参考答案

1.C2.C3.A4.x<—2或x>4

5.解：⑴w=xq—p=-2x'+140x—500.

(2)当x=25时，w=l750元.

(3)W=-2(X-35)2+1950,

...当x=35时，利润最大，为1950元.

6.解：(I)：•点B坐标为(4,0),抛物线的对称轴方程为x=l,

...A(—2,0).

把点A(—2,0),B(4,0),C(0,3),分别代入y=ax?+bx+c(aWO)得

a=­

4a—2b+c=0,

16a+4b+c=0,解得V3

h=—.

4f

=3,

<c=3,

33

.♦•该抛物线的表达式为y=-1x2+7x+3.

o4

(2)设运动时间为t秒，则AM=3t,BN=t,

；.MB=6-3t.

在RtABOC中，BC=^/32+42=5.

如图，过点N作NHJ_AB于点H.

1139999

ASAMBN=7MB•HN=-(6—3t)・-t=——t2+-t=——(t—1)2+—

Z/□1U01U1U

当△MBN存在时,0<t<2,

9

・••当t=1时，(SZSMBN)max=77：.

qA-OB4

在RtZiOBC中，cosB=—=7.

BC5

设运动时间为t秒，则AM=3t,BN=t,

/.MB=6-3t.

BN4

当rzNMNB=90时，cosB=—=7,

MB5

t4

即「方

94

解得t=F，

……4BM6-3t4

当NBMN=90°时，cosB=—=——=三，

BNt5

解得t=19,

2430

综上所述，当或t=7^时，△MBN为直角三角形.

第四章几何初步与三角形

线段、角、相交线与平行线

1.（2018•甘肃白银中考）若一个角为65°,则它的补角的度数为（）

A.25°B.35°

C.115°D.125"

2.（2018•山东滨州中考）如图，直线AB〃CD,则下列结论正确的是（）

A.Z1=Z2B.Z3=Z4

C.Zl+Z3=180°D.Z3+Z4=180°

3.（2018•山东德州中考）如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中Na与

NB互余的是（）

A.图①B.图②

C.图③D.图④

4.两条平行线之间的距离处处

5.图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是

6.（2018•湖南岳阳中考）如图，直线a〃b,Zl=60°,Z2=40°,则N3=

7.（2017•山东德州中考）如图是利用直尺和三角板过已知直线1外一点P作直线1的平行

线的方法，其理由是.

8.如图是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段的长度,

这样测量的依据是.

9.（2018•内蒙古通辽中考）如图，/A0B的一边0A为平面镜，NAOB=37°45',在OB边

上有一点E,从点E射出一束光线经平面镜反射后，反射光线DC恰好与0B平行，则NDEB

的度数是.

10.如图所示，1条直线将平面分成2个部分，2条直线最多可将平面分成4个部分，3条

直线最多可将平面分成7个部分，4条直线最多可将平面分成n个部分.现有n条直线最

多可将平面分成56个部分，则n的值为________.

1条直线2条直线3条直线4条直线

参考答案

1.C2.D3.A4.相等5.对顶角相等6.80。7.同位角相等，两直线平行

8.BN垂线段最短

9.75°30'（或75.5°）10.10

第二节三角形的基础

1.（2018•湖南长沙中考）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A.4cm,5cm,9cmB.8cm,8cm,15cm

C.5cm,5cm,10cmD.6cm,7cm,14cm

2.（2018•浙江杭州中考）若线段AM,AN