第03讲 能被25整除的数（解析版）

第03讲能被2，5整除的数【知识梳理】1、能被2整除的数能被2整除的数的特征：个位上是0，2，4，6，8的整数；能被2整除的整数叫做偶数，不能被2整除的整数叫做奇数．能被2整除的数2、能被5整除的数能被5整除的数的特征：个位上是0或5的整数．3、能同时被2、5整除的数能同时被2和5整除的数的特征：个位上是0的整数．*能被3整除的数：一个整数的各个数位上数字之和能被3整除，这个整数就能被3整除.*能同时被2、3和5整除的数：个位数是0，且各个数位上数字之和能被3整除.【考点剖析】一、2，5的倍数特征一、单选题1．（2022秋·上海·六年级阶段练习）下列各组数中能同时被2和5整除的是（

）A．35 B．42 C．15 D．20【答案】D【分析】分别把35、42、15、20与2和5相除即可判断．【详解】解：A．∵35÷5＝7，35÷2＝17.5，故A不合题意；B．42÷2＝21，42÷7＝，故B不合题意；C．15÷5＝3，15÷2＝7.5，故C不合题意；D．20÷2＝10，20÷5＝4，故D符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查了数的整除，熟练掌握除法法则是解题的关键．2．（2022秋·上海·六年级开学考试）从1写到100，一共写了（）个数字“5”．A．19 B．20 C．21 D．25【答案】B【分析】分3段找出写了数字“5”的个数，再将个数相加求和即可．【详解】从1到49写了5个数字“5”，从60到100写了4个数字“5”，从50到59写了11个数字“5”，总计写了数字“5”的个数为：（个）．故选B．【点睛】本题考查确定数字的个数．在找数字个数的时候要注意进行分段计算．3．（2022秋·上海·六年级专题练习）既能被2整除又能被5整除的最小的三位数是（

）A．102 B．105 C．110 D．100【答案】D【分析】根据2、5的倍数特征解答即可.【详解】能被2和5整除的数个位上是0，则最小的三位数是100故选：D.【点睛】此题考查了2和5的倍数的特征数，熟记并熟练运用特征解题是关键.二、填空题4．（2022秋·上海·六年级专题练习）整数2009至少加上________才能同时被2、5整除．【答案】1【分析】由同时被整除的数的特点可得整数的个位数是从而可得答案．【详解】解：因为个位上是0的整数能同时被2、5整除，所以整数2009至少加上才能同时被2、5整除．故答案为：【点睛】本题考查的是能被整除的数的特点，掌握以上整数是解题的关键．5．（2022秋·上海嘉定·六年级统考期中）在75，50，42，40，66中，既是2的倍数又能被5整除的数有___________________．【答案】50、40【分析】根据既是2的倍数又能被5整除的数，个位数为0，进行判断即可．【详解】解：既是2的倍数又能被5整除的数，个位数为0，因此在上述数中有：50、40．故答案为：50、40．【点睛】本题考查2和5的倍数特征．熟练掌握既是2的倍数又能被5整除的数，个位数为0是解题的关键．6．（2021秋·上海浦东新·六年级上海市民办新竹园中学校考期中）一个两位数加2是2的倍数，加5是5的倍数，加7是7的倍数，此数是______．【答案】70/七十【详解】解：∵原数加上2是2的倍数，∴原数为偶数；∵原数加上5是5的倍数，∴原数的个位为0或5，∴原数的个位必须是0又∵原数加上7是7的倍数，∴原数必须是7的倍数，∴7的两位数倍数中个位是0的是70．故答案为：70．【点睛】本题主要考查能被2和5整除数的数的特征，注意个位是0的数能同时被2和5整除．7．（2022秋·上海·六年级专题练习）个位上是_______的整数，一定能被5整除．【答案】0或者5【分析】能被5整除的数的个位上是0或5，由此得到答案.【详解】个位上是0或者5的整数都能被5整除.故答案为：0或5.【点睛】此题考查能被5整除的数的特点，正确理解并掌握其特点是解题的关键.8．（2022秋·上海静安·六年级上海市静安区教育学院附属学校校考期中）在这个连乘积中，末尾有___________个0．