八年级数学统计与分析期末试题汇总

八年级数学统计与分析期末试题汇总一、类型一1．在一次投篮训练中，甲、乙、丙、丁四人各进行10次投篮，每人投篮成绩的平均数都是8，方差分别为S甲2＝0.24，S乙2＝0.42，S丙2＝0.56，S丁2＝0.75，成绩最稳定的是（）A．甲． B．乙 C．丙 D．丁2．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，他们在相同条件下各射击10次，成绩（单位：环）统计如表：甲乙丙丁平均数9.79.69.69.7方差0.250.250.270.28如果从这四人中，选出一位成绩较好且状态稳定的选手参加比赛，那么应选（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁3．甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩一样，而他们的方差分别是S甲2＝1.8，S乙2＝0.7，则成绩比较稳定的是（）A．甲稳定 B．乙稳定 C．一样稳定 D．无法比较4．某运动品牌旗舰店统计了某款运动服11月份的销售情况，绘制成了如图所示的统计图，经过分析，该店店长决定12月份采购该款式更多的蓝色型号运动服，这一决定主要依据销售数据中的（）A．众数 B．方差 C．中位数 D．平均数 第4题图 第5题图5．某校八（1）班全体同学喜欢的球类运动如图所示．则从图中可以直接看出（）A．喜欢各种球类的具体人数 B．全班同学一学期来喜欢各种球类的变化情况C．全班的总人数 D．全班同学现在喜欢各种球类人数的百分比6．八（3）班七个兴趣小组人数分别为4、4、5、x、6、6、7，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是（）A．6 B．5 C．4 D．37．甲、乙、丙、丁四人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是S甲2=1.2，S乙2A．甲 B．乙 C．丙 D．丁8．甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是9.1环，方差分别是S2甲=0.63，S2乙=20.58，S2丙=0.49，S2丁=0.46，则射箭成绩最稳定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁9．小明已求出了五个数据：6，4，3，4，□的平均数，在计算它们的方差时，出现了这一步：(3-5)2+(4-5)2+(4-5)2+(6-5)2+（□-5)*=16(□是后来被遮挡的数据)，则这组数据的众数和方差分别是（）A．4，5 B．4，3.2 C．6，5 D．4，1610．如图是甲、乙两名射击运动员10次射击成绩的折线统计图，根据折线图判断下列说法正确的是（）A．甲的成绩更稳定 B．乙的成绩更稳定C．甲、乙的成绩一样稳定 D．无法判断谁的成绩更稳定二、类型二11．甲、乙、丙三位同学参加演讲比赛，经过三轮比赛后，三人的成绩平均分相同，方差分别是S甲2＝1.2，S乙2＝3.3，S丙2＝1.5．你认为成绩比较稳定的是（填“甲”或“乙”或“丙”）．12．为了庆祝中国共产党成立100周年，某校举行“歌唱祖国”班级合唱比赛，评委将从“舞台造型、合唱音准和进退场秩序”这三项进行打分，各项成绩均按百分制计算，然后再按舞台造型占40%，合唱音准占40%，进退场秩序占20%计算班级的综合成锁．七（1）班三项成绩依次是95分、90分、95分，则七（1）班的综合成绩为．13．某次检测中，一个10人小组，其中6人的平均成绩是90分，其余4人的平均成绩是80分，那么这个10人小组的平均成绩是。14．新兴农场果农随机从甲、乙、丙三个品种的枇杷树中各选10棵，每棵产量的平均数x（单位：千克）及方差（单位：千克2）如下表所示，他准备从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种是．甲乙丙x444442S1.71.51.715．小明某学期的数学平时成绩90分，期中考试80分，期末考试85分，若计算学期总评成绩的方法如下：平时成绩:期中成绩:期末成绩3:3:4，则小明总评成绩是分．16．甲、乙两人各进行10次射击比赛，平均成绩均为9环，方差分别是：S甲2＝2，S乙2＝4，则射击成绩较稳定的是（选填“甲”或“乙”）．17．深圳市某中学对该校八年级学生进行了体育测试，下表是某学习小组10名学生的测试成绩，则这组学生体育平均成绩是分.成绩（分）454850人数25318．某校体育期末考核“仰卧起坐”和“800米”两项，并按4：6的比重算出期末成绩．已知小林这两项的考试成绩分别为80分、90分，则小林的体育期末成绩为三、类型三19．某中学在一次爱心捐款活动中，全体同学积极踊跃捐款．现随机抽查了八年级20位同学捐款情况，并绘制出如下的统计表和统计图．根据上述信息，回答下列问题：捐款（元）2050100150200人数（人）48n21（1）m=，n=；（2）学生捐款数目的众数是元，中位数是元，平均数是元；（3）若该校有学生1500人，估计该校学生共捐款多少元？