2023人教版九年级下学期数学练习-平行线分线段成比例的基本事实

27.2相似三角形

27.2.1相似三角形的判定

第1课时平行线分线段成比例的基本事实

测试时间：15分钟

一、选择题

1.（2022福建福州仓山模拟）如图,AB〃CD〃9'，则下列结论不正确的是（）

AACBD「ACBD

A.—=—D.—=—

CEDFAEBF

2.（2022山东烟台芝景期末）如图,〃。尸，若AB=2,AC=5,E「=4,则DE的长度是（）

3.（2022上海金山期末）如图,M是平行四边形ABCD的对角线BD上一点,AM的延长线交BC

于点E,交0c的延长线于点F,图中相似三角形有()

A.6对B.5对C.4对D.3对

4.（2022黑龙江哈尔滨中考）如图,AB//CD,AC,8。相交于点E,AE=i,EC=2,DE=3,则BD的长

为（）

3

A.-B.4

2

二'填空题

5.（2022广西贵港覃塘期末）如图,A3与。相交于点E,点、E在线段AD上，且尸〃AC

若DE=5,DF=3,CE=AD,则三的值为.

6.如图，在口A5CD中,E、尸分别是A。、CO边上的点，连接BE、AF,它们相交于G,延长BE

交CD的延长线于点H,则图中的相似三角形共有对.

7.（2022上海青浦期末）如图，直线h//h//b,另两条直线交于点O,且分别交三条平行线于点A、

B、C及点。、E、F,且AO=3,。£=6,。。=4,。尸=8,贝U808C=.

三'解答题

8.（2021上海浦东新区期末）如图，已知AO〃BE〃CV，直线八、，2依次交它们于点A、B、C和

点。、E、F,且A3=6,30=8.

⑴求器的值;

DF

⑵当AD=5,CF=19时，求BE的长.

9.（2022陕西咸阳秦都期末）如图，延长正方形ABCD的一边CB至E,ED与AB相交于点F,过

尸作FG〃8E交AE于点G,求证:GF=FB.

答案全解全析

一、选择题

1.答案C•••A3〃a>〃EE.=吧,些=巧吧=竺，竺=更，...选项A、B、D结论正确,

'CEDF'AEBF'ACCE'CEDF'

不符合题意；选项C结论错误,符合题意.故选C.

2.答案D,.♦AO〃3E〃CE.,.丝="，即=-=空，解得OE=2故选D.

BCEF5—243

3.答案A•.•四边形ABCD是平行四边形，...AO〃BC,A8〃CD,LABD^/\CDB,：.AABD^

4CDB,•:AD〃BC,：.AAMDS/\EMB,^EFC^/\AFD,'.'AB//CD,：./\ABE^/\FCE,LABM

.•.相似三角形共有6对.故选A.

4.答案CVAB//CD,：.△ABEs△CDE,,EP-=—,解得BE=-,：.

ECDE232

BD=BE+DE=?+3=2.故选C.

22

二'填空题

5.答案|

解析设CE=AD=x,\'EF//AC,—,解得x=1.5,：.AF=4.5.,：EF//DB,AA

CEAFxx-3

AEFSAABD,=—=—=

BDAD7.55

6.答案4

解析•••四边形ABCD是平行四边形，二45〃。。,4)〃8。，，/\4?664尸”6,448石64

DHE^^CHB,：.图中的相似三角形共有4对.

7.答案2.25

解析,：l\//h,：.—=—,即三=解得AB=4.5,：,BO=AB-AO=4.5-3=\.5.,：h//1//h,=

ABDEAB6DF2

簧,即:=薨,解得AC=6,.•.BC=AC-AB=L5,BOJ?C=1.5x1.5=2.25.

三'解答题

8.解析(D.：AD//BEJ/CF,

.DE_AB_6_3

"DF-AC_6+8-7,

⑵如图，过。点作DM//AC交CF于M,交BE于N,

t：AD//BN//CM,AC//DM,

四边形ABND和四边形ACMD都是平行四边形,

：.BN=AD=5,CM=AD=5,

：.MF=CF-CM=19-5=14.

•・•NE//MF,ADNEs△QMF,

.NE_DE_3

**MF~DF~7"

33

：.NE=-MF=-x14=6,

77

:.BE=BN+NE=5+6=ll.

9.证明•••四边形ABC。为正