凉山雷波2023-2024学年七年级上学期期末数学冲刺卷(含答案)

绝密★启用前凉山雷波2023-2024学年七年级上学期期末数学冲刺卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2020年秋•桂阳县校级期中）下列各数中正有理数个数有（）个-2.4，3，21.08，0，-100，-（-2.28），-，-|-4|A.1个B.2个C.3个D.4个2.（2021•西安一模）下列计算正确的是​(​​​)​​A.​(-a+b)(-a-b)​=bB.​x+2y=3xy​​C.​18D.​(​3.（江苏省无锡市江南中学七年级（上）期中数学试卷）下列说法中正确的个数有（）（1）零是最小的整数；（2）正数和负数统称为有理数；（3）|a|总是正数；（4）-a表示负数．A.0个B.1个C.2个D.3个4.（青岛版七年级（下）中考题单元试卷：第14章整式的乘法（26））下列计算正确的是（）A.-2-1=2B.（-2）2=-4C.20=0D.=25.（2022年安徽省名校中考精准原创数学试卷（七））-1÷的运算结果是（）A.-B.C.-2D.26.（河南省洛阳市孟津县七年级（下）期中数学试卷）下列方程中，以x=2为解的方程是（）A.4x-1=3x+2B.4x+8=3（x+1）+1C.5（x+1）=4（x+2）-1D.x+4=3（2x-1）7.（四川省成都七中嘉祥外国语学校七年级（上）期末数学试卷）①若|-a|=a，则a＞0；②整数和分数统称有理数；③过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；④2x2-xy+y2是二次三项式；⑤几个有理数相乘，当负因数的个数是奇数时，积一定为负数；⑥AB=BC，则B是AC中点．其中判断正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个8.（福建省漳州市诏安县山区片七年级（上）期中数学试卷）数a，b在数轴上的位置如图所示，则a-b是（）A.正数B.零C.负数D.都有可能9.（湘教版七年级（下）中考题单元试卷：第4章多项式的运算（08））下列计算正确的是（）A.a3÷a2=aB.(-)3=0C.（a3）4=a7D.()-3=-10.（2021•莲湖区二模）2020年，陕西省实现社会消费品零售总额9605.92亿元，将数字9605.92亿用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​9.60592×1​0B.​9.60592×1​0C.​9.60592×1​0D.​9.60592×1​0评卷人得分二、填空题（共10题）11.（湖南省岳阳市平江县张市中学七年级（上）月考数学试卷（9月份））一个数的相反数等于它本身，这个数是；比其相反数大的数是．12.（北京七中七年级（上）期中数学试卷）已知轮船在静水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在逆水中航行的速度是千米/时；顺水中航行的速度是千米/时．13.（江苏省苏州市吴中区七年级（上）期末数学试卷）有下列三个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在干墙上；②把弯曲的公路改直能缩短路程；③植树时只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线．其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（填序号）．14.分解因式：（x4﹣4x2+1）（x4+3x2+1）+10x4=．15.（2022年秋•镇海区期末）代数式求值时我们常常会用到整体思想，简单的讲就是把一个代数式看作一个整体，进行适当的变形后代入求值．例如：已知a+2b=2，求1-a-2b的值，我们可以把a+2b看成一个整体，则-（a+2b）=-a-2b=-2，所以1-a-2b=1-2=-1．请你仿照上面的例子解决下面的问题：若a2-2a-2=0，则5+a-a2=．16.已知等式x=y，有下列各式：①x-1=y-1；②-x=-y；③=；④=1；⑤y=x；⑥5x-5y=0．其中一定能成立的个数有个．17.（江苏省南京市秦淮区七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•秦淮区期末）如图，在半径为a的大圆中画四个直径为a的小圆，则图中阴影部分的面积为（用含a的代数式表示，结果保留π）．18.（2022年河北省邯郸市邯山区中考数学一模试卷）昨天，有一人拿了一张100元钱到商店买了25元的东西，店主由于手头没有零钱，便拿这张100元钱到隔壁的小摊贩那里换了100元零钱，并找回那人75元钱．那人拿着75元钱走了．过了一会儿隔壁小摊贩找到店主，说刚才那100元是假钱，店主仔细一看，果然是假钱．店主只好又找了一张真的100元钱给小摊贩．问：在整个过程中，如果不计商品的成本和利润，店主一共亏了元．19.（北京四中七年级（上）期中数学试卷）若-a|x-1|b2与a2b|y+2|可以合并，则x=，y=．20.