高考数学压轴题汇编及高考数学真题汇编-集合_第1页
高考数学压轴题汇编及高考数学真题汇编-集合_第2页
高考数学压轴题汇编及高考数学真题汇编-集合_第3页
高考数学压轴题汇编及高考数学真题汇编-集合_第4页
高考数学压轴题汇编及高考数学真题汇编-集合_第5页
已阅读5页,还剩23页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

..高考数学压轴题练习11.(本小题满分12分)设函数在上是增函数。求正实数的取值范围; 设,求证:高考数学压轴题练习22.已知椭圆C的一个顶点为,焦点在x轴上,右焦点到直线的距离为(1)求椭圆C的方程;(2)过点F(1,0)作直线l与椭圆C交于不同的两点A、B,设,若的取值范围。高考数学压轴题练习22.已知椭圆C的一个顶点为,焦点在x轴上,右焦点到直线的距离为(1)求椭圆C的方程;(2)过点F(1,0)作直线l与椭圆C交于不同的两点A、B,设,若的取值范围。高考数学压轴题练习44.设函数(1)若时函数有三个互不相同的零点,求的范围;(2)若函数在内没有极值点,求的范围;(3)若对任意的,不等式在上恒成立,求实数的取值范围.高考数学压轴题练习55.(本题满分14分)已知椭圆的离心率为,直线与以原点为圆心、以椭圆的短半轴长为半径的圆相切。(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设椭圆的左焦点为F1,右焦点为F2,直线过点F1,且垂直于椭圆的长轴,动直线垂直于点P,线段PF2的垂直平分线交于点M,求点M的轨迹C2的方程;(Ⅲ)若AC、BD为椭圆C1的两条相互垂直的弦,垂足为右焦点F2,求四边形ABCD的面积的最小值.高考数学压轴题练习66.(本小题满分14分)已知椭圆eq\f(x2,a2)+eq\f(y2,b2)=1(a>b>0)的左.右焦点分别为F1.F2,离心率e=eq\f(\r(2),2),右准线方程为x=2.(1)求椭圆的标准方程;(2)过点F1的直线l与该椭圆相交于M.N两点,且|+|=eq\f(2\r(26),3),求直线l的方程.高考数学压轴题练习77.(本小题满分12分)已知,函数,(其中为自然对数的底数).(1)判断函数在区间上的单调性;(2)是否存在实数,使曲线在点处的切线与轴垂直?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.高考数学压轴题练习815.(本小题满分12分)已知线段,的中点为,动点满足(为正常数).(1)建立适当的直角坐标系,求动点所在的曲线方程;(2)若,动点满足,且,试求面积的最大值和最小值.高考数学压轴题练习918(本小题满分12分)设上的两点,已知向量,若且椭圆的离心率e=eq\f(eq\r(3),2),短轴长为,为坐标原点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)试问:△AOB的面积是否为定值?如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由高考数学压轴题练习1010.已知函数的导数.a,b为实数,.若在区间上的最小值、最大值分别为、1,求a、b的值;在(1)的条件下,求曲线在点P(2,1)处的切线方程;设函数,试判断函数的极值点个数.高考数学压轴题练习1112已知函数f(x)=(1)当时,求的最大值;(2)设,是图象上不同两点的连线的斜率,否存在实数,使得恒成立?若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由.高考数学压轴题练习1214.A﹑B﹑C是直线上的三点,向量﹑﹑满足:-[y+2]·+ln(x+1)·=;(Ⅰ)求函数y=f(x)的表达式;(Ⅱ)若x>0,证明f(x)>;(Ⅲ)当时,x及b都恒成立,求实数m的取值范围。