2023年浙江省金华市高三单招数学摸底卷题库(含答案)

2023年浙江省金华市高三单招数学摸底卷题库(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.过点P(1，-1)且与直线3x+y-4=0平行的直线方程为（）

A.3x+y-2=0B.x-3y-4=0C.3x-y-4=0D.x+3y+2=0

2.若y=3x+4表示一条直线，则直线斜率为（）

A.-3B.3C.-4D.4

3.抛物线y²=4x的焦点为（）

A.(1,0)B.(2,0)C.(3,0)D.(4,0)

4.若函数f(x)、g(x)的定义域和值域都是R，则f(x)

A.存在一个x₀∈R，使得f(x₀)

B.有无穷多个实数x，使f(x)

C.对R中任意x，都有f(x)+1/2

D.不存在实数x，使得f(x)≥g(x)

5.若某班有5名男生,从中选出2名分别担任班长和体育委员则不同的选法种数为（）

A.5B.10C.15D.20

6.两个正方体的体积之比是1:8，则这两个正方体的表面积之比是()

A.1:2B.1:4C.1:6D.1:8

7.不等式(x-1)(3x+2)解集为（）

A.{x<-2/3或x>1}B.{-2/3<x<="x<=1}"d.{-1<x

8.从1、2、3、4、5五个数中任取一个数，取到的数字是3或5的概率为（）

A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5

9.如果椭圆的一个焦点坐标是为（3，0），一个长轴顶点为（−5，0），则该椭圆的离心率为（）

A.3/5B.-3/5C.1D.2

10.函数f(x)=ln(2-x)的定义域是（）

A.[-2,2]B.(-2,2)C.(-∞,2)D.(-2,+∞)

11.已知圆x²+y²=a与直线z+y-2=0相切，则a=（）

A.2√2B.2C.3D.4

12.-240°是（）

A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角

13.有10本书，第一天看1本，第二天看2本，不同的选法有（）

A.120种B.240种C.360种D.720种

14.若平面α//平面β，直线a⊂α，直线b⊂β那么直线a、b的位置关系是（）

A.垂直B.平行C.异面D.不相交

15.已知角α的终边上一点P（-3，4），则cosα的值为（）

A.3/5B.4/5C.-3/5D.-4/5

16.某射手射中10环的概率为0.28,射中9环的概率为0.24,射中8环的概率为0.19,则这个射手一次射中低于8环的概率为()

A.0.71B.0.29C.0.19D.0.52

17.有2名男生和2名女生,李老师随机地按每两人一桌为他们排座位，一男一女排在一起的概率为（）

A.2/3B.1/2C.1/3D.1/4

18.10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12．设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有().

A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.c>b>a

19.若正实数x，y满足2x+y=1，则1/x+1/y的最小值为（）

A.1/2B.1C.3+2√2D.3-2√2

20.“x<1”是”“|x|＞1”的（）

A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

21.y=log₂（3x-6）的定义域是（）

A.（-∞，+∞）B.（1，+∞）C.（-∞，-2）∪（2，+∞）D.（2，+∞）

22.设f（x）=2x+5，则f（2）=（）

A.7B.8C.9D.10

23.过点(-2,1)且平行于直线2x-y+1=0的直线方程为（）

A.2x+y-1=0B.2x-y+5=0C.x-2y-3=0D.x-2y+5=0

24.双曲线x²/10+y²/2=1的焦距为（）

A.2√2B.2√3C.4√2D.4√3

25.log₁₀1000等于（）

A.1B.2C.3D.4

26.从2，3，5，7四个数中任取一个数，取到奇数的概率为（）

A.1/4B.1/2C.1/3D.3/4

27.不等式x²-x-2≤0的解集是（）

A.(-1,2)B.(-2,1)C.(-2,2)D.[-1,2]

28.已知平行四边形的三个顶点A.B.C的坐标分别是（−2,1），（−1,3），（3,4），则顶点D的坐标是（）

A.(2，1)B.(2，2)C.(1，2)D.(1，3)

29.4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门，则恰有2人选修课程甲的不同选法共有()

A.12种B.24种C.30种D.36种

30.设a=log₃2，b=log₅2，c=log₂3，则

A.a>c>bB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b

31.椭圆x²/2+y²=1的焦距为（）

A.1B.2C.√3D.3

32.将5封信投入3个邮筒，不同的投法共有()

A.5^3种B.3^5种C.3种D.15种

33.下列说法中，正确的个数是（）①如果两条平行直线中的一条和一个平面相交，那么另一条直线也和这个平面相交；②一条直线和另一条直线平行，它就和经过另一条直线的任何平面都平行；③经过两条异面直线中的一条直线，有一个平面与另一条直线平行；④两条相交直线，其中一条直线与一个平面平行，则另一条直线一定与这个平面平行.

