高等数学期末复习题

期末总复习第一章函数与极限函数数列的极限函数的极限极限的运算法则重要极限无穷小的比较函数的连续与间断1、理解和掌握区间和邻域的概念2、函数的定义域（重点）3、理解函数的几种特性： 2.1函数的奇偶性（重点） 2.2函数的单调性 2.3函数的周期性 2.4函数的有界性4、理解反函数和复合函数的概念A相关习题：1、求下列函数的定义域：3、判断下列函数的奇偶性：5、理解极限的概念和性质6、掌握极限的运算法则7、掌握两个重要极限（重点）8、掌握无穷小的比较9、掌握极限的计算（重点）10、会求解函数的间断点并判断其类型11、掌握闭区间上连续函数的性质第二章导数与微分导数的概念函数的求导法则隐函数的导数与由参数方程所确定的函数的导数高阶导数函数的微分1、理解导数和微分的定义及几何意义2、掌握函数的和、差、积、商的求导法则3、掌握复合函数的求导法则（重点）4、会求隐函数的导数（重点）5、会求由参数方程所确定的函数的导数（重点）6、会求二阶导数（重点）习题示例：1、求下列函数的导数2、求抛物线y=3x2+x-6在x=1处的切线方程和法线方程。4、求下列函数y的二阶导数：5、求下列函数的导数：6、求下列曲线在对应点处的切线方程和法线方程：7、求下列函数y的二阶导数：第三章微分中值定理与导数的应用微分中值定理洛必达法则函数的单调性与曲线的凹凸性函数的极值与最大值、最小值1、理解罗尔定理2、理解拉格朗日中值定理3、掌握洛必达法则（重点）4、会利用导数判断函数的单调性（重点）5、会判断曲线的凹凸性（重点）6、会函数的极值与最大值、最小值习题示例1、求下列极限2、求下列极限3、填空与选择题

1>

设函数2>以下结论正确的是（）A.B.C.D.大C

3>

设函数A.B.C.D.(1)A.B.C.D.(2)DBD4、研究下列函数的单调性：5、确定下列函数的单调区间：6、求下列函数的凸凹区间：7、求下列函数的极值：第四章不定积分不定积分的概念与性质换元积分法分部积分法1、理解不定积分的概念和性质2、掌握第一换元积分法（凑微分法）（重点）3、了解第二换元积分法4、掌握分部积分法（重点）相关题目： P137：2(13)(15).例题：3.17,3.18,3.22,3.24,3.26,3.29,3.40 P147：2. P153：3,4,7,11,12.第五章定积分定积分的概念与性质牛顿-莱布尼兹公式1、了解定积分的概念和性质2、掌握牛顿-莱布尼兹公式（重点）3、变上限积分第六章行列式与矩阵行列式的概念与性质行列式的计算矩阵的概念与性质矩阵的和、差、积、数乘矩阵的初等变换与逆矩阵矩阵密码1、理解行列式的概念和性质2、会利用行列式的性质进行计算（重点）3、会求解余子式与代数余子式4、掌握三阶、四阶行列式的计算（重点）5、理解矩阵的概念与性质6、理解和掌握矩阵的初等变换7、会计算矩阵的和、差、积、数乘8、会利用矩阵的初等变换求解逆矩阵（重点）9、了解矩阵密码相关例题与习题：相关练习题答案：10关健是求

第七章随机事件及其概率随机事件随机事件的概率条件概率与事件的独立性全概率公式与贝叶斯公式1、事件的关系与运算（重点）2、古典概型3、条件概率与乘法公式4、事件的独立性与和式公式（重点）5、伯努利概型（重点）6、全概率公式（重点）相关题目： P20：2.4.5.