内蒙莫旗2023-2024学年七年级上学期期末数学测试卷(含答案)

绝密★启用前内蒙莫旗2023-2024学年七年级上学期期末数学测试卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.如果∠AOB+∠DOE=180°，∠AOB与∠BOC互为邻补角，那么∠DOE与∠BOC的关系是（）A.互为邻补角B.相等C.互补D.互余2.（山东省青岛市胶州市七年级（上）期末数学试卷）下列各式中，次数是3的单项式是（）A.3xyB.x3+y2C.x3yD.3xy23.（河北省石家庄市藁城市尚西中学七年级（上）第八次周清数学试卷）以下几种图形：①三角形②正方体③圆④圆锥⑤圆柱⑥正方形⑦梯形⑧球⑨等腰三角形，其中不属于平面图形的是（）A.②③④⑧B.②④⑤C.④⑤⑧⑨D.②④⑤⑧4.下列说法中正确的是（）A.若mx=my，则x=yB.若x=y，则=C.若=，则x=yD.若x2=y2，则x3=y35.（2021•铜梁区校级一模）​14​​的相反数是​(​A.​-1B.​±1C.​1D.46.（北京市铁路二中七年级（上）期中数学试卷）下列说法正确的是（）A.整数包括正整数和负整数B.分数包括正分数和负分数C.正有理数和负有理数组成有理数集合D.0既是正整数也是负整数7.（江苏省南通市海安县北片七年级（上）月考数学试卷（12月份））点A、点B是直线l上的两个定点，点P是直线l上任意一点，要使PA+PB的值最小，那么点P应在（）A.线段AB的延长线上B.线段AB的反向延长线上C.直线l上D.线段AB上8.（北京三十五中七年级（上）期中数学试卷）下列各式中一定为负数的是（）A.-（-2）B.-|-2|C.-（-2）3D.（-3）29.（江苏省扬州中学教育集团树人学校七年级（上）期末数学试卷）如图，直线AB、CD相交于点O，OD平分∠BOE，则∠AOD的补角的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个10.（2012届四川省沐川县初三二调考试数学卷（带解析））2022年初甲型H1N1流感在墨西哥暴发并在全球蔓延，我们应通过注意个人卫生加强防范．研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m，用科学记数法表示这个数是A.0.156×10B.0.156×10C.1.56×10D.1.56×10评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年春•上海校级月考）数轴上到原点的距离小于2个单位长度的点中，表示整数的点共有个．12.（四川省成都市高新区七年级（上）期末数学试卷）将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1：2：3，这三个圆心角中最小的圆心角度数为．13.（山东省菏泽市东明县七年级（上）期中数学试卷）如图①，点A和点B可确定1条直线，观察图②，不在同一直线上的三点A、B、C最多能确定3条直线．（1）动手画一画图③中经过A、B、C、D四点中任意两点的所有直线，最多能作条直线；（2）在同一平面内的五个点，任三点不在同一直线上，过其中两点作直线，最多能作条，共n个点（n≥2）时最多能作条直线．14.（福建省漳州市诏安县山区片七年级（上）期中数学试卷）小红家的冰箱冷藏室温度是5℃，冷冻室的温度是-12℃，则她家的冰箱冷藏室比冷冻室温度高℃．15.（2022年苏教版初中数学八年级下7.1生活中的不等式练习卷（））用“<”或“>”填空：若a<b<0；则_________.16.（2021•拱墅区模拟）银河系中大约有160000000000颗恒星，160000000000用科学记数法表示为______．17.若α、β是两个不相等的实数，且满足α2-2α-1=0，β2-2β-1=0，那么代数式α2+2β2-2β的值是______．18.（四川省成都市新都区七年级（下）期中数学试卷）1.60精确到位，有个有效数字．19.（河南省洛阳市偃师市七年级（上）期中数学试卷）（2020年秋•偃师市期中）如图是一个4×4的方格图案，则其中有个正方形．20.（湖北省武汉市江汉区七年级（上）期末数学试卷）观察下面的一列单项式：-x，2x2，-4x3，8x4，-16x5，…根据你发现的规律，第8个单项式为，第n个单项式为．评卷人得分三、解答题（共7题）21.如图所示，两个村庄A，B在河CD的两侧，A，B两侧到河的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，CD=3千米，现要在河边CD上建造一水厂，向A，B两村送自来水，铺设水管的工程费用为每千米20000元，请你在CD上选择水厂位置O，使铺设水管的费用最省，并求出最省的铺设水管的费用W．22.（2021•贵阳模拟）如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成9块，其中有2块是边长都为​m​​厘米的大正方形，2块是边长都为​n​​厘米的小正方形，5块是长为​m​​厘米，宽为​n​​厘米的一模一样的小长方形，且​m>n​​，设图中所有裁剪线（虚线部分）长之和为​L​​厘米．