高考数学压轴题练习1313已知经过点,且与圆内切.(Ⅰ)求动圆的圆心的轨迹的方程.(Ⅱ)以为方向向量的直线交曲线于不同的两点,在曲线上是否存在点使四边形为平行四边形(为坐标原点).若存在,求出所有的点的坐标与直线的方程;若不存在,请说明理由.高考数学压轴题练习1416.已知函数和的图象关于原点对称,且.(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)解不等式;(Ⅲ)若在上是增函数,求实数的取值范围.高考数学压轴题练习1517.已知函数(1)若函数在定义域内单调递增,求的取值范围;(2)若且关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围;(3)设各项为正的数列满足:求证:高考数学压轴题练习1618.已知.(1)求函数的图像在处的切线方程;(2)设实数,求函数在上的最小值;(3)证明对一切,都有成立.高考数学压轴题练习1719.(本小题满分14分)已知函数处取得极值.(=1\*ROMANI)求实数的值;(=2\*ROMANII)若关于x的方程在区间[0,2]上恰有两个不同的实数根,求实数b的取值范围;(=3\*ROMANIII)证明:对任意正整数n,不等式都成立.高考数学压轴题练习18高考数学压轴题练习1921.(本小题满分12分)已知椭圆()的左、右焦点分别为,为椭圆短轴的一个顶点,且是直角三角形,椭圆上任一点到左焦点的距离的最大值为(1)求椭圆的方程;(2)与两坐标轴都不垂直的直线:交椭圆于两点,且以线段为直径的圆恒过坐标原点,当面积的最大值时,求直线的方程.当,即时,面积取得最大值,——————————11分又,所以直线方程为——————————————-12分高考数学压轴题练习2022.(本小题满分12分)已知函数(1)若对任意的恒成立,求实数的取值范围;(2)当时,设函数,若,求证高考数学压轴题练习2123.本小题满分12分 的内切圆与三边的切点分别为,已知,内切圆圆心,设点的轨迹为.(1)求的方程;xyABCDEF.IO(2)过点的动直线交曲线于不同的两点(点在轴的上方),问在轴上是否存在一定点(不与重合),使恒成立,若存在,试求出点的坐标;若不存在,说明理由.xyABCDEF.IO高考数学压轴题练习2224.(本小题满分12分)设函数.(Ⅰ)求函数f(x)在点(0,f(0))处的切线方程;(Ⅱ)求f(x)的极小值;(Ⅲ)若对所有的,都有成立,求实数a的取值范围.高考数学压轴题练习2325.已知函数(I)求的极值;(II)若的取值范围;(III)已知高考数学压轴题练习24设函数(Ⅰ)求的单调区间;(Ⅱ)当时,若方程在上有两个实数解,求实数t的取值范围;(Ⅲ)证明:当m>n>0时,。高考数学压轴题练习25【文科】已知椭圆,双曲线C与已知椭圆有相同的焦点,其两条渐近线与以点为圆心,1为半径的圆相切。(I)求双曲线C的方程;(II)设直线与双曲线C的左支交于两点A、B,另一直线l经过点及AB的中点,求直线l在y轴上的截距b的取值范围。高考数学压轴题练习26椭圆的左、右焦点分别为F1、F2,过F1的直线l与椭圆交于A、B两点.(1)如果点A在圆(c为椭圆的半焦距)上,且|F1A|=c,求椭圆的离心率;(2)若函数的图象,无论m为何值时恒过定点(b,a),求的取值范围。高考数学压轴题练习27如图,已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,长轴长是短轴长的2倍且经过点,平行于的直线在轴上的截距为,交椭圆于两个不同点(1)求椭圆的方程;(2)求的取值范围;(3)求证直线与轴始终围成一个等腰三角形。高考数学压轴题28已知函数(1)为定义域上的单调函数,求实数的取值范围(2)当时,求函数的最大值(3)当时,且,证明:高考数学压轴题29已知函数,是常数,.