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文档简介

c语言三元一次函数求解程序三元一次函数是指形如f(x)=ax+by+cz+d=0的方程，其中a，b，c，d为已知常数，且a，b，c不全为0。解三元一次函数的方法有很多种，可以使用代入法、加减消元法和克莱姆法则等。下面将详细介绍这些方法的步骤和思路。

1.代入法：

代入法是将一个变量的值用其他变量的表达式代入到方程中，从而减少未知数的个数，最终求得方程的解。具体步骤如下：

设已知方程为：

f(x)=ax+by+cz+d=0

根据已知条件，选其中一个变量（一般选x）进行解释，将其它两个变量表示为x的函数，得到两个式子：

y=f1(x)=(d-ax-cz)/b

z=f2(x)=(d-ax-by)/c

然后将f1(x)和f2(x)代入原方程中，得到仅包含一个变量x的方程：

a·x+b·(d-ax-cz)/b+c·(d-ax-by)/c+d=0

简化该方程并整理得：

x=(d·c-b·cz-a·by)/(a^2+b^2+c^2)

将求得的x带入f1(x)或f2(x)中就可以求得y和z的值，从而得到方程的解。

2.加减消元法：

加减消元法是将两个方程相加或相减，使其中一个变量的系数相同，从而简化方程组的求解。具体步骤如下：

将方程组整理为标准形式：

f1(x)=a1x+b1y+c1z+d1=0

f2(x)=a2x+b2y+c2z+d2=0

选其中一个方程（通常选系数比较小的方程）乘以一个适当的系数，使得两个方程中的某个变量的系数相同，然后将两个方程相加或相减，消去这个变量，得到一个仅包含两个变量的方程。

假设通过乘以系数k，使得y的系数相同，得到：

k(a1x+b1y+c1z+d1)=k(a2x+b2y+c2z+d2)

展开并整理得到：

(a1k-a2)x+(b1k-b2)y+(c1k-c2)z+(d1k-d2)=0

此时方程中y的系数相同，可以看作一个二元一次方程，通过解这个方程得到y和z的值。

将y和z的值带入原方程中，可以求得x的值，从而得到方程的解。

3.克莱姆法则：

克莱姆法则是一种利用行列式的方法来求解线性方程组的解，适用于二元一次方程和三元一次方程。对于三元一次方程，可以利用克莱姆法则求解。

设已知方程为：

f(x)=ax+by+cz+d=0

g(x)=a'x+b'y+c'z+d'=0

h(x)=a''x+b''y+c''z+d''=0

根据克莱姆法则，可以得到三个系数的行列式：

D=|abc|

|a'b'c'|

|a''b''c''|

Dx=|dbc|

|d'b'c'|

|d''b''c''|

Dy=|adc|

|a'd'c'|

|a''d''c''|

Dz=|abd|

|a'b'd'|

|a''b''d''|

则方程的解为：

x=Dx/D

y=Dy/D

z=Dz/D

通过计算上述行列式，可以求

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