（1）​L=​​______（试用​m​​，​n​​的代数式表示）（2）若每块小长方形的面积为10平方厘米，四个正方形的面积和为58平方厘米，求​L​​的值．23.（2021•襄阳）如图，​BD​​为​▱ABCD​​的对角线．（1）作对角线​BD​​的垂直平分线，分别交​AD​​，​BC​​，​BD​​于点​E​​，​F​​，​O​​（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）连接​BE​​，​DF​​，求证：四边形​BEDF​​为菱形．24.（浙江省温州市瑞安市高楼中学七年级（上）月考数学试卷（10月份））解方程：（1）3+|2x-1|=x（2）3|x-1|-7=2（3）|2x+1|=|x-3|（4）10-5x=7（1-x）（5）-（x-2）=2+x（6）2（x-5）=3x+1．25.如图，在2×4的方格纸中，△ABC的3个顶点都在小正方形的顶点上，这样的三角形叫做格点三角形，请画出另一个格点三角形DEF，使△DEF≌△ABC，这样的三角形可以画几个？26.（江苏省徐州市邳州市宿羊山中学七年级（上）第一次月考数学试卷）把下列各数填到相应的括号内；1，，0.5，+7，0，-6.4，-9，，0.3，5%正有理数{…}负有理数{…}整数{…}分数{…}．27.（广东省肇庆市端州区西区七年级（上）期末数学试卷）如图所示，是一个长方形的铝合金窗框．已知窗框的长是a米，宽是长的，若一用户需该类型窗框5个，则共需铝合金窗框材料多少米？（结果用含有a的代数式表示）参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：由∠AOB+∠DOE=180°，∠AOB与∠BOC互为邻补角，得∠DOE=∠BOC．故选：B．【解析】【分析】根据补角的性质：同一个角的补角补角相等，可得答案．2.【答案】【解答】解：A、单项式的次数是2，故A选项错误；B、不是单项式，故B选项错误；C、单项式的次数是4，故C选项错误；D、单项式的次数是3，故D选项正确；故选D．【解析】【分析】一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此结合选项即可得出答案．3.【答案】【解答】解：①三角形、③圆、⑥正方形、⑦梯形、⑨等腰三角形都是平面图形．②正方体、④圆锥⑤圆柱、⑧球都是立体图形．综上所述，不属于平面图形的是：②④⑤⑧．故选：D．【解析】【分析】一个图形的各部分都在同一个平面内，如：线段、角、三角形、正方形、圆等．4.【答案】【解答】解：A、m=0，两边都除以m无意义，故A错误；B、m=0时，两边都除以m2无意义，故B错误；C、两边都乘以m，故C正确；D、当x=-y时，x3≠y3，故D错误；故选：C．【解析】【分析】根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立，可得答案．5.【答案】解：​14​故选：​A​​．【解析】直接利用相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，可得出答案．此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键．6.【答案】【解答】解：整数包括正整数、负整数和0，所以A错误；分数包括正分数和负分数，所以B正确；有理数包括正有理数、负有理数和0，所以C错误；0不是正数也不是负数，所以D错误．故选B．【解析】【分析】根据有理数的分类，结合相关概念进行判断即可，整数包括正整数、负整数和0；分数包括正分数和负分数；有理数包括正有理数、负有理数和0；0不是正数也不是负数．7.【答案】【解答】解：当P点在线段AB的延长线上，则PA+PB=PB+AB+PB=AB+2PB；当P点在线段AB的反向延长线上，则PA+PB=PA+AB+PB=AB+2PA；当P点在线段AB上，则PA+PB=AB，所以当P点在线段AB上时PA+PB的值最小．故选D．【解析】【分析】分类讨论：当P点在线段AB的延长线上，则PA+PB=AB+2PB；当P点在线段AB的反向延长线上，则PA+PB=AB+2PA；当P点在线段AB上，则PA+PB=AB，然后比较线段的大小即可得到结论．8.【答案】【解答】解：A、-（-2）=2，故错误；B、-|-2|=-2是负数，正确；C、-（-2）3=-（-8）=8，故错误；D、（-3）2=9，故错误；故选：B．【解析】【分析】先把各项化简，再根据负数的定义逐一判断．9.【答案】【解答】解：两角之和为180°，则两角互补，由图可知∠AOC、∠EOD、∠DOB与∠AOD互补．故选：C．【解析】【分析】在图中找出与∠AOD之和为180°的角即可．10.【答案】C【解析】二、填空题11.【答案】【解答】解：数轴上到原点的距离小于2个单位长度的点中，表示整数的点有：-2，-1，0，1，2，共有5个，故答案为：5．【解析】【分析】结合数轴，即可解答．12.【答案】【解答】解：由题意可得，三个圆心角的和为360°，又因为三个圆心角的度数比为1：2：3，所以最小的圆心角度数为：360°×=60°．故答案为：60°．【解析】【分析】将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的和为360°，再由三个圆心角的度数比为1：2：3，可求出最小的圆心角度数．