20．为迎接中国共产党建党100周年，某校组织七、八年级学生开展了党史知识竞赛．现从两个年级各随机抽取15名学生的竞赛成绩（百分制）进行分析，过程如下：【收集数据】七年级：89，74，85，80，81，92，58，99，80，82，90，76，80，85，64．八年级：91，72，92，80，83，92，88，82，85，83，76，83，82，80，46．【整理数据】40≤x＜5050≤x＜6060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x＜100七年级011283八年级100ab3【分析数据】平均数众数中位数七年级81c81八年级8183d【应用数据】（1）由如表填空：a＝，b＝，c＝，d＝．（2）若八年级有500名学生，请你估计该校八年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上（含90分）的有人．（3）你认为哪个年级的学生对党史知识掌握的总体水平较好，并说明理由．21．深圳市近期正在创建第六届全国文明城市，学校倡议学生利用双休日参加义工活动，为了解同学们的活动情况学校随机调查了部分同学的活动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：（1）将条形统计图补充完整；（2）扇形图中“1.5小时”部分圆心角是多少度，活动时间的平均数是多少个小时，众数是多少小时，中位数是多少个小时；（3）若该学校共有900人参与义工活动，请你估计工作时长一小时以上（不包括一小时）的学生人数．22．深圳市教育局印发的《深圳市义务教育阶段学校课后服务实施意见》明确中小学课后延时服务从2021年3月5日开始实施某校积极开展课后延时服务活动，提供了“有趣的生物实验、经典影视欣赏、虚拟机器人竞赛、趣味篮球训练、国际象棋大赛……”等课程供学生自由选择．一个学期后，该校现为了解学生对课后延时服务的满意情况，随机对部分学生进行问卷调查，并将调查结果按照“A．非常满意；B．比较满意；C．基本满意；D．不满意”四个等级绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图：请你根据图中信息，解答下列问题：（1）该校抽样调查的学生人数为人，请补全条形统计图；（2）样本中，学生对课后延时服务满意情况的“中位数”所在等级为，“众数”所在等级为；（填“A、B、C或D”）（3）若该校共有学生2100人，据此调查估计全校学生对延时服务满意（包含A、B、C三个等级）的学生有人．23．数学学习小组为了解八年级同学们每周参加线上辅导时间的情况，随机对该校八年级部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为A，B，C，D四个等级，设参加线上辅导时间为t（小时），A：0≤t＜1，B：1≤t＜2，C：2≤t＜3，D：t≥3，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中信息解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量为；（2）扇形统计图中：m＝，n＝，将条形统计图补充完整；（3）样本中，学生参加线上辅导时间的众数所在等级为；（4）八年级学生每周参加线上辅导时间在1≤t＜3的范围内较为合理，若该校八年级共有900名学生，请估计本校八年级参加线上辅导时间较为合理的学生有人．24．为响应“双减”政策，老师们都精心设计每天的作业，兴华学校调查了部分学生每天完成作业所用时间，并用得到的数据绘制了如下不完整的统计图，根据图中信息完成下列问题：（1）将条形统计图补充完整；（2）抽查学生完成作业所用时间的众数是；（3）求所有被抽查学生完成作业所用的平均时间．25．为了解学生的体温情况，班主任张老师根据全班学生某天上午的《体温监测记录表》，绘制了如下不完整的体温统计表和扇形统计图。班级学生体温统计表组别温度(℃)人数甲36.36乙36.4a丙36.520丁36.64班级学生体温扇形统计图请根据以上信息，解答下列问题：（1）统计表中a=，该班学生体温的众数是，中位数是；（2）扇形统计图中m=，丁组对应的扇形的圆心角是度；（3）求该班学生的平均体温(结果保留小数点后一位)。26．某校为了解八年级学生课外阅读情况，随机抽取20名学生平均每周用于课外阅读的时间（单位：min），过程如表；【收集数据】30608150401101301469010060811201407081102010081【整理数据】课外阅读时间x（min）0≤x＜4040≤x＜8080≤x＜120120≤x＜160等级DCBA人数3a8b【分析数据】平均数中位数众数80mn请根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）填空：a＝，b＝，m＝，n＝；（2）如果每周用于课外阅读的时间不少于80min为达标，该校八年级现有学生800人，估计八年级达标的学生有多少人？