A.0B.1C.2D.3

34.f(-1)是定义在R上是奇函数，且对任意实数x，有f(x+4)=f(x)，若f(-1)=3.则f(4)+f(5)=()

A.-3B.0C.3D.6

35.函数y=是√（3-x）的定义域为（）

A.｛x｜x≠3｝B.｛x｜x<=3｝C.｛x｜x<3｝D.｛x｜x>=3｝

36.函数y=2x-1的反函数为g(x)，则g(-3)=()

A.-1B.9C.1D.-9

37.过点A(-1，1)且与直线l:x-2y+6=0垂直的直线方程为（）

A.2x-y-1=0B.x-2y-1=0C.x+2y+1=0D.2x+y+1=0

38.“θ是锐角”是“sinθ>0”的（）

A.充分不必条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

39.与y=sinx相等的是()

A.y=cos(x+Π)B.y=cos(x-Π)C.y=cos(Π/2-x)D.y=cos(Π/2+x)

40.某市教委为配合教育部公布高考改革新方案，拟定在B中学生进行调研，广泛征求高三年级学生的意见。B中学高三年级共有700名学生，其中理科生500人，文科生200人，现采用分层抽样的方法从中抽取14名学生参加调研，则抽取的理科生的人数为（）

A.2B.4C.5D.10

41.若P是两条异面直线l,m外的任意一点，则（）

A.过点P有且仅有一条直线与l,m都平行

B.过点P有且仅有一条直线与l,m都垂直

C.过点P有且仅有一条直线与l,m都相交

D.过点P有且仅有一条直线与l,m都异面

42.从标有1,2,3,4,5的5张卡片中任取2张，那么这2张卡片数字之积为偶数的概率为（）

A.7/20B.3/5C.7/10D.4/5

43.设集合A={1，2，3}，B={1，2，4}则A的∪B=（）

A.{1，2}B.{1，2，3}C.{1，2，4}D.{1，2，3，4}

44.抛物线y²=4x的准线方程是（）

A.x=-1B.x=1C.y=-1D.y=-1

45.两条平行直线l₁:3x+4y-10=0和l₂:6x+8y-7=0的距离为（）

A.1B.17C.13D.13/10

46.已知定义在R上的函数F(x)=f(x)-4是奇函数,且满足f(-3)=1,则f(0)+f(3)=（）

A.4B.6C.9D.11

47.不等式x²-3x-4≤0的解集是（）

A.[-4，1]B.[-1，4]C.(-∞，-l]U[4，+∞)D.(-∞，-4]U[1，+∞)

48.直线斜率为1的直线为().

A.x+y−1=0B.x−y−1=0C.2x−y−4=0D.x−2y+1=0

49.若等差数列前两项为-3,3，则数列的公差是多少().

A.-3B.3C.0D.6

50.不等式(x+2)(x−3)≤0的解集为（）

A.ØB.{x|−2≤x≤3}C.RD.{x|x≥3或x≤−2}

二、填空题(20题)51.甲有100,50,5元三张纸币,乙有20,10元两张纸币,两人各取一张自己的纸币,比较纸币大小,则甲的纸币比乙的纸币小的概率=_________。

52.已知函数f（x）=ax³-2x的图像过点（-1,4），则a=_________。

53.在等差数列{an}中，an=3-2n，则公差d=_____________。

54.以点M(3，1)为圆心的圆与x轴相交于A，B两点若🔺MAB为直角三角形、则该圆的标准方程为________。

55.已知二次函数y=x²-mx+1的图象的对称轴方程为=2则此函数的最小值为________。

56.小明想去参加同学会,想从3顶帽子、5件衣服、4条子中各选一样穿戴,则共有________种搭配方法。

57.直线x+2y+1=0被圆(x一2)²+(y-1)²=25所截得的弦长为______。

58.已知函数f（x)=Asinwx，(A>0，w>0)的最大值是2，最小正周期为Π/2，则函数f(x)=________。

59.某球的表面积为36Πcm²，则球的半径是________cm

60.在关系式y=2x²+x+1中，可把_________看成_________的函数，其中_________是自变量，_________是因变量。

61.双曲线（x²/4）-（y²/32)=1的离心率e=_______。

62.已知向量a=（1/2,cosα）,b=(-√3/2,sinα),且a⊥b，则sinα=______。

63.已知点A(1,2)和点B(3，-4)，则以线段AB的中点为圆心，且与直线x+y=5相切的圆的标准方程是________。

64.已知函数y=f（x）是奇函数，且f（2）=−5，则f（−2）=_____________；

65.若数列{an}的前n项和为Sn=n²+n,则an=________。

66.等比数列{an}中,a₃=1/3,a₇=3/16,则a₁=________。

67.（√2-1）⁰+lg5+lg2-8^⅓=___________。

68.已知sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina=-m，且b是第二象限的角,则cosb=________。