13.【答案】【解答】解：（1）经过A、B、C、D四点最多能确定6条直线；（2）直在同一平面内任三点不在同一直线的五个点最多能确定10条线、根据1个点、两个点、三个点、四个点、五个点的情况可总结出n个点（n≥2）时最多能确定：条直线．故答案为：6，10，．【解析】【分析】根据两点确定一条直线可得出①的答案；动手画出图形可得出②的答案，注意根据特殊总结出一般规律．14.【答案】【解答】解：5-（-12）=17（℃），故答案为：17．【解析】【分析】根据题意直接列出算式，然后按有理数的减法法则计算即可．15.【答案】【答案】【解析】【解析】试题分析：根据平方的特征即可比较.，考点：本题考查的是平方，算术平方根16.【答案】解：​160000000000=1.6×1​0故答案为：【解析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为​a×1​017.【答案】∵α2-2α-1=0，β2-2β-1=0，且α、β是两个不相等的实数，∴α、β是方程x2-2x-1=0的两个不等实根，∴α+β=2①；又∵α2-2α-1=0，∴α2=2α+1②，∵β2-2β-1=0，∴β2=2β+1③，把①②③分别代入，得α2+2β2-2β=（2α+1）+2（2β+1）-2β=2（α+β）+3=2×2+3=7．故答案为7．【解析】18.【答案】【解答】解：1.60精确到百分位，有效数字为1、6、0．故答案为百分，3．【解析】【分析】根据近似数的精确度和有效数字的定义求解．19.【答案】【解答】解：边长是1的正方形有16个；边长是2的正方形有8个；边长是3的正方形有4个；边长为4的正方形有1个；共有16+8+4+1=29（个）．故答案为：29．【解析】【分析】此题要分以下几个情况进行计算：（1）图中边长是1的正方形有几个；（2）图中边长是2的正方形有几个；（3）图中边长是3的正方形有几个；（4）图中边长是4的正方形有几个；分别计算出来再求和即可．20.【答案】【解答】解：根据分析的规律，得第8个单项式是27x8=128x8．第n个单项式为（-1）n2n-1xn，故答案为：128x8，（-1）n2n-1xn．【解析】【分析】根据符号的规律：n为奇数时，单项式为负号，n为偶数时，符号为正号；系数的绝对值的规律：第n个对应的系数的绝对值是2n-1．指数的规律：第n个对应的指数是n解答即可．三、解答题21.【答案】【解答】解：如图所示：延长AC到点M，使CM=AC；连接BM交CD于点P，点P就是所选择的位置．在直角三角形BMN中，BN=3+1=4，MN=3，∴MB==5（千米），∴最短路线AP+BP=MB=5，最省的铺设管道的费用为W=5×20000=100000（元）．答：最省的铺设管道的费用是10万元．【解析】【分析】由于铺设水管的工程费用为每千米20000元，是一个定值，现在要在CD上选择水厂位置，使铺设水管的费用最省，意思是在CD上找一点P，使AP与BP的和最小，设M是A的对称点，使AP+BP最短就是使MP+BP最短．22.【答案】解：（1）​L=6m+6n​​，故答案为：​6m+6n​​；（2）依题意得，​​2m2+​2n​​∴m2​∵(​m+n)​∴(​m+n)​∵m+n>0​​，​∴m+n=7​​，​∴​​图中所有裁剪线（虚线部分）长之和为​42cm​​．【解析】（1）将图形虚线长度相加即可得；（2）根据正方形的面积得出正方形的边长，再利用每块小矩形的面积为10厘米​​2​​，得出等式求出23.【答案】（1）解：如图，​EF​​为所作；（2）证明：​∵EF​​垂直平分​BD​​，​∴OB=OD​​，​EB=ED​​，​FB=FD​​，​∵​四边形​ABCD​​为平行四边形，​∴AD//BC​​，​∴∠EDO=∠FBO​​，​∠DEO=∠BFO​​，在​ΔODE​​和​ΔOBF​​中，​​​∴ΔODE≅ΔOBF(AAS)​​，​∴DE=BF​​，​∴BE=DE=BF=DF​​，​∴​​四边形​BEDF​​为菱形．【解析】（1）利用基本作图作​BD​​的垂直平分线即可；（2）先根据线段垂直平分线的性质得到​OB=OD​​，​EB=ED​​，​FB=FD​​，再证明​ΔODE≅ΔOBF​​得到​DE=BF​​，则​BE=DE=BF=DF​​，然后根据菱形的判定方法得到结论．本题考查了作图​-​​基本作图：熟练掌握基本作图（作已知线段的垂直平分线）．也考查了线段垂直平分线的性质、平行四边形的性质和菱形的判定．24.【答案】【解答】解：（1）当x＜时，原方程等价于3+1-2x=x，解得x=（不符合题意要舍去），当x≥时，原方程等价于3+2x-1=x，解得x=-2（不符合题意要舍去）综上所述，原方程无解．（2）当x＜1时，原方程等价于-3x+3-7=2，解得x=-2，当x＞1时，原方程等价于，3x-3-7=2，解得x=4，综上所述：x=-2或x=4．（3）当x＜-时，原方程等价于-1-2x=3-x，解得x=-4；当-≤x＜3时，原方程等价于1+2x=3-x，解得x=；当x≥3时，原方程等价于1+2x=x-3，解得x=-4（不符合题意要舍去），综上所述：x=-4或x=；（4）去括号，得10-5x=7-7x，移项，得-5x+7x=7-10，合并同类项，得2x