⑴若是曲线的一条切线,求的值;⑵,试证明,使.高考数学压轴题30我们知道,判断直线与圆的位置关系可以用圆心到直线的距离进行判别,那么直线与椭圆的位置关系有类似的判别方法吗?请同学们进行研究并完成下面问题。(1)设F1、F2是椭圆的两个焦点,点F1、F2到直线的距离分别为d1、d2,试求d1·d2的值,并判断直线L与椭圆M的位置关系。(2)设F1、F2是椭圆的两个焦点,点F1、F2到直线(m、n不同时为0)的距离分别为d1、d2,且直线L与椭圆M相切,试求d1·d2的值。(3)试写出一个能判断直线与椭圆的位置关系的充要条件,并证明。(4)将(3)中得出的结论类比到其它曲线,请同学们给出自己研究的有关结论(不必证明)。高考数学压轴题练习3115.已知抛物线经过点A(2,1),过A作倾斜角互补的两条不同直线.(Ⅰ)求抛物线的方程及准线方程;(Ⅱ)当直线与抛物线相切时,求直线的方程(Ⅲ)设直线分别交抛物线于B,C两点(均不与A重合),若以线段BC为直径的圆与抛物线的准`线BC的方程.高考数学真题汇编---集合学校:___________姓名:__________班级:___________考号:__________一.选择题(共29小题)1.(2017•北京)已知全集U=R,集合A={x|x<﹣2或x>2},则∁UA=()A.(﹣2,2) B.(﹣∞,﹣2)∪(2,+∞)C.[﹣2,2] D.(﹣∞,﹣2]∪[2,+∞)2.(2017•新课标Ⅲ)已知集合A={(x,y)|x2+y2=1},B={(x,y)|y=x},则A∩B中元素的个数为()A.3 B.2 C.1 D.03.(2017•天津)设集合A={1,2,6},B={2,4},C={x∈R|﹣1≤x≤5},则(A∪B)∩C=()A.{2} B.{1,2,4} C.{1,2,4,5} D.{x∈R|﹣1≤x≤5}4.(2017•新课标Ⅲ)已知集合A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},则A∩B中元素的个数为()A.1 B.2 C.3 D.45.(2017•山东)设函数y=的定义域为A,函数y=ln(1﹣x)的定义域为B,则A∩B=()A.(1,2) B.(1,2] C.(﹣2,1) D.[﹣2,1)6.(2017•新课标Ⅰ)已知集合A={x|x<2},B={x|3﹣2x>0},则()A.A∩B={x|x<} B.A∩B=∅ C.A∪B={x|x<} D.A∪B=R7.(2017•天津)设集合A={1,2,6},B={2,4},C={1,2,3,4},则(A∪B)∩C=()A.{2} B.{1,2,4} C.{1,2,4,6} D.{1,2,3,4,6}8.(2017•山东)设集合M={x||x﹣1|<1},N={x|x<2},则M∩N=()A.(﹣1,1) B.(﹣1,2) C.(0,2) D.(1,2)9.(2017•新课标Ⅰ)已知集合A={x|x<1},B={x|3x<1},则()A.A∩B={x|x<0} B.A∪B=RC.A∪B={x|x>1} D.A∩B=∅10.(2017•新课标Ⅱ)设集合A={1,2,3},B={2,3,4},则A∪B=()A.{1,2,3,4} B.{1,2,3} C.{2,3,4} D.{1,3,4}11.(2017•北京)若集合A={x|﹣2<x<1},B={x|x<﹣1或x>3},则A∩B=()A.{x|﹣2<x<﹣1} B.{x|﹣2<x<3} C.{x|﹣1<x<1} D.{x|1<x<3}12.(2017•浙江)已知集合P={x|﹣1<x<1},Q={x|0<x<2},那么P∪Q=()A.(﹣1,2) B.(0,1) C.(﹣1,0) D.(1,2)13.(2017•新课标Ⅱ)设集合A={1,2,4},B={x|x2﹣4x+m=0}.