【答案】12【分析】由于，所以积的末尾有多少个零是由因数2和5的个数决定的，又中因数2的个数多于因数5的个数，因此，只要算出中含有多少个因数5即可得出积的末尾有多少个0．【详解】解：由于，又中因数2的个数多于因数5的个数，只要算出中含有多少个因数5即可得出积的末尾有多少个0：5、10、15、20、25、30、35、40、45、50；（个）即算式中含有12个因数5，所以积的末尾有12个0．故答案为：12．【点睛】本题考查了2、5的倍数的特征，明确若干个数相乘积的末尾有多少个零是由因数2和5的个数决定的是完成本题的关键．三、解答题9．（2022秋·上海·六年级校考阶段练习）从0、4、5、9这四个数字中，任选三个数字组成一个能同时被2和5整除的三位数,这样的三位数共有几个？分别是什么？【答案】这样的三位数共有6个，分别是450，490，540，590，950，940．【分析】根据能够同时被2和5整除的三位数个位数字为0，写出这些数即可得出答案．【详解】解：能同时被2和5整除的三位数个位数字一定为0，所以这样的三位数分别为：450，490，540，590，950，940，共有6个，答：这样的三位数共有6个，分别是450，490，540，590，950，940．【点睛】本题主要考查了能够同时被2和5整除的数的特点，解题的关键是熟练掌握能够同时被2和5整除的三位数个位数必须为0．10．（2022秋·六年级单元测试）用0、2、5这三个数按要求组成没有重复数字的三位数．（1）使它既能被2整除又能被5整除；（2）使它能被2整除，但不能被5整除；（3）使它能被5整除，但不能被2整除．【答案】（1）既能被2整除又能被5整除的是250和520；（2）能被2整除，但不能被5整除的是502；（3）能被5整除，但不能被2整除的是205【分析】(1)既能被2整除又能被5整除的数末尾有0，即可得出结果；(2)能被2整除，但不能被5整除的数末尾不能有0和5，即可得出结果；(3)使它能被5整除，但不能被2整除的数末尾不能是偶数，即可得出结果．【详解】解：用0、2、5组成没有重复数字的三位数分别为250、205、520、502四个数．(1)既能被2整除又能被5整除的是250和520；(2)能被2整除，但不能被5整除的是502；(3)能被5整除，但不能被2整除的是205．【点睛】本题主要考查的是能被2和5整除的数的特点，掌握能被2和5整除的数的特点是解题的关键．二、3的倍数特征一、填空题1．（2022秋·上海浦东新·六年级校考期末）一个两位数，既是3的倍数，又有因数5，则这个数最小是_____．【答案】15【分析】根据能被5整除的数的特征，能判断出个位数是0或者5，进而根据能被3整除的数的特征，各位上的数的和是3的倍数，推断出这个数十位上的数最小是1，继而得出结论．【详解】解：一个两位数既是3的倍数，又有因数5，这个数最小是15．故答案为：15．【点睛】本题考查倍数与因数．理解5的倍数个位是0或5，3的倍数各位上的数的和也是3的倍数是解题关键．2．（2022秋·上海·六年级专题练习）能同时被2、3、5整除的最大的三位数是____________．【答案】990．【详解】试题分析：同时是2、3、5的倍数的最大的三位数，只要个位是0，百位是最大的自然数9，十位满足和百位、个位上的数加起来是3的倍数即可，这样的数有：0、3、6、9，其中0是最小的，9是最大的，据此求出最大的三位数是990．考点：求最小公倍数．3．（2021秋·上海嘉定·六年级统考期中）能被3整除的最小正整数是__________．【答案】3【分析】根据能被3整除的数的特征解答即可．【详解】解：能被3整除的最小正整数是3．故答案为：3【点睛】本题考查了被3整除的数的特征，即所有位数上的数字的和是3的倍数．4．（2019秋·上海静安·六年级校联考期中）有15张分别标记着1至15数字号码的纸片按从小到大的顺序排列着，如果先将号码数为3的倍数的纸片取出，然后把剩下的纸片中号码为2的倍数的纸片取出，最后剩下的纸片的号码数的和为：____________．【答案】37【分析】先找出号码数为3的倍数，再找出号码数为2的倍数，然后把剩余的数相加即可．【详解】解：1至15中，号码数为3的倍数有3，6，9，12，15，号码为2的倍数有：2，4，6，8，10，12，14，剩下的纸片为：1，5，7，11，13，所以：1+5+7+11+13=37，故答案为：37．