（河南省平顶山实验中学七年级（上）期中数学试卷）用“＞”或“＜”填空：（1）如果x•()＜0，yz＜0，那么x0；（2）如果＞0，＞0，那么xz0．评卷人得分三、解答题（共7题）21.判断下列方程后面所给出的数，哪些是方程的解．（1）2x（x+1）=4（x+1）：±1，±2（2）x2-x-2=0：±1，±2．22.①图中共有多少个角？分别写出这些角；②若∠BAC=108°，∠ACB=35°24′，求∠B的度数．23.（江西省赣州市赣县江口中学七年级（上）第一次月考数学试卷）直接写出计算结果：（1）-2+（-3）=（2）0.75+（-3.25）=（3）-+=（4）（-）÷（-2）=24.（江苏省南京市高淳区七年级（上）期末数学试卷）如图，已知AB=16cm，C是线段AB上一点，且AC=10cm，点D是线段AC的中点，点E是线段BC上一点，且CE=CB，求线段DE的长度．25.（四川省广安市岳池县七年级（上）期末数学试卷）计算：-45×（+1-0.4）26.（四川省自贡市八年级（上）期末数学试卷）如图，已知∠AOB，一块30度角的直角三角形（有刻度）．请只用这块三角板作出∠AOB的平分线（保留作图痕迹），简要写出作图步骤．27.（江苏省苏州市张家港市南沙中学八年级（上）期末数学复习试卷（轴对称图形）（2））如图，四边形EFGH为长方形的台球桌面，现有一白球A和一彩球B，在图中的GH边上找一点O，当击打白球A时，使白球A碰撞台边GH上的O点，反弹后能击中彩球B．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：在-2.4，3，21.08，0，-100，-（-2.28），-，-|-4|中，正有理数是：3，21.08，-（-2.28），即在-2.4，3，21.08，0，-100，-（-2.28），-，-|-4|中，正有理数的个数有3个，故选C．【解析】【分析】根据表中的数据可以判断哪些数是正有理数，从而可以解答本题．2.【答案】解：​A​​、​(-a+b)(-a-b)​=a​B​​、​x​​和​2y​​不是同类项，不能合并，计算错误，不符合题意；​C​​、​18​D​​、​(​故选：​C​​．【解析】根据平方差公式、合并同类项和积的乘方判断即可．此题考查平方差公式、合并同类项和积的乘方，关键是根据法则计算解答．3.【答案】【解答】解：（1）没有最小的整数，故（1）错误；（2）整数和分数统称有理数，故（2）错误；（3）a=0时，|a|=0故（3）错误；（4）a＜0时，-a是正数，故（4）错误．故选：A．【解析】【分析】根据有理数的分类，绝对值是数轴上的点到原点的距离，只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．4.【答案】【解答】解：A、-2-1=-，故本选项错误；B、（-2）2=4，故本选项错误；C、20=1，故本选项错误；D、=2，故本选项正确；故选D．【解析】【分析】根据有理数乘方的法则、算术平方根的定义以及负整数指数幂为正整数指数的倒数，任何非0数的0次幂等于1，分别进行计算，即可得出答案．5.【答案】【解答】解：原式=-1×2=-2．故选；C．【解析】【分析】依据有理数的除法法则计算即可．6.【答案】【解答】解：A、把x=2代入方程得：左边=7≠右边，则不是方程的解，选项错误；B、把x=2代入方程得：左边=16≠右边，则不是方程的解，选项错误；C、把x=2代入方程得：左边=15=右边，是方程的解，选项正确；D、把x=2代入方程得：左边=6≠右边，则不是方程的解，选项错误；故选C．【解析】【分析】把x=25代入方程，只要是方程的左右两边相等就是方程的解，否则就不是．7.【答案】【解答】解：①若|-a|=a，则a≥0，故本小题错误；②整数和分数统称有理数，正确；③过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，正确；④2x2-xy+y2是二次三项式，正确；⑤几个不为零的有理数相乘，当负因数的个数是奇数时，积一定为负数，故本小题错误；⑥AB=BC，则B是AC中点，错误，A、B、C三点不一定共线．综上所述，判断正确的有②③④共3个．故选C．【解析】【分析】根据有理数的乘法，绝对值的性质，平行公理，多项式的定义以及线段中点的定义对各小题分析判断即可得解．8.【答案】【解答】解：∵a在原点左边，∴a＜0，∵b在原点右边，∴b＞0，∴a-b=a+（-b）＜0．故选：C．【解析】【分析】首先根据a、b点所在位置判断正负，再根据有理数的减法法则可知a-b=a+（-b），然后根据有理数的加法法则可判断出结果的正负．9.【答案】【解答】解：A、底数不变指数相减，故A正确；B、负数的奇次幂是负数，故B错误；C、底数不变指数相乘，故C错误；D、负整数指数幂于正整数指数幂互为倒数，故D错误；故选：A．【解析】【分析】根据同底数幂的除法，可判断A，根据负数的奇次幂是负数，可判断B，根据幂的乘方，可判断C，根据负整数指数幂，可判断D．10.【答案】解：9605.92亿​=960592000000=9.60592×1​0故选：​D​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​0二、填空题11.【答案】【解答】解：0的相反数是0；正数大于它的相反数．故答案为：0；正数．