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文档简介

零状态响应(Zerostateresponse)：储能元件初始能量为零，在激励(电源)作用下产生的过渡过程。(2)求特解uC'=US1.

RC电路的零状态响应(1)列方程：uC

(0

)=0非齐次线性常微分方程解答形式为：通解特解强制分量(稳态分量)S(t=0)+–uCUSRCi+–uR6.5

一阶电路的零状态响应uC

(0+)=A+US=0

A=

US(3)求齐次方程通解uC

自由分量(暂态分量)(4)求全解(5)定常数US

USuC'uC"强制分量(稳态)自由分量(暂态)uctOtiO能量关系：电源提供的能量一部分被电阻消耗掉，一部分储存在电容中，且WC=WR充电效率为50%USRCt=0时闭合开关S.求uC、i1的零状态响应。uiCi12i1++2V+1

1

1

0.8FuC

SuC

(V)t1.5O例.解法1:解法2:戴维南等效.i12i1++2V+1

1

1

0.8FuC

S+1.5V+0.25

1

0.8FuC

S2.RL电路的零状态响应iL(0

)=03.正弦电源激励下的零状态响应(以RL电路为例)iL(0

)=0USLS(t=0)+–uLR+–uRiLtOuSLS(t=0)+–uLR+–uRiLuS+–强制分量(稳态)自由分量(暂态)用相量法计算稳态解iL

:iL(0

)=0LS(t=0)+–uLR+–uRiLuS+–jXLR+–定常数解答为讨论：(1)

u

=0o,

即合闸时

u

=

合闸后，电路直接进入稳态，不产生过渡过程。(2)

u

=±/2

即

u=

±/2

A=0无暂态分量

u

=

+/2时波形为：最大电流出现在合闸后半个周期时t=T/2。t

ILmi''i'iILmOT/21.

RC电路的零状态响应2.RL电路的零状态响应3.正弦电源激励下的零状态响应(以RL电路为例)4.阶跃响应4.阶跃响应uC

(0

)=0+–uCUS

(t)RCi+–uC

(0

)=0S(t=0)+–uCUSRCi+–tiOUSuCtO延时阶跃响应:激励在t=t0时加入，则响应从t=t0开始。uC

(t0

)=0+–uCUS

(tt0)RCi+–USuCtOt0tiOt0例.求零状态响应iC.10k

10k

uS+iC100F

0.510t(s)uS(V)0解:10k

10k

10

(t)+100F

10k

10k

10

(tt0)+100F

等效10k

10k

10

(t)V+100F

5k

5

(t)V+100F

10k

10k

10

(t-t0)V+100F

分段表示为：等效10k

10k

10V+100F

5k

5V+100F

(1)0<t<0.5s(2)0.5s<t10k

10k

100F另解：波形:t(s)iC(mA)01

0.6320.50.368小结：1.一阶电路的零状态响应是储能元件无初始储量时，由输入激励引起的响应。解答有二个分量:uC=uC'+uC"2.时间常数与激励源无关。3.

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