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：∵S甲2＝0.24，S乙2＝0.42，S丙2＝0.56，S丁2＝0.75∴S∴成绩最稳定的是甲故答案为：A

【分析】根据各自的方差的值，比较大小即可得出答案。2．【答案】A【解析】【解答】解：∵甲与丁的平均分最高，甲的方差比丁的方差小，最稳定，∴应选甲．故答案为：A．【分析】方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．3．【答案】B【解析】【解答】解：∵S甲2＝1.8，S乙2＝0.7，∴S甲2＞S乙2，∴成绩比较稳定的是乙；故答案为：B.

【分析】根据方差越小，成绩越稳定可知，成绩比较稳定的是乙。4．【答案】A【解析】【解答】解：在决定下个月进该型号运动服时多进一些蓝色的，主要考虑的是各色运动服的销售的数量，而蓝色上周销售量最大．由于众数是数据中出现次数最多的数，故考虑的是各色运动服的销售数量的众数．故答案为：A．

【分析】根据众数、方差、中位数和平均数的定义逐项判断即可。5．【答案】D【解析】【解答】解：因为扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，不能反映具体数量的多少和变化情况，所以A、B、C都不符合题意，故答案为：D．

【分析】根据扇形统计图的特点直接反映部分占总体的百分比大小可得答案。6．【答案】B【解析】【解答】解：∵某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7．已知这组数据的平均数是5，∴x＝5×7−4−4−5−6−6−7＝3，∴这一组数从小到大排列为：3，4，4，5，6，6，7，∴这组数据的中位数是：5．故答案为：B．

【分析】先利用平均数求出x的值，再根据中位数的定义求解即可。7．【答案】C【解析】【解答】∵S甲2=1.2，S乙2∴S丙2＜S丁2＜∴射击成绩最稳定的是丙，故答案为：C.

【分析】根据方差的性质，将四人的射击成绩进行排列即可。8．【答案】D【解析】【解答】解：∵四人的平均数相同，而且s2丁＜s2丙＜s2甲＜s2乙

∴射箭成绩最稳定的为丁

故答案为：D.

【分析】根据方差的含义和性质，判断得到答案即可。9．【答案】B【解析】【解答】解：由题意得：6，4，3，4，□的平均数为5，

设□为x，

∴6+4+3+4+x5=5，

∴x=8，

∴五个数据为6，4，3，4，8，

∴这组数据的众数为4，方差为165=3.2.

10．【答案】B【解析】【解答】解：由折线统计图得，乙运动员的10次射击成绩的波动性较小，甲运动员的10次射击成绩的波动性较大，所以乙的成绩更稳定.故答案为：B.【分析】利用折线统计图判断甲、乙成绩的波动性的大小，从而可判断谁的成绩更稳定.11．【答案】甲【解析】【解答】解：∵S甲2=1.2，S乙2=3.3，S丙2=1.5，∴S甲2＜S丙2＜S乙2，∴成绩比较稳定的是甲，故答案为：甲．

【分析】根据方差的性质：方差越大数据越不稳定可得答案。12．【答案】93【解析】【解答】解：七（1）班的综合成绩为95×40%故答案为：93

【分析】利用加权平均数的计算方法求解即可。13．【答案】86分【解析】【解答】解：由题意得

6×90+4×8010故答案为：86分.

【分析】利用加权平均数公式进行计算，可求出这10人小组的平均成绩.14．【答案】乙【解析】【解答】解：因为甲、乙的平均数比丙大，所以甲、乙的产量较高，又乙的方差比甲小，所以乙的产量比较稳定，即从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种是乙；故答案为：乙．【分析】根据平均数的大小可得甲乙的产量高，再根据方差的大小可知乙比甲稳定，即可得到答案。15．【答案】85【解析】【解答】解：总评成绩=90×310+80×310+85×41016．【答案】甲【解析】【解答】解：∵S甲2＝2<S乙2＝4，

∴射击成绩较稳定的是甲；

故答案为：甲.