若A∩B={1},则B=()A.{1,﹣3} B.{1,0} C.{1,3} D.{1,5}14.(2016•新课标Ⅲ)设集合A={0,2,4,6,8,10},B={4,8},则∁AB=()A.{4,8} B.{0,2,6} C.{0,2,6,10} D.{0,2,4,6,8,10}15.(2016•山东)设集合U={1,2,3,4,5,6},A={1,3,5},B={3,4,5},则∁U(A∪B)=()A.{2,6} B.{3,6} C.{1,3,4,5} D.{1,2,4,6}16.(2016•新课标Ⅰ)设集合A={1,3,5,7},B={x|2≤x≤5},则A∩B=()A.{1,3} B.{3,5}C.{5,7} D.{1,7}17.(2016•浙江)已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合P={1,3,5},Q={1,2,4},则(∁UP)∪Q=()A.{1} B.{3,5}C.{1,2,4,6} D.{1,2,3,4,5}18.(2016•四川)设集合A={x|1≤x≤5},Z为整数集,则集合A∩Z中元素的个数是()A.6 B.5 C.4 D.319.(2016•北京)已知集合A={x||x|<2},B={﹣1,0,1,2,3},则A∩B=()A.{0,1} B.{0,1,2} C.{﹣1,0,1} D.{﹣1,0,1,2}20.(2016•北京)已知集合A={x|2<x<4},B={x|x<3或x>5},则A∩B=()A.{x|2<x<5} B.{x|x<4或x>5} C.{x|2<x<3} D.{x|x<2或x>5}21.(2016•浙江)已知集合P={x∈R|1≤x≤3},Q={x∈R|x2≥4},则P∪(∁RQ)=()A.[2,3] B.(﹣2,3] C.[1,2) D.(﹣∞,﹣2]∪[1,+∞)22.(2016•山东)设集合A={y|y=2x,x∈R},B={x|x2﹣1<0},则A∪B=()A.(﹣1,1) B.(0,1) C.(﹣1,+∞) D.(0,+∞)23.(2016•新课标Ⅱ)已知集合A={1,2,3},B={x|x2<9},则A∩B=()A.{﹣2,﹣1,0,1,2,3} B.{﹣2,﹣1,0,1,2}C.{1,2,3} D.{1,2}24.(2016•新课标Ⅰ)设集合A={x|x2﹣4x+3<0},B={x|2x﹣3>0},则A∩B=()A.(﹣3,﹣) B.(﹣3,) C.(1,) D.(,3)25.(2016•新课标Ⅱ)已知集合A={1,2,3},B={x|(x+1)(x﹣2)<0,x∈Z},则A∪B等于()A.{1} B.{1,2} C.{0,1,2,3} D.{﹣1,0,1,2,3}26.(2016•新课标Ⅲ)设集合S={x|(x﹣2)(x﹣3)≥0},T={x|x>0},则S∩T=()A.[2,3] B.(﹣∞,2]∪[3,+∞)C.[3,+∞) D.(0,2]∪[3,+∞)27.(2016•天津)已知集合A={1,2,3,4},B={y|y=3x﹣2,x∈A},则A∩B=()A.{1} B.{4} C.{1,3} D.{1,4}28.(2016•四川)设集合A={x|﹣2≤x≤2},Z为整数集,则A∩Z中元素的个数是()A.3 B.4 C.5 D.629.(2016•天津)已知集合A={1,2,3},B={y|y=2x﹣1,x∈A},则A∩B=()A.{1,3} B.{1,2} C.{2,3} D.{1,2,3}二.填空题(共3小题)30.(2017•江苏)已知集合A={1,2},B={a,a2+3}.若A∩B={1},则实数a的值为.31.(2017•上海)已知集合A={1,2,3,4},集合B={3,4,5},则A∩B=.32.(2016•江苏)已知集合A={﹣1,2,3,6},B={x|﹣2<x<3},则A∩B=.

