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文档简介
零状态响应(Zerostateresponse):储能元件初始能量为零,在激励(电源)作用下产生的过渡过程。(2)求特解uC'=US1.
RC电路的零状态响应(1)列方程:uC
(0
)=0非齐次线性常微分方程解答形式为:通解特解强制分量(稳态分量)S(t=0)+–uCUSRCi+–uR6.5
一阶电路的零状态响应uC
(0+)=A+US=0
A=
US(3)求齐次方程通解uC
自由分量(暂态分量)(4)求全解(5)定常数US
USuC'uC"强制分量(稳态)自由分量(暂态)uctOtiO能量关系:电源提供的能量一部分被电阻消耗掉,一部分储存在电容中,且WC=WR充电效率为50%USRCt=0时闭合开关S.求uC、i1的零状态响应。uiCi12i1++2V+1
1
1
0.8FuC
SuC
(V)t1.5O例.解法1:解法2:戴维南等效.i12i1++2V+1
1
1
0.8FuC
S+1.5V+0.25
1
0.8FuC
S2.RL电路的零状态响应iL(0
)=03.正弦电源激励下的零状态响应(以RL电路为例)iL(0
)=0USLS(t=0)+–uLR+–uRiLtOuSLS(t=0)+–uLR+–uRiLuS+–强制分量(稳态)自由分量(暂态)用相量法计算稳态解iL
:iL(0
)=0LS(t=0)+–uLR+–uRiLuS+–jXLR+–定常数解答为讨论:(1)
u
=0o,
即合闸时
u
=
合闸后,电路直接进入稳态,不产生过渡过程。(2)
u
=±/2
即
u=
±/2
A=0无暂态分量
u
=
+/2时波形为:最大电流出现在合闸后半个周期时t=T/2。t
ILmi''i'iILmOT/21.
RC电路的零状态响应2.RL电路的零状态响应3.正弦电源激励下的零状态响应(以RL电路为例)4.阶跃响应4.阶跃响应uC
(0
)=0+–uCUS
(t)RCi+–uC
(0
)=0S(t=0)+–uCUSRCi+–tiOUSuCtO延时阶跃响应:激励在t=t0时加入,则响应从t=t0开始。uC
(t0
)=0+–uCUS
(tt0)RCi+–USuCtOt0tiOt0例.求零状态响应iC.10k
10k
uS+iC100F
0.510t(s)uS(V)0解:10k
10k
10
(t)+100F
10k
10k
10
(tt0)+100F
等效10k
10k
10
(t)V+100F
5k
5
(t)V+100F
10k
10k
10
(t-t0)V+100F
分段表示为:等效10k
10k
10V+100F
5k
5V+100F
(1)0<t<0.5s(2)0.5s<t10k
10k
100F另解:波形:t(s)iC(mA)01
0.6320.50.368小结:1.一阶电路的零状态响应是储能元件无初始储量时,由输入激励引起的响应。解答有二个分量:uC=uC'+uC"2.时间常数与激励源无关。3.
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