辽宁省辽阳市灯塔市第一初级中学2023-2024学年九年数学上学期期末学情评估调研试卷

灯塔市一中2023-2024九年数学上册期末学情评估调研试卷试卷范围：九年级上册+下册第一章时间：100分钟分值：120分一、选择题（每题3分，共30分）1.用配方法解方程，方程应变形为（）A． B． C． D．2.关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是（）A.且 B. C. D.且3.如图，将一个飞镖随机投掷到的方格纸中，则飞镖落在阴影部分的概率为（）A． B． C． D．4.李师傅去年开了一家商店，今年1月份开始盈利，2月份盈利2000元，4月份的盈利达到2880元，且从2月到4月，若每月盈利的平均增长率都相同．那么按照这个平均增长率，预计五月份这家商店的盈利将达到（）元．A．3320B．3440C．3450D．34565.如图，四边形是平行四边形，对角线、相交于点O，在条件：①；②；③；④平分中，选择一个条件，使得四边形是菱形，可选择的条件是（）A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④6.如图，平行四边形的对角线，相交于点，为的中点，连接交于点，若，则的长为（）A．5B．6C．7D．87.在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx+k与y＝（k≠0）的图象可能是（）A．B．C．D．8.如图，阳光通过窗口AB照射到室内，在地面上留下4米宽的亮区DE，已知亮区DE到窗口下的墙脚的距离CE=5米，窗口高米，那么窗口底部离地面的高度BC为（）A．2米 B．2.5米 C．3米 D．4米9.如图，A，B，C在网格线的交点处，若将△ABC绕点A逆时针方向旋转得到△AB′C′，则tanB′的值为（）A.B.C.D.10.如图，正方形的边长为9，为对角线上一点，连接，过点作，交射线于点，以，为邻边作矩形，连接，下列结论中不正确的是（）A.矩形是正方形B.C.平分D.二、填空题（每题3分，共15分）11．若关于x的一元二次方程x2-ax+6=0的一个根是2，则另一个根的值是.12.如图，已知一条东西走向的河流，在河流对岸有一点A，小明在岸边点B处测得点A在点B的北偏东30°方向上，小明沿河岸向东走80m后到达点C，测得点A在点C的北偏西60°方向上，则点A到河岸BC的距离为____。13.如图，在□ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AC⊥CD，过点O作OE⊥AC交AD于点E，连接CE.已知AC=6，BD=10,则△CDE的周长是.14.如图，正方形的边长为4，，，分别是边，，上的一点，将正方形沿折叠，使点恰好落在边的中点处，点的对应点为点，则折痕的长为．15.如图，，矩形的顶点，分别是两边上的动点，已知，点，之间距离的最大值是____．三、解答题（共75分）16.（1）2cos45°+（3-）0-︳2-︳-（-）-1（2）先化简，再求值：，其中x＝+|﹣2|﹣3tan60°17.已知：△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣2，﹣2），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣5）．（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（2）以点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在网格中画出△A2B2C2，并写出点B2的坐标．18.如图，在四边形中，E，F分别是，的中点，G，H分别是对角线，的中点，依次连接E，G，F，H，连接，．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）当时，与有怎样的位置关系？请说明理由；19.灯塔市亿迈隆超市今年三月初以每件元的进价购进一批水磨年糕，当年糕售价为每件元时，三月份共销售件．四、五月该批年糕销售量持续走高，在售价不变的基础上，五月份的销售量达到件．（1）求四、五两个月销售量的月平均增长率；（2）从六月份起，在五月份基础上，亿迈隆超市决定采用降价促销的方式回馈顾客，经市场调查发现，该年糕每件降价2元，月销售量增加件，在顾客获得最大实惠的前提下，当年糕每件降价多少元时，亿迈隆超市六月份仍可获利为元？20．如图，已知四边形是菱形，对角线，相交于点，于点，交于点，连接并延长，交于点．（1）求证：．（2）求证：．21.神舟十五号载人飞船成功发射，中国首次实现空间站三船三舱构型，以及名航天员同时在轨驻留．为弘扬航天精神，某初中在教学楼上悬挂了一幅长为的励志条幅（即），小明同学想知道条幅的底端到地面的距离，他的测量过程如下：如图，首先他站在楼前点处，在点正上方点处测得条幅顶端的仰角为，然后向教学楼条幅方向前行到达点处（楼底部点与点，在一条直线上），在点正上方点处测得条幅底端的仰角为，若小明的身高（即，）为（即四边形为矩形），请你帮助小明计算条幅底端到地面的距离的长度．（结果精确到参考数据：，，）22.如图，直线与双曲线交于，两点，点的坐标为，点是双曲线第一象限分支上的一点，连接并延长交轴于点，且．（1）求的值并直接写出点的坐标；（2）连接OC，求△OBC的面积；（3）点是轴上的动点，连接，，求的最小值；（4）直接写出反比例函数值大于正比例函数值的x的取值范围.备用图23.△ABC中，AB=BC,∠ABC=60°，点P是射线CB上的一个动点，CQ∥AB，且CP=CQ，直线AP交直线BQ于点M，连接CM.（1）如图①，当点P是CB的中点时，∠AMC的度数为；（2）如图②，当点P不是CB的中点时，请判断（1）