69.设圆的方程为x²+y²-4y-5=0，其圆心坐标为________。

70.从1到40这40个自然数中任取一个，是3的倍数的概率是（）

三、计算题(10题)71.已知sinα=1/3，则cos2α=________。

72.解下列不等式x²>7x-6

73.书架上有3本不同的语文书，2本不同的数学书，从中任意取出2本，求(1)都是数学书的概率有多大？(2)恰有1本数学书概率

74.已知在等差数列{an}中，a1=2，a8=30，求该数列的通项公式和前5项的和S5；

75.计算：（4/9）^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)

76.解下列不等式：x²≤9；

77.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。

78.圆(x-1)²+(x-2)²=4上的点到直线3x-4y+20=0的最远距离是________。

79.在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面积

80.某社区从4男3女选2人做核酸检测志愿者，选中一男一女的概率是________。

参考答案

1.A解析：考斜率相等

2.B[解析]讲解：直线斜率的考察，基本形式中x的系数就是直线的斜率，选B

3.A抛物线方程为y²=2px(p>0)，焦点为(P/2,0),2p=4,p=2c,p/2=1。考点：抛物线焦点

4.D

5.D

6.B[解析]讲解：由于立方体的体积为棱长的立方，当体积比为1:8的时候，棱长比就应该为1:2，表面积又是六倍棱长的平方，所以表面积之比为1:4。

7.B[解析]讲解：一元二次不等式的考察，不等式小于0，解集取两根之间无等号，答案选B

8.B

9.A

10.C

11.C

12.B

13.C

14.D[解析]讲解：两面平行不会有交点，面内的直线也不可能相交，选D

15.C

16.B

17.A

18.D[答案]D[解析]讲解：重新排列10,12,14,14,15,15,16,17，17,17，算得，a=14.7.b=15,c=17答案选D

19.C考点：均值不等式.

20.B

21.D解析：由3x-6>0得：x>2,选D

22.C[解析]讲解：函数求值问题，将x=2带入求得，f(2)=2×2+5=9，选C

23.B

24.D由双曲方程可知：a²=10，b²=2，所以c²=12，c=2√3，焦距为2c=4√3.考点：双曲线性质.

25.C

26.D

27.D

28.B根据平行四边形的性质，对边平行且相等，所以对边的向量相等，向量AB=向量DC，所以（-1，3）-（-2，1）=（3，4）-（x，y）解得D点坐标（x，y）=（2，2），故选B

29.B[解析]讲解：C²₄*2*2=24

30.D

31.Ba²=2，b²=1，c=√（a²-b²）=1，所以焦距：2c=2.考点：椭圆的焦距求解

32.B[解析]讲解：由于每一封信都有三种选择，则共有3^5种方法

33.C

34.A

35.B

36.A

37.D

38.A由sinθ>0，知θ为第一,三象限角或y轴正半轴上的角,选A!

39.C[解析]讲解：考察诱导公式，“奇变偶不变，符号看象限”，A，B为余弦，C，D为正弦，只有C是正的，选C

40.D分层抽样就是按比例抽样，由题意得：抽取的理科生人数为:14/700*500=10选D.考点：分层抽样.

41.B

42.C

43.D

44.A

45.D

46.D

47.B

48.B[解析]讲解：考察直线斜率，将直线方程化成的一般形式y=kx+b，则x的系数k就是直线的斜率，只有By=x+1，答案选B。

49.D[解析]讲解：考察等差数列的性质，公差为后一项与前一项只差，所以公差为d=3-(-3)=6

50.B

51.1/3

52.-2

53.-2

54.（x-3）²+（y-1）²=2

55.-3

56.60

57.4√5

58.2sin4x

59.3

60.可把y看成x的函数，其中x是自变量，y是因变量．

61.3

62.√3/2

63.（x-2）²+（y+1）²=8

64.5

65.2n

66.4/9

67.0

68.-√（1-m²）

69.y=（1/2）x+2y

70.13/40

71.7/9

72.解：因为x²>7x-6所以x²-7x+6>0所以（x-1）(x-6)>0所以x>6或x<1所以原不等式的解集为{x|x>6或x<1}

73.解：