江苏省宝应县天平初中2022届九年级上学期“两个习惯养成”调研测试数学试题

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一、选择题：（每小题3分，共24分）

1.若等腰三角形的一个底角为50°，则顶角为（）。[3分]

A.50°

B.100°

C.80°

D.65°

2.若一组数据1、2、3、x的极差是6，则x的值为（）[3分]

A.7

B.8

C.9

D.7或-3

3.要使二次根式有意义，字母x必须满足的条件是（）[3分]

A.x≥1

B.x－1

C.x≥－1

D.x1

4.如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠DAB，∠B=100°，则∠DAE等于（）[3分]

A.100°

B.80°

C.60°

D.40°

5.在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（）[3分]

A.测量对角线是否相互平分

B.测量两组对边是否分别相等

C.测量一组对角是否都为直角

D.测量其中三个角是否都为直角

6.在实数范围内分解因式：为（）[3分]

A.

B.

C.

D.

7.若x,y为实数，且的值为（）[3分]

A.1

B.－1

C.2

D.－2

8.如图，设M，N分别是直角梯形ABCD两腰AD，CB的中点，DE⊥AB于点E，将△ADE沿DE翻折，M与N恰好重合，则AE与BE之间的关系（）[3分]

A.AE=BE

B.AE=2BE

C.AE=3BE

D.AE=4BE

二、填充题：（每小题3分，共30分）

9.若，那么x的取值范围是___[每空3分]

10.一组数据库，1，3，2，5，x的平均数为3，那么这组数据的标准差是______。[3分]

11.若等腰梯形的周长为80cm,高为12cm,中位线长与腰长相等,则它的面积为___[每空3分]

12.矩形的两条对角线的一个夹角是60°，两条对角线的和是8cm，那么矩形的较短边长是___cm[每空3分]

13.若___。[每空3分]

14.在平面四边形___[每空3分]

15.如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足的一个条件是___．[每空3分]

16.菱形ABCD中，对角线AC=16cm，BD=12cm，BE⊥AD于点E，则BE的长为___。[每空3分]

17.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝5，BC＝9，E、F是AB的三等分点，M、N是CD的三等分点，则EM＋FN＝___[每空3分]

18.如图，若将边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转到正方形，则图中阴影部分的面积为___．[3分]

三、解答题：（共96分）

19.⑴计算：⑵化简：[8分]

20.已知，E、C、F、B在一直线上，如图AC⊥BC，DF⊥EF，AF=EC，AB=DE．求证：AB∥DE[8分]

21.如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．以格点为顶点分别按下列要求画图：（1）在图甲中，画出一个平行四边形，使其面积为6；（2）在图乙中，画出一个等腰梯形，使其两底和为6,面积为9．[8分]

22.证明：等腰梯形下底边的中点到两腰的距离相等。已知：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC的中点，EF⊥AB于F,EG⊥CD于G,求证：_______________。证明：[8分]

23.已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，添加条件__________可以得到DF＝BE，DF∥BE.证明你的判断。[10分]

24.如图，在梯形两点在BC边上，且四边形AEFD是平行四边形．（1）AD与BC有何等量关系？请说明理由；（2）当AD=BC时，求证：四边形AEFD是矩形．[10分]

25.某中学开展“中国梦”演讲比赛活动，九(1)、九(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如下图所示。（1）根据下图，分别求出两班复赛的平均成绩和方差；（2）根据（1）的计算结果，分析哪个班级的复赛成绩较好？[10分]

26.等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，面积S＝36已知A（2，0），B（0，6）（1）求C、D两点的坐标（2）取E点（0，2）连结DE并延长交AB于F，求证：DF⊥AB[10分]

27.阅读理解题我们学习了二次根式的概念及其基本性质，又学习了二次根式的乘法运算法则，下面我们再来思考下面的问题：⑴计算:显然将一个二次根式乘以一个适当的二次根式后结果不再含有根号。因此利用这个性质结合二次根式除法法则、分式基本性质可以化去分母中的根号，使分母中不再含有根号，如：。试一试：化简：⑵计算：同样发现相乘的积不再含有根号。想一想：使其结果不再含有根号；同样请你仿照⑴的方法将下列二次根式化简：。[12分]

28.如图1，矩形MNPQ中，点E，F，G，H分别在NP，PQ，QM，MN上，若，则称四边形EFGH为矩形MNPQ的反射四边形．图2，图3，图4中，四边形ABCD为矩形，且理解与作图：（1）在图2、图3中，点E，F分别在BC，CD边上，试利用正方形网格在图上作出矩形ABCD的反射四边形EFGH．计算与猜想：