高一数学必修一第一次月考及答案2

PAGEPAGE4兴义九中2011-2012学年度第一学期高一第一次月考考生注意：1.本卷分试卷部分和答题卷部分，考试结束只交答题卷；2.所有答案必须写在答题卷指定位置上，写在其他地方一律无效。一、选择题（每小题5分，共计50分）1.下列命题正确的是 （）A．很小的实数可以构成集合。B．集合与集合是同一个集合。C．自然数集中最小的数是。D．空集是任何集合的子集。2.函数的定义域是（）A.B.C.D.3.已知，等于（）A.B.C.D.4.下列给出函数与的各组中，是同一个关于x的函数的是（）A．B．C．D．5.已知函数，，则的值为()A.13B.C.7D.6.若函数在区间（－∞，2上是减函数，则实数的取值范围是（）A．－，+∞）B．（－∞，－ C．，+∞） D．（－∞，7.在函数中，若，则的值是（）A．B．C．D．8.已知函数的定义域是一切实数,则的取值范围是（）A.0<m≤4B.0≤m≤1C.m≥4D.0≤m≤49．函数y=是（）A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶数10．下列四个命题（1）f(x)=有意义;（2）函数是其定义域到值域的映射;（3）函数y=2x(x)的图象是一直线；（4）函数y=的图象是抛物线，其中正确的命题个数是 （）A．1 B．2 C．3 D．411.已知函数是上的增函数，，是其图象上的两点，那么的解集是（）A．（1，4）B．（-1，2）C．D．12.若函数分别是上的奇函数、偶函数，且满足，则有（）A． B．C． D．二、填空题（每小题4分，共计20分）13.用集合表示图中阴影部分：14.若集合，且，则实数的值为_________________15.已知y=f(x)是定义在R上的奇函数，当时，,则在时的解析式是_______________16．设集合A={},B={x},且AB，则实数k的取值范围若存在，求出的值；若不存在，说明理由。22、（满分12分）某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位是万元）（1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式。（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能是企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元。（精确到1万元）。兴义九中2011-2012学年度第一学期第一次月考参考答案：一、选择题（每小题5分，共计60分题号123456789101112答案DBACBBCDBABD二、填空题（每小题4分，共计20分）13．14.或或015.16．{}；三、解答题：解答题应写出文字说明．证明过程或演算步骤．（合计70分）17、（满分10分）解：……………2分（1）又……6分（2）又得……………12分18．(本题满分12分)解：f(x)－x＝0，即x2－(a＋1)x＋b＝0.∵A＝{1，－3}，∴由韦达定理，得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(1＋(－3)＝a＋1，,1×(－3)＝b.))∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＝－3，,b＝－3.))∴f(x)＝x2＋3x－3.f(x)－ax＝0，亦即x2＋6x－3＝0.∴B＝{x|x2＋6x－3＝0}＝{－3－2eq\r(3)，－3＋2eq\r(3)}．19.(本题满分12分)解析：（1）由f(1+x)=f(1－x)得，(1＋x)2＋a(1＋x)＋b＝(1－x)2＋a(1－x)＋b，整理得：(a＋2)x＝0，由于对任意的x都成立，∴a＝－2.………6分（2）根据（1）可知f(x)=x2－2x+b，下面证明函数f(x)在区间[1，＋∞上是增函数.设，则＝（）－（）＝（）－2（）＝（）（－2）∵，则＞0，且－2＞2－2＝0，∴＞0，即，故函数f(x)在区间[1，＋∞上是增函数.…………………12分20解（1）当x<0时，－x>0，又f（x）为奇函数，∴，∴f（x）＝x2＋2x，∴m＝2……………4分y＝f（x）的图象如右所示 ……………6分（2）由（1）知f（x）＝，…8分由图象可知，在[－1，1]上单调递增，要使在[－1，|a|－2]上单调递增，只需 ……………10分解之得 ……………12分 21解：，对称轴（1）当时，由题意得在上是减函数 的值域为 则有满足条件的不存在。（2）当时，由定义域为知的最大值为。 的最小值为 （3）当时，则的最大值为，的最小值为 得满足条件（4）当时，由题意得在上是增函数 的值域为，则有 满足条件的不存在。综上所述，存在满足条件。22、（1）投资为万元，A产品的利润为万元，B产品的利润为万元，由题设=，=，.由图知