【解析】【分析】根据相反数的定义回答即可．12.【答案】【解答】解：顺水中航行的速度是（m+2）千米/时．逆水速度是（m-2）千米/时．故答案为：m+2，m-2．【解析】【分析】利用顺水速度=静水速度+水流速度，逆水速度=静水速度-水流速度，列出代数式即可．13.【答案】【解答】解：①用两个钉子就可以把木条固定在干墙上，根据两点确定一条直线；②把弯曲的公路改直能缩短路程，根据两点之间，线段最短；③植树时只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线根据两点确定一条直线；故答案为：②．【解析】【分析】分别根据两点确定一条直线；两点之间，线段最短进行解答即可．14.【答案】（x+1）2（x﹣1）2（x2+x+1）（x2﹣x+1）试题分析：首先将x4+1看作一个整体，然后根据十字相乘法进行因式分解，得出结果．解：（x4﹣4x2+1）（x4+3x2+1）+10x4，=[（x4+1）2﹣x2（x4+1）﹣12x4]+10x4，=（x4+1）2﹣x2（x4+1）﹣2x4，=（x4+1﹣2x2）（x4+1+x2），=（x2﹣1）2[（x2+1）2﹣x2]，=（x+1）2（x﹣1）2（x2+x+1）（x2﹣x+1）．故答案为：（x+1）2（x﹣1）2（x2+x+1）（x2﹣x+1）．点评：本题综合考查了十字相乘法和整体思想，解题的关键是将x4+1看作一个整体．【解析】15.【答案】【解答】解：∵a2-2a-2=0，∴a2-2a=2．等式两边同时乘以-得：a-a2=-1．∴原式=5+（-1）=4．故答案为：4．【解析】【分析】先求得a2-2a=2，然后依据等式的性质得到a-a2=-1，最后代入计算即可．16.【答案】【解答】解：①等式x=y两边同时减去1得：x-1=y-1，故①正确；②等式x=y两边同时乘以-1得：-x=-y，故②正确；③等式x=y两边同时减去3得：x-3=y-3，然后等式两边同时除以2得：=，故③正确；④当y=0时，无意义，故④错误；⑤由x=y可知y=x，故⑤正确；⑥等式x=y两边同时乘以5得；5x=5y，然后等式两边同时减5y得5x-5y=0，故⑥正确．正确的共有5个．故答案为：5．【解析】【分析】依据等式的性质进行变形即可判断．17.【答案】【解答】解；观察图形，把里面的阴影图形，分成8个弓形，移动到如右图位置，∴S阴=大圆的面积-边长为a的正方形面积=πa2-（a）2=πa2-2a2．故答案为（πa2-2a2）．【解析】【分析】根据圆的中心对称性，通过移动不难发现：阴影部分的面积=大圆的面积-边长为a的正方形面积．18.【答案】【解答】解：根据题意，从店主的角度知，其损失应为价值25元的商品+找给那个人的75元真币，所以一共亏了：25+75=100（元）．故答案为：100．【解析】【分析】分析整个交易过程中，每个人得失状态：买主：得到价值25元商品+75元真币，没有任何付出（假币不算），店主：被拿走了价值25元商品+75元真币，先从小摊贩那得到100元真币，后又还给小摊贩100元真币，与小摊贩互不相欠，小摊贩：先给店主100元，后又从店主那获得100元，没有任何损失，所以店主只亏100元．19.【答案】【解答】解：∵-a|x-1|b2与a2b|y+2|可以合并，∴-a|x-1|b2与a2b|y+2|是同类项，∴|x-1|=2，|y+2|=2，∴x=3或-1，y=0或-4，故答案为：3或-1，0或-4．【解析】【分析】首先判断单项式-a|x-1|b2与a2b|y+2|是同类项，再由同类项的定义，可得出x、y的值．20.【答案】【解答】解：（1）∵x•()＜0，∴x与异号．∵＜0，∴x＞0．（2）∵＞0，＞0，∴x、y同号，y、z同号．∴x、z同号．∴xz＞0．故答案为：＞；＞．【解析】【分析】由据有理数的乘法和除法法则判断即可．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）当x=1时，左边=2×1×（1+1）=4，右边=4×（1+1）=8，左边≠右边，1不是方程的解；当x=-1时，左边=2×（-1）×（-1+1）=0，右边=4×（-1+1）=0，左边=右边，-1是方程的解；当x=2时，左边=2×2×（2+1）=12，右边=4×（2+1）=12，左边=右边，2是方程的解；当x=-2时，左边=2×（-2）×（-2+1）=4，右边=4×（-2+1）=-4，左边≠右边，-2不是方程的解；（2）当x=1时，左边=12-1-2=-2，右边=0，左边≠右边，1不是方程的解；当x=-1时，（-1）2-（-1）-2=0，右边=0，左边=右边，-1是方程的解；当x=2时，左边=22-2-2=0，右边=0，左边=右边，2是方程的解；当x=-2时，左边=（-2）2-（-2）-2=4，右边=0，左边≠右边，-2不是方程的解．【解析】【分析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等．22.【答案】【解答】解：①图中共有8个角，分别是：∠B，∠BAC，∠ACB，∠DAC，∠ACD，∠D，∠BAD，∠BCD．②∵∠BAC=108°，∠ACB=35°24′，∴∠B=180°-108°-35°24′=36°36′．【解析】【分析】（1）根据题意结合图形，直接写出图中的角，