【物理】牛顿第二定律的应用之连接体问题（一）课件-2023-2024学年高一上人教版（2019）必修第一册

连接体问题（一）学习目标及重点1.知道连接体模型的概念、类型和特点。2.会应用整体法和隔离法分析连接体的动力学问题。(重点)3.能掌握不同连接体模型的做题技巧。(重点)连接体连接体模型：两个或两个以上相互作用的物体组成的整体叫连接体。常见模型如图所示。模型一：弹力连接体（加速度相同）1.光滑平面内上的绳连接体：BAF整体法：F=(mA+mB)a隔离B：TAB=mBa得：TAB=mB

TAB=条件：μ=0问题：求AB间绳的拉力TAB若μ≠0，FAB表达式是？2.粗糙平面内上的绳连接体：BAF得：TAB=mB

TAB=条件：μ≠0问题：求AB间绳的拉力TAB整体法：F-μ(mA+mB)g=(mA+mB)a隔离B：TAB-μmBg=mBa3.拓展（2）平面上的轻杆连接体BAF

TAB=（不受摩擦影响）

TAB=（不受摩擦影响）（1）平面上的弹簧连接体

TAB=（不受摩擦影响）（3）平面上的推压连接体

TAB=（不受摩擦影响）

TAB=（不受摩擦影响）（5）竖直面上的连接体（4）斜面上的连接体AB模型一4.结论：由外力F驱动的弹力连接体模型中，物体之间的内力按质量分配，离外力越远越小①

一分为二定远近；②T内=Fm远m总5.做题步骤：1

如图，两物块P、Q置于水平地面上，其质量分别为m、2m，两者之间用水平轻绳连接。两物块与地面之间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g，现对Q施加一水平向右的拉力F，使两物块做匀加速直线运动，轻绳的张力大小为(

)典例D②T内=Fm远m总①

一分为二定远近：p为离F远的物体T内=Fm3mT内=F132.水平拉力F拉着A、B、C三个物体在粗糙地面向右做匀加速直线运动，物体与接触面动摩擦因数为μ，则:T2=T1=FmB+mcmA+mB+mcFT1T2ABC拓展研究T1，将B、C看成整体，该整体为远离F的物体2.水平拉力F拉着A、B、C三个物体在粗糙地面向右做匀加速直线运动，物体与接触面动摩擦因数为μ，则:T2=FT1T2ABCFmcmA+mB+mc研究T2，将A、B看成整体，物体C为远离F的物体T1=FmB+mcmA+mB+mc

3.如图所示，n个质量均为m的相同木块并排放在水平地面上，当木块1受到水平恒力F而向右加速运动时，木块3对木块4的作用力F'为（）A.不论是否光滑，均为FB.若光滑，为F；若不光滑，小于FC.不论是否光滑，均为D.不论是否光滑，均为(1-)F3Fn3n1234nF

3.如图所示，n个质量均为m的相同木块并排放在水平地面上，当木块1受到水平恒力F而向右加速运动时，木块3对木块4的作用力F'为（）D1234nFA.不论是否光滑，均为FB.若光滑，为F；若不光滑，小于FC.不论是否光滑，均为D.不论是否光滑，均为(1-)F3Fn3n研究3、4间的作用力，将1~3和4~n看成两个整体，4~n整体为远离F的物体F'=F(n-3)mnm3=(1-)Fn4.如图所示，两个质量相同的物体1和2紧靠在一起，放在光滑水平桌面上，如果它们分别受到水平推力F1和F2作用，而且F1>F2，则1施于2的作用力大小为(

)1.只研究F1的作用，1、2间的作用力：T1=2.只研究F2的作用，1、2间的作用力：T2=3.F1，F2的共同作用是增加1、2间的作用力，T=T1+T2=

C

典例5.质量分别为m和M的物块A、B用轻弹簧相连，它们的质量之比m∶M＝1∶2。如图甲所示，两物块与水平面间的动摩擦因数相同，当用水平力F作用于B上且两物块以相同的加速度向右加速运动时，弹簧的伸长量为x1；如图乙所示，当用同样大小的力F竖直向上拉B且两物块以相同的加速度竖直向上运动时，弹簧的伸长量为x2，则x1∶x2等于(

)A.1∶1 B.1∶2 C.2∶1 D.2∶3

A典例6.(多选)如图所示，两个质量分别为m1＝1kg、m2＝4kg的物体置于光滑的水平面上，中间用轻弹簧测力计连接。两个大小分别为F1＝30N、F2＝20N的水平拉力分别作用在m1、m2上，则达到稳定状态后，说法正确的是(

)A.弹簧测力计的示数是28NB.弹簧测力计的示数是30NC.在突然撤去F2的瞬间，m2的加速度大小为5m/s2D.在突然撤去F1的瞬间，m1的加速度大小为28m/s21.只研究F1的作用，1、2间的作用力：T1=2.只研究F2的作用，1、2间的作用力：T2=3.F1，F2的共同作用是增加1、2间的作用力，T=T1+T2=28N

AD典例模型二：弹力连接体（加速度不同）条件：μ=0问题：求AB间绳的拉力FAB隔离A：TAB=mAa隔离B：mBg-TAB=mBaTAB=mBg

aa若μ≠0，FAB表达式是？1.光滑接触面上的绳连接体：（加速度大小相同，方向不同）将mBg当作外力F，结果满足模型一的结论：

TAB=

条件：μ≠0问题：求AB间绳的拉力FAB隔离A：TAB-μmAg=mAa隔离B：mBg-TAB=mBaaaTAB=mBg+μmAg

2.粗糙接触面上的绳连接体：（加速度大小相同，方向不同）将mBg当作外力F1，只考虑F1，T1=将μmAg当作外力F2，只考虑F2，T2=

满足模型一的结论:TAB=T1+T23.斜面上的连接体:（加速度大小相同，方向不同）条件：μ＝0aaθ条件：μ≠0aaθ将mBg当作外力F1，只考虑F1，T1=将mAgsin当作外力F2，只考虑F2，T2=满足模型一的结论:TAB=T1+T2TAB=T1+T2

θ将mBg当作外力F1，只考虑F1，T1=将μmAgcos+mAgsin当作外力F2，只考虑F2，T2=满足模型一的结论:TAB=T1+T2

θθ4.竖直面上的连接体：（加速度大小相同，方向不同）aa将mBg当作外力F1，只考虑F1，T1=将mAg当作外力F2，只考虑F2，T2=满足模型一的结论:TAB=T1+T2

aa将mBg当作外力F1，只考虑F1，T1=将mAg当作外力F2，只考虑F2，T2=将F当作外力F3，只考虑F3，T3=满足模型一的结论:TAB=T1+T2-T3

F

典例A7.如图所示，物体A重20N，物体B重5N，不计一切摩擦和绳的重力，当两物体由静止释放后，物体A的加速度与绳子上的张力分别为(g取10m/s2)(

)A.6m/s2，8N

B.10m/s2，8NC.8m/s2，6N

D.6m/s2，9N将mBg当作外力F1，只考虑F1，T1=将mAg当作外力F2，只考虑F2，T2=TAB=T1+T2=8N，aA=6m/s2

5.粗糙接触面上的绳连接体：（加速度大小不同，方向不同）条件：μ=0求：（1）拉力TAB

（2）B的加速度aB

6.光滑接触面上的绳连接体：（加速度大小不同，方向不同）条件：μ≠0求：（1）拉力TAB