【点睛】本题考查了倍数的认识，准确掌握2的倍数和3的倍数是解题的关键．5．（2022秋·上海徐汇·六年级上海市第四中学校考阶段练习）在8□3□的□内填上同一个正整数，使这个数能同时被3和5整除，则□内填______．【答案】5【分析】根据整除的定义结合3的倍数特征和5的倍数特征，即可求解．【详解】∵这个数能被5整除，∴这个数的个位上的数字为0或5．当□内填0时，即这个数为8030，∵8+0+3+0=11，11不能被3整除，∴8030不能被3整除．当□内填5时，即这个数为8535，∵8+5+3+5=21，21能被3整除，∴8535能被3整除．∴□内填5．故答案为：5．【点睛】本题考查数的整除．掌握一个数能同时被3和5整除时，那么这个数的个位的数为0或5，且各个数位上的数字之和是3的倍数是解题关键．6．（2022秋·上海·六年级专题练习）三位数75□能同时被2、3整除，那么□可以是_____________．【答案】6/0【分析】能被2整除的数的个位数字一定是0、2、4、6、8；能被3整除的数的各位上数字之和是3的倍数，然后综合在一起进行判断即可．【详解】解：此三位数能被2整除，个位数为0、2、4、6、8，同时又能被3整除，各位数字之和能被3整除，或能被3整除，这个□可以是6或0．故答案为：6或0．【点睛】此题考查了2的倍数与3的倍数的特征，熟练掌握能被2或3整除的数的特征是解此题的关键．7．（2022秋·上海·六年级专题练习）______________的数能被3整除．【答案】各个位上的数字之和是3的整数倍【分析】能被3整除的数的各数位上的数字之和为3的整数倍，据此解答问题.【详解】各个位上的数字之和是3的整数倍的数能被3整除.故答案为：各个位上的数字之和是3的整数倍.【点睛】此题考查3的倍数的特点，熟记并熟练运用倍数的特点解题是关键.8．（2022秋·上海·六年级校考阶段练习）在15，27，34，62，90，135这6个数中，既能被3整除，又能被5整除的数是_______．【答案】15，90，135【分析】既能被3整除又能被5整除的数的特征：个位上必须是0或5，各个数位上的数字和能被3整除；据此选择．【详解】解：能被5整除的数的特征：个位上必须是0或5，所以15，90，135能被5整除，能被3整除的数的特征：各个数位上的数字和能被3整除，而1+5=6，9+0=9，1+3+5=9，都能被3整除，所以既能被3整除，又能被5整除的数是15，90，135，故答案为：15，90，135【点睛】此题考查既能被3整除又能被5整除的数的特征，熟记特征是解决此类题的关键．9．（2020秋·上海徐汇·六年级上海市民办华育中学校考期中）在1后面添上三个数字，组成一个四位数，使它分别能被3、5、11整除，满足条件的最大的四位数是_________．【答案】1980【分析】设这个四位数为(其中，且都为整数)．根据能被3、5、11整除的特点，可得出1+a+b+c的值能被3整除、c的值为0或5、1+b=a+c．再根据要使这个四位数最大，即得出1+b=9，a+c=9，进而可求出a=9，b=8，c=0，即这个四位数为1980．【详解】设这个四位数为(其中，且都为整数)．∵这个四位数能被3整除，∴1+a+b+c的值能被3整除．∵这个四位数能被5整除，∴c的值为0或5．∵这个四位数能被11整除，∴1+b=a+c．∵要使这个四位数最大，∴1+b=9，a+c=9，∴a=9，b=8，c=0，∴这个四位数为1980．故答案为：1980．【点睛】本题考查能被3、5、11整除的数的特征．考查学生的思维能力，掌握能被3、5、11整除的数的特征是解题关键．10．（2022秋·上海·六年级专题练习）下面各数哪些能被2整除？哪些能被5整除？哪些能被3整除？哪些能被10整数？205、44、75、1、115、1000、60、128、495、1500、106、2000、478能被2整除的数：能被5整除的数：能被10整除的数：能被3整除的数：【答案】44，1000，60，128，1500，106，2000，478；205，75，115，1000，60，495，1500，2000；1000，60，1500，2000；75，60，495，1500，106【分析】根据能被2、5、10、3整除的数的特点解答.