高考数学真题汇编---集合参考答案与试题解析一.选择题(共29小题)1.【解答】解:∵集合A={x|x<﹣2或x>2}=(﹣∞,﹣2)∪(2,+∞),全集U=R,∴∁UA=[﹣2,2],故选:C.2、【解答】解:由,解得:或,∴A∩B的元素的个数是2个,故选:B.3.【解答】解:∵A={1,2,6},B={2,4},∴A∪B={1,2,4,6},又C={x∈R|﹣1≤x≤5},∴(A∪B)∩C={1,2,4}.故选:B.4.【解答】解:∵集合A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},∴A∩B={2,4},∴A∩B中元素的个数为2.故选:B.5.(解答】解:由4﹣x2≥0,解得:﹣2≤x≤2,则函数y=的定义域[﹣2,2],由对数函数的定义域可知:1﹣x>0,解得:x<1,则函数y=ln(1﹣x)的定义域(﹣∞,1),则A∩B=[﹣2,1),故选:D.6【解答】解:∵集合A={x|x<2},B={x|3﹣2x>0}={x|x<},∴A∩B={x|x<},故A正确,B错误;A∪B={x||x<2},故C,D错误;故选:A.7.【解答】解:∵集合A={1,2,6},B={2,4},C={1,2,3,4},∴(A∪B)∩C={1,2,4,6}∩{1,2,3,4}={1,2,4}.故选:B.8.【解答】解:集合M={x||x﹣1|<1}=(0,2),N={x|x<2}=(﹣∞,2),∴M∩N=(0,2),故选:C.9.【解答】解:∵集合A={x|x<1},B={x|3x<1}={x|x<0},∴A∩B={x|x<0},故A正确,D错误;A∪B={x|x<1},故B和C都错误.故选:A.10.【解答】解:∵A={1,2,3},B={2,3,4},∴A∪B={1,2,3,4}故选:A.11【解答】解:∵集合A={x|﹣2<x<1},B={x|x<﹣1或x>3},∴A∩B={x|﹣2<x<﹣1}故选:A.12.【解答】解:集合P={x|﹣1<x<1},Q={x|0<x<2},那么P∪Q={x|﹣1<x<2}=(﹣1,2).故选:A.13.【解答】解:集合A={1,2,4},B={x|x2﹣4x+m=0}.若A∩B={1},则1∈A且1∈B,可得1﹣4+m=0,解得m=3,即有B={x|x2﹣4x+3=0}={1,3}.故选:C.14.【解答】解:集合A={0,2,4,6,8,10},B={4,8},则∁AB={0,2,6,10}.故选:C.15.【解答】解:集合U={1,2,3,4,5,6},A={1,3,5},B={3,4,5},则A∪B={1,3,4,5}.∁U(A∪B)={2,6}.故选:A.16【解答】解:集合A={1,3,5,7},B={x|2≤x≤5},则A∩B={3,5}.故选:B.17.【解答】解:∁UP={2,4,6},(∁UP)∪Q={2,4,6}∪{1,2,4}={1,2,4,6}.故选:C.18.【解答】解:∵集合A={x|1≤x≤5},Z为整数集,则集合A∩Z={1,2,3,4,5}.∴集合A∩Z中元素的个数是5.故选:B.19.【解答】解:∵集合A={x||x|<2}={x|﹣2<x<2},B={﹣1,0,1,2,3},∴A∩B={﹣1,0,1}.故选:C.20.【解答】解:∵集合A={x|2<x<4},B={x|x<3或x>5},∴A∩B={x|2<x<3}.故选:C.21.【解答】解:Q={x∈R|x2≥4}={x∈R|x≥2或x≤﹣2},即有∁RQ={x∈R|﹣2<x<2},则P∪(∁RQ)=(﹣2,3].故选:B.22.【解答】解:∵A={y|y=2x,x∈R}=(0,+∞),B={x|x2﹣1<0}=(﹣1,1),∴A∪B=(0,+∞)∪(﹣1,1)=(﹣1,+∞).故选:C.23【解答】解:∵集合A={1,2,3},B={x|x2<9}={x|﹣3<x<3},∴A∩B={1,2}.故选:D.24.【解答】解:∵集合A={x|x2﹣4x+3<0}=(1,3),B={x|2x﹣3>0}=(,+∞),∴A∩B=(,3),故选:D.25.【解答】解:∵集合A={1,2,3},B={x|(x+1)(x﹣2)<0,x∈Z}={0,1},∴A∪B={0,1,2,3}.故选:C.26.【解答】解:由S中不等式解得:x≤2或x≥3,即S=(﹣∞,2]∪[3,+∞),∵T=(0,+∞),∴S∩T=(0,2]∪[3,+∞),故选:D.27.【解答】解:把x=1,2,3,

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论