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文档简介

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精赣马高级中学2010级高一数学导学案分数指数幂(1）【学习导航】知识网络根式根式根式定义根式的性质根式与方程关系根式的运算学习目标1．理解n次方根及根式的概念;2．掌握n次根式的性质,并能运用它进行化简，求值;3．提高观察、抽象的能力．【新课导学】1．如果,则称为的;如果，则称为的．2.如果，则称为的;的次实数方根等于．3。若是奇数,则的次实数方根记作；若则为数,若则为数；若是偶数，且，则的次实数方根为；负数没有次实数方根．4。式子叫，叫，叫；．5。若是奇数，则；若是偶数，则．【互动探究】例1：求下列各式的值：(1）（2）（3）（4）例2．设－3<x<3，化简例3．计算：例4．根式与方程解下列方程（1）；（2)分析：对原方程因式分解.【迁移应用】1.的平方根与立方根分别是（）（)（）（）（)2．成立的条件是（)3．在①；②;③；④（）各式中中，有意义的是（）①②①③①②③④①③④4.化简答案:1．如果，则称为的平方根；如果，则称为的立方根．2.如果，则称为的次实数方根；的次实数方根等于．3.若是奇数，则的次实数方根记作;若则为正数，若则为负数；若是偶数，且，则的次实数方根为；负数没有次实数方根．4.式子叫根式，叫根指数，叫被开方数；．5。若是奇数,则;若是偶数，则．例1：求下列各式的值：（1）（2）（3）（4）【解】（1）(2）（3)（4）点评：正确的领会求的值的公式是求根式值的关键.例2：设－3〈x<3，化简解：因为－3〈x<3所以x+3〉0所以原式=｜x－1|+｜x+3|当1≤x<3时，原式=2x+2当－3〈x<1时，原式=1－x+x+3=4综上所述原式=例3．计算：解：原式===21。的平方根与立方根分别是（）（）（)（）（）2。求值：．解：。3。化简解：原式例4：解下列方程(1）;(2）分析：对原方程因式分解。【解】(1)原方程可化为,∴，原方程的根为。（2）原方程可化为,∵,∴，,，原方程的根为。点评：通过因式分解把原方程转化为二项方程，再利用根式意义求解.1．成立的条

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