【详解】解：能被2整除的数有：44，1000，60，128，1500，106，2000，478；能被5整除的数有：205，75，115，1000，60，495，1500，2000；能被10整除的数有：1000，60，1500，2000；能被3整除的数有：75，60，495，1500，106，故答案为：44，1000，60，128，1500，106，2000，478；205，75，115，1000，60，495，1500，2000；1000，60，1500，2000；75，60，495，1500，106.【点睛】此题考查2、5、10、3的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的整数都能被2整除，个位上是0或者5的整数都能被5整除，个位上是0的整数能被10整除，各个位上的数字之和是3的整数倍的数能被3整除，熟记特征并运用解题是关键.三、奇数与偶数的特征一、单选题1．（2022秋·上海·六年级专题练习）下列说法正确的是（

）A．任何整数的因数至少有2个 B．一个数的因数都比这个数的倍数小C．连续两个自然数相加的和一定是奇数 D．8是因数，12是倍数【答案】C【分析】根据因数和倍数的概念分别判断即可．【详解】解：A．1只有一个因数，故A错误；B．一个数的最大因数与这个数的最小倍数相等，故B错误；C．连续两个自然数相加的和一定是奇数，故C正确；D．因数与倍数是指两个数之间的关系，如：8是16的一个因数，16是4的倍数等；故D错误；故选：C．【点睛】本题主要考查了因数和倍数的概念，熟练掌握倍数和因数的相关概念是解题的关键．2．（2022秋·上海浦东新·六年级校考期末）有一个三位数，百位数字是最小的奇数，十位上是0，个位上是一位数中最大的偶数．这个数是（

）A．102 B．201 C．801 D．108【答案】D【分析】最小的奇数为1一位数中最大的偶数为8，代入三位数中即可求解．【详解】最小的奇数为1，所以百位数为1一位数中最大的偶数为8，所以个位数为8所以这个百位数是108故答案为D．【点睛】本题考查了奇数和偶数的性质，奇数为不能被2整除的整数，偶数为能被2整除的整数．3．（2022秋·上海·六年级专题练习）下列说法中错误的是（

）A．任何一个偶数加上1之后，得到的都是一个奇数B．一个正整数，不是奇数就是偶数C．能被5整除的数一定能被10整除D．能被10整除的数一定能被5整除．【答案】C【分析】根据数的倍数的特征，奇数与偶数的性质依次判断即可.【详解】A、任何一个偶数加上1之后，得到的都是一个奇数；B、一个正整数，不是奇数就是偶数；C、能被5整除的数不一定能被10整除；D、能被10整除的数一定能被5整除．故选：C.【点睛】此题考查数的倍数的特征，奇数与偶数的性质，正确理解并运算解题是关键.4．（2022秋·上海·六年级专题练习）两个连续的自然数的和是（

）A．奇数 B．偶数 C．奇数或偶数 D．既不是奇数也不是偶数．【答案】A【分析】根据自然数的排列规律：偶数、奇数、偶数、奇数…；再根据偶数和奇数的性质，奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数，奇数+奇数=偶数，据此判断即可．【详解】两个连续的自然数，一个是奇数，另一个是偶数，奇数+偶数=奇数．故选A．【点睛】此题考查的目的是掌握自然数的排列规律、偶数和奇数的性质．二、判断题5．（2021秋·上海嘉定·六年级统考期末）最小的奇数是1．()【答案】×【分析】最小的正奇数是1．【详解】解：最小的正奇数是1．原说法错误；故答案为：．【点睛】本题考查奇数．熟练掌握最小的正奇数是1，是解题的关键．三、填空题6．（2022秋·上海·六年级专题练习）自然数中最小的奇数是_______，最小的偶数是___．【答案】10【分析】由自然数包含0和正整数，结合奇数与偶数的特点可得答案．【详解】解：因为：自然数包含0和正整数，.又因为：能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数，所以：自然数中最小的奇数是，最小的偶数是故答案为：．