江苏省苏州市苏州高新区第二中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题(无答案)

2023-2024学年第一学期作业检查反馈初三数学一、选择题（每小题3分，共24分）1．如果一个一元二次方程的根是，那么这个方程可以是（）A． B． C． D．2．若二次函数的图象的对称轴是y轴，则a的值是（）A．0 B．1 C．-1 D，23．如图，A．B．C是上的三点，，则的度数是（）第3题A．150° B．140° C．130° D．120°4．如图，AB是的直径，BC是的弦．若，则的度数是（）第4题A．75° B．60° C．45° D．30°5．如图，正五边形ABCDE内接于，连接OC，OD，则（）第5题A．60° B．54° C．48° D．36°6．下列命题中，正确的是（）①顶点在圆周上的角是圆周角：②圆周角的度数等于圆心角度数的一半；③90°的圆周角所对的弦是直径：④不在同一条直线上的三个点确定一个圆．⑤同弧所对的圆周角相等．A．①②③ B．③④⑤ C．①②⑤ D．②④⑤7．如图，四边形ABCD内接于，，，则ABC的长度是（）第7题A． B． C．2π D．8．如图，点A，B的坐标分别为，，点C为坐标平面内一点，，点M为线段AC的中点，连接OM，则OM的最大值为（）第8题A． B． C． D．二、填空题（每题3分，共24分）9．设方程的两根分别为，，则______．10．把函数的图象向下平移1个单位长度得到的图象对应的函数关系式为______．11．外一点P到上各点的最大距离为5，最小距离为1，则的半径为______．12．已知，如图，AB是的弦，，垂足为D，的半径为5，，那么AB长______．第12题13．如图，是的外接圆，直径，，则AC长为______．第13题14．如图的半径为1cm，弦AB、CD的长度分别为cm，1cm，则弦AC、BD所夹的锐角______，第14题15．如图，在的内接四边形ABCD中，，，，点C为弧BD的中点，则AC的长是______第15题16．如图，在平面直角坐标系中，以点为圆心，4为半径的圆交y轴于点B．已知点，点D为上的一动点，以D为直角顶点，在CD左侧作等腰直角三角形CDE，连接BC，则面积的最小值为______．第16题三、解答题（共82分）17．（5分）解方程：．18．（5分）如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，．将绕原点O顺时针旋转90°后得到．（1）请写出、、三点的坐标：______，______，______．（2）求点B旋转到点的弧长．19．（6分）已知关于x的方程．（1）求证：不论k取何值，方程必有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根为，求k的值及方程另一个根．20．（6分）如图，若二次函数的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于C点．（1）求A．B两点的坐标；（2）当时，函数值y的取值范围为______；（直接写出答案即可）（3）若为二次函数图象上一点，求m的值．21．（6分）如图，在中，，以点O为圆心，OB为半径的圆交AB于点C，交OA于点D．（1）若，则弧BC的度数为______．（2）若，，求BC的长．22．（8分）如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交强AB于点C．交弦AB于点D．已知：cm，cm．（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）；（2）求（1）中所作圆的半径．23．（8分）如图，在中，，，以AB为直径的与AC相交于点D，E为ABD上一点，且．（1）求BE的长；（2）若，求证：CB为的切线．24（8分）如图1中的某种冰激凌的外包装可以视为圆锥（如图2），制作这种外包装需要用如图3所示的等腰三角形材料，其中，将扇形EAF围成圆锥时，AE、AF恰好重合，已知这种加工材料的顶角．（1）求图2中圆锥底面圆直径ED与母线AD长的比值；（2）若圆锥底面圆的直径ED为5cm，求加工材料剩余部分（图3中阴影部分）的面积．（结果保留π）．图1图2图325（10分）如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的圆O与AD，AC分别交于点E，F，且．（1）判断直线CE与的位置关系，并证明你的结论；（2）若，，求的半径．26（10分）如图所示，AB是的直径，点F是半圆上的一动点（F不与A，B重合），弦AD平分，过点D作交射线AF于点AF．（1）求证：DE与相切：（2）若，，求DE长；（3）若，AF长记为x，EF长记为y，求y与x之间的函数关系式，并求出的最大值．27．（10分）如图，与x轴交于A．B两点，其坐标分别为，，直径轴于N，抛物线经过A、B、D三点．（1）求m的值及点D的坐标．（2）若直线CE切于点