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文档简介

换路定理一、认识元件1.电容元件

电容元件是一种能聚集电荷，贮存电能的二端元件当它两个极板间电压为零时，电荷也为零。

电容元件的储能本领可用电容量C表示，即：电荷量q的单位是库仑（C）电容量C的单位为法拉（F）

单位换算：1F=106μF=1012pF+－US+q-qE

C上u、i为微分关系，所以电容是动态元件电容符号一、认识元件i亨利(H)N+–u

在图示u、i、e

假定参考方向的前提下，当通过线圈的磁通或i发生变化时，线圈中产生感应电动势为:L+–uLiL–eL+L称为自感系数或电感，单位是亨利H。线圈匝数N越多，电感越大；线圈单位电流中产生的磁通越大，电感也越大。2.电感元件由于L上u、i为微分关系，所以L是动态元件

二、基本概念1.状态变量：代表物体所处状态的可变化量称为状态变量。如电感元件的iL及电容元件的uC。2.换路：引起电路工作状态变化的各种因素。如：电路接通、断开或结构和参数发生变化等。3.暂态：动态元件L的磁场能量WL=1/2LIL

2和C的电场能量WC=1/2CUC2，在电路发生换路时必定产生变化，由于这种变化持续的时间非常短暂，通常称为“暂态”。4.零输入响应：电路发生换路前，动态元件中已储有原始能量。换路时，外部输入激励为零，仅在动态元件原始能量作用下引起的电路响应。5.零状态响应：动态元件的原始储能为零，仅在外部输入激励的作用下引起的电路响应。6.全响应：电路中既有外部激励，动态元件的原始储能也不为零，这种情况下换路引起的电路响应。三、换路定律uC(0+)=uC(0-)iL(0+)=iL(0-)换路定律：电容电压在换路前后保持不变。电感电流在换路前后保持不变。换路定律应用于初始值的计算通常认为换路在t=0时刻进行；换路后的起始时刻用t=0+表示；换路所经过时间为0-到

0+。换路前的最终时刻用t=0-表示；1.2.根据换路后的等效电路，应用电路基本定律确定其它电量的初始值。初始值（起始值）：电路中u、i

在t=0+

时的大小电路初始值的确定求解要点根据换路前一瞬间的电路，应用电路基本定律确定iL(0+）和uC(0+）。1.由换路前电路（稳定状态）求uC(0-)和iL(0-)；求初始值的一般步骤2.由换路定律得uC(0+)和iL(0+)；3.画出t=0+的等效电路图：

uC(0+)=0时相当短路；uC(0+)≠0时相当电压源；

iL(0+)=0时相当开路；iL(0+)≠0时相当电流源；电压源或电流源的方向与原电路假定的电容电压、电感电流的参考方向应保持相同。4.由t=0+的等效电路图进而求出其它响应的0+值。例解已知iL(0

)=0，uC(0

)=0，试求S

闭合瞬间，电路中所标示的各电压、电流的初始值。(t=0)_＋S0.1Hu2u120Ω10Ω1μF20ViC_＋_＋iiLuL_＋uC_＋根据换路定律可得：可得t=0+时等效电路如下iL(0+)=iL(0–)=0，相当于开路uC(0+)=uC(0

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