【点睛】本题考查的是自然数，奇数，偶数的定义，掌握以上知识是解题的关键．四、解答题7．（2022秋·上海·六年级专题练习）如果a是一个奇数，那么与a相邻的两个偶数是多少？【答案】【分析】由相邻的两个偶数相差相邻的两个整数相差，从而可得答案．【详解】解：因为：相邻两个整数相差1，所以：a是一个奇数，那么与a相邻的两个偶数是故答案为：【点睛】本题考查的是相邻的两个整数相差的特点，掌握以上知识是解题的关键．四、奇数和偶数的运算特征一、单选题1．（2020秋·六年级校考课时练习）下列语句中正确的是（

）A．任何一个能被5整除的数一定是奇数B．能被5整除的数一定能被10整除；C．能被10整除的数一定能同时被2和5整除D．两个偶数的商一定是整数．【答案】C【分析】根据数的倍数的特征，奇数与偶数的性质依次判断即可.【详解】A、任何一个能被5整除的数的个数上都是0或5，不一定是奇数；B、能被5整除的数不一定能被10整除；C、能被10整除的数一定能同时被2和5整除；D、两个偶数的商不一定是整数．故选：C.【点睛】此题考查数的倍数的特征，奇数与偶数的性质，正确理解并运算解题是关键.二、填空题2．（2022秋·上海·六年级专题练习）两个奇数的积一定是________，两个偶数的积一定是_____，一个奇数与一个偶数的积一定是____．（填“奇数”或“偶数”）．【答案】奇数偶数偶数【分析】根据数的乘法运算法则进行解答.【详解】奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数，奇数×偶数=偶数，故答案为：奇数、偶数、偶数.【点睛】此题考查数的乘法运算法则，乘积的奇偶性由两个乘数的奇偶决定：奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数，奇数×偶数=偶数，正确理解即可正确解决问题.三、解答题3．（2022秋·上海·六年级校考阶段练习）一个三位数，求出所有满足已知条件的三位数：(1)这个三位数是偶数；(2)这个三位数能被5整除；(3)这个三位数能被3整除．【答案】(1)(2)(3)【分析】（1）三位数如果是偶数，则是2的倍数，只要该三位数个位是偶数即可确定答案；（2）三位数如果能被5整除，只要该三位数个位是或即可确定答案；（3）三位数如果能被3整除，只要该三位数各位上的数字之和为的倍数即可确定答案．【详解】（1）解：当三位数个位是偶数时，这个三位数个位数字必是偶数，所有满足条件的三位数是；（2）解：当这个三位数能被5整除时，这个三位数个位数字必是或，所有满足条件的三位数是；（3）解：当这个三位数能被3整除时，这个三位数各位上的数字之和为的倍数，所有满足条件的三位数是．【点睛】本题考查整除概念，涉及偶数特征、3的倍数的特征、5的倍数的特征等知识，熟练掌握相关数的特征是解决问题的关键．五、综合应用1.的和是奇数还是偶数？请说明理由．【答案】奇数【解析】1001个数字中，501个奇数，500个偶数，根据奇数偶数的运算性质，和为奇数．【总结】奇数与偶数的和是奇数，奇数与奇数的和是偶数．2.用0、1、2、3这四个数字排成一个四位数，要使这个数有因数2，有几种不同的排法？要使这个数能被5整除，有几种不同的排法？【答案】有因数2：10种；有因数5：6种．【解析】有因数2，则个位数字是2或0，则有1230，1320，2130，2310，3120，3210，1032，1302，3012，3102，共10种；有因数5，则个位数字是0，则有1230，1320，2130，2310，3120，3210，共6种；【总结】本题主要考查如何利用能同时被2和5整除的数的特征来进行数字的排列组合．3.下面的乘式的积中，末尾有多少个0？．【答案】7个【解析】每一个因数中所含的因数是5和2的个数，决定结果中0的个数；将1－30中的数分解素因数，有7个5和多于7个2，结果中有7个0．【总结】本题是一道比较综合的题目，主要考查学生对所学知识的综合运用能力．【过关检测】一、单选题1．（2022秋·上海·六年级专题练习）四位数2A3B能同时被2，5整除，则B等于（