【分析】因为方差是反映一组数据波动性的指标，方差越小，则波动越小，即成绩较稳定。17．【答案】48【解析】【解答】这组学生体育平均成绩是45×2+48×5+50×310故填：48【分析】根据平均分的定义进行解答即可．18．【答案】86【解析】【解答】根据题意得：(80×4+90×6)÷(4+6)=86（分）；故答案为：86．

【分析】利用加权平均数的计算方法求解即可。19．【答案】（1）40；5（2）50；50；74（3）解：1500×74=111000元答：估计该校学生共捐款111000元．【解析】【解答】（1）捐款50元所占百分比：820∴m=40，n=20−4−8−2−1=5．（2）∵在这组数据中，50出现了8次，出现的次数最多，∴学生捐款数目的众数是50元；∵按照从小到大排列，第10、11个数据都是50，∴中位数为50元；这组数据的平均数为：(20×4+50×8+100×5+150×2+200)÷20=74（元）．∴学生捐款数目的平均数是74．

【分析】（1）根据表格中的数据及总人数求出m、n的值即可；

（2）利用众数、中位数和平均数的计算方法求解即可；

（3）根据题意列出算式求解即可。20．【答案】（1）2；9；80；83（2）100（3）解：八年级的总体水平较好，理由如下：

七、八年级的平均成绩相等，而八年级的中位数为83，七年级的中位数为81，83>81八年级的学生对党史知识掌握的总体水平较好（答案不唯一，合理即可）【解析】【解答】解：(1)七年级成绩从小到大排列：58，64，74，76，80，80，80，81，82，85，85，89，90，92，99，其中80出现3次，次数最多则众数为：80，故c=80八年级成绩从小到大排列：46，72，76，80，80，82，82，83，83，83，85，88，91，92，92，第8个数即为中位数，是：83，故d=83其中70≤x＜80的有2人，则a=2，80≤x＜90的有9人，则b=9故答案为：2(2)500×3故答案为：100

【分析】（1）根据已知数据以及中位数和众数的概念，求解即可；

（2）利用样本估计总体思想求解即可；

（3）根据两个年级的平均数、中位数和众数比较即可。21．【答案】（1）解：随机调查的同学总数为：30÷30%＝100（人）∴“1.5小时”对应的同学人数为：100－12－30－18＝40（人）补全统计如图所示：（2）解：扇形图中“1.5小时”部分圆心角是：360°×40100活动时间的平均数为：0.∵活动时间出现次数最多的是1.5小时，出现40次∴众数为1.5小时，将100个学生的活动时间从小到大排序后处在第50、51位的都是1.5小时，∴中位数是1.5小时；（3）解：工作时长一小时以上（不包括一小时）的学生人数为：900×40+18100【解析】【分析】（1）从两个统计图中可以得出，工作时间为1小时的有30人，占调查人数的30%，求出检查总人数，进而求出工作时间为1.5小时的人数，补全条形统计图即可；

（2）先求出圆心角，利用加权平均数的计算方法计算出工作时间的平均数，观察工作时间出现次数最多的即为众数，将100个人的工作时间从小到大排序后，找出在第50、51位的两个数的平均数就是中位数；

（3）样本中，工作时间大于1小时占调查人数的40+1810022．【答案】（1）50；（2）B；A（3）1890【解析】【解答】解：(1)该校抽样调查的学生人数为：20÷40%C等级的人数为50−20−15−5=10（人）(2)按满意度从大到小排列，根据中位数的定义可知，中位数为第25和26个的平均数，则样本中，学生对课后延时服务满意情况的“中位数”所在等级为BA的人数最多，则“众数”所在等级为A故答案为：B(3)该校共有学生2100人，据此调查估计全校学生对延时服务满意（包含A、B、C三个等级）的学生有2100×20+15+10故答案为：1890

【分析】（1）由A等级人数及其所占百分比，求出总人数，总人数减去A、B、D等级人数求出C等级人数，从而补全图形；

（2）根据中位数和众数的定义求解即可；

（3）利用总人数乘样本中A、B、C等级人数所占比例即可。23．【答案】（1）200（2）15%；20%；（3）C（4）585【解析】【解答】解：（1）由统计图可得，本次抽样调查的样本容量为：70÷35%＝200，故答案为：200；（2）m=30n=40B等级的有：200×30%＝60（人），故答案为：15%，20%，（3）∵35%＞30%＞20%＞15%，∴样本中，学生参加线上辅导时间的众数所在等级为C，故答案为：C；（4）由题意可得，900×（30%+35%）＝900×65%＝585（人），即估计本校八年级参加线上辅导时间较为合理的学生有585人，故答案为：585．【分析】（1）利用