）A．2 B．5 C．0 D．7【答案】C【分析】根据被2，5整除的数的特征，可知个位上的数是0，由此即可判定．【详解】个位上是0的整数能同时被2、5整除．故选：C．【点睛】本题考查了数的整除问题，解题的关键是记住被2，5整除的数的特征，所以基础题．2．（2022秋·上海·六年级专题练习）要把一个奇数变成偶数，下列说法中错误的是（

）A．加上1 B．减去1 C．乘以2 D．除以2【答案】D【分析】根据奇数和偶数的定义逐项判断即得答案．【详解】解：A、一个奇数加上1可以变成偶数，故本选项说法正确，不符合题意；B、一个奇数减去1可以变成偶数，故本选项说法正确，不符合题意；C、一个奇数乘以2可以变成偶数，故本选项说法正确，不符合题意；D、奇数不能被2整除，所以一个奇数除以2不能变成偶数，故本选项说法错误，符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了奇数和偶数的定义，属于基础概念题型，熟知二者的概念是关键．3.已知，那么的全部因数的个数是( ）A．10个 B．12个 C．14个 D．16个【难度】★★【答案】D【解析】本身和1：2个；任意一个数：4个；任意两数乘积：6个；任意三个数乘积：4个；2+4+6+4=16个．【总结】本题主要考查如何去根据乘积的形式去求一个正整数的所有因数．4.下列各数中，能同时被2、3、5整除的数是（）（A）20 （B）25 （C）30 （D）35【答案】C5.在下列语句中，正确的是（）A.整数分为正整数和负整数；B.因为，所以17是因数；C.1是所有正整数的因数；D.整数的倍数总比它的因数大.【答案】C6.下列各组数中，第一个数能被第二个数整除的是（）A.3.6和1.2；B.35和8；C.27和3；D.13.4和2.【答案】C二、填空题7．（2022秋·六年级单元测试）a是一个大于2的偶数，那么与a相邻的两个奇数分别是________和________．【答案】【分析】根据偶数与相邻奇数之间的关系即可得到结果．【详解】因为偶数与相邻的奇数之间相差1，所以与a相邻的两个奇数分别是a－1和a+1．故答案为：a－1；a+1．【点睛】本题考查了奇偶数，掌握相邻奇偶数之间的关系是解题的关键．8．（2022秋·六年级单元测试）在能够被5整除的两位数中，最小的是________．【答案】10【分析】根据数的整除的性质分析，即可得到答案．【详解】能够被5整除的数从小到大排列为：0，5，10，15，20，...∴在能够被5整除的两位数中，最小的是10故答案为：10．【点睛】本题考查了整除的知识；解题的关键是熟练掌握整除的性质，从而完成求解．9．（2020秋·六年级校考课时练习）两个奇数的和一定是________，两个偶数的和一定是_____，一个奇数与一个偶数的和一定是_________．（填“奇数”或“偶数”）．【答案】偶数偶数奇数【分析】根据奇数和偶数的定义逐一解答即可．【详解】解：两个奇数的和一定是偶数，两个偶数的和一定是偶数，一个奇数与一个偶数的和一定是奇数．故答案为：偶数，偶数，奇数．【点睛】本题考查了奇数和偶数的定义，属于基础题型，熟知二者的概念是关键．10．（2022秋·上海·六年级专题练习）个位上是__________的整数是奇数．【答案】1，3，5，7，9【分析】不是2的倍数的整数，叫做奇数，所以奇数的个位上的数字一定是1、3、5、7、9；据此解答．【详解】解：∵不能被2整除的整数叫做奇数，∴个位上是单数的整数是奇数，即奇数的个位上一定是数字1、3、5、7、9．故答案为：1，3，5，7，9．【点睛】此题考查奇数的意义，明确不是2的倍数的整数叫做奇数是解答本题的关键．11．（2022秋·上海·六年级专题练习）123至少加上____才能被2整除，至少加上________才能被5整除．【答案】12【分析】个位上是0，2，4，6，8的整数都能被2整除，个位上是0或者5的整数都能被5整除，据此解答．【详解】123要想被2整除，个位数字要变成偶数，需要加1；要想被5整除，个位数需变成5，则要加2；故填：1；2．【点睛】本题考查被2和5整除的数的规律，熟悉掌握基础知识是关键．12．（2022秋·上海·六年级专题练习）个位上是______的整数，一定能被2整除．【答案】0，2，4，6，8【分析】由能被整除的数的特点：这样的数是偶数，从而可得答案．【详解】解：个位上是0，2，4，6，8的整数都能被2整除．故答案为：．【点睛】本题考查的是能被整除的数，即偶数的特点，掌握以上知识是解题的关键．13．（2022秋·上海·六年级专题练习）在20、30、126这些数中，______既是的倍数，又是的倍数【答案】30【分析】既是的倍数，又是的倍数的数满足：个位上是0或者5，且各个数位上的数字之和是3的整数倍，据此解答即可．【详解】解：在20、30、126这些数中，30既是的倍数，又是的倍数．故答案为：30．【点睛】本题考查了2、3、5倍数的数的特征，属于基本题型，熟练掌握解答的方法是关键．14．（2022秋·上海奉贤·六年级校考期中）能同时被2、5整除的最大两位数是______．【答案】90【分析】同时能被2、5整除的整数个位上的数字为0，最大的整数即十位为9，由此得到答案.【详解】个位上是0的整数能同时被2、5整除，最大的两位数是90，故答案为：90.【点睛】此题考查有理数的除法计算，掌握能被2和5整除的数的特点是解题的关键.15．（2022秋·上海·六年级专题练习）能被2整除的整数叫做_____数，不能被2整除的整数叫做_____数．【答案】偶奇【分析】根据偶数、奇数的定义解答即可．【详解】解：能被2整除的整数叫做偶数，不能被2整除的整数叫做奇数．故答案为：偶，奇．【点睛】本题考查了偶数与奇数的定义，属于应知应会题型，熟知概念是关键．16.小于50（包括50）的自然数中，既能被3整除，又能被5整除的数有个；【答案】3个17.既有因数3，又是2和5的倍数的最小三位数是.【答案】120；18.在能被7整除的两位数中，最小的一个两位数是.【答案】14.三、解答题19.已知：11，15，32，56，19，123，312，566，787，哪些是奇数？哪些是偶数？【答案】奇数：11，15，19，123，787；偶数：32，56，312，566．【解析】32，56，312，566能被2整除，是偶数，11，15，19，123，787不能被2整除，是奇数．【总结】本题主要考查奇数和偶数的概念．20．（2022秋·上海·六年级专题练习）从3、0、5、8中任取不同的几个数字，组成能被2整除的最大三位数是多少？能被5整除的最小四位数是多少？【答案】850，3085【分析】（1）能被2整除，则个位应为0或8，组成一个最大的三位数，最高位应为8，十位为5，个位为0；（2）能被5整除的数，个位上是0或5，因为要找最小的数，所以3在最高位，0在百位，8在十位，5在个位．【详解】解：由题意得，满足条件的最大三位数：8在百位，5在十位，0在个位，即850；满足条件的最小四位数：3在千位（0不能在首位），0在百位，8在十位，5在个位，即3085．【点睛】此题重点考查能被2、5整除的数的特征及其运用，求组成的最大的数，该数从最高位到最低位，数字选择由大到小；求组成的最小的数，该数从最高位到最低位，数字选择由小到大，但最高位上的数字不能为0．21．（2022秋·上海·六年级专题练习）填空，使所得的三位数能满足题目要求（1）3□2能被3整除，则□中可填入（2）32□既能被3整除，又能被2整除，则□中可填入（3）□3□能同时被2，3，5整除，则这个三位数可能是【答案】（1）1或4或7；（2）4；（3）330或630或930【分析】（1）根据各个数位上的数字之和是3的整数倍解答即可；（2）既能被3整除，又能被2整除，则这个数是偶数且各个数位上的数字之和是3的整数倍，据此解答即可；（3）能同时被2，3，5整除，则这个三位数的个位数是0，且各个数位上的数字之和是3的整数倍，据此解答即可．【详解】解：（1）3□2能被3整除，则□中可填入1或4或7；故答案为：1或4或7；（2）32□既能被3整除，又能被2整除，则□中可填入4；故答案为：4；（3）□3□能同时被2，3，5整除，则这个三位数可能是330或630或930．故答案为：330或630或930．【点睛】本题考查了数的整除和2、3、5倍数的数的特征，正确理解题意、熟练掌握基本知识是关键．22.用0、2、5、8这四个数字组成的四位数中，能被2整除的数有多少个？【答案】10个【解析】能