新教材适用2024版高考物理二轮总复习第1部分核心主干复习专题专题1力与运动第4讲曲线运动题型2圆周运动教师用书

题型2圆周运动eq\o(\s\up7(),\s\do5(考法一))水平面内的圆周运动〔真题研究2〕(多选)(2021·河北卷，9,6分)如图，矩形金属框MNQP竖直放置，其中MN、PQ足够长，且PQ杆光滑。一根轻弹簧一端固定在M点，另一端连接一个质量为m的小球，小球穿过PQ杆。金属框绕MN轴分别以角速度ω和ω′匀速转动时，小球均相对PQ杆静止。若ω′>ω，则与以ω匀速转动时相比，以ω′匀速转动时(BD)A．小球的高度一定降低B．弹簧弹力的大小一定不变C．小球对杆压力的大小一定变大D．小球所受合外力的大小一定变大【审题指导】关键表述物理量及其关系其中MN、PQ足够长小球可以沿PQ杆任意上下移动PQ杆光滑杆对小球只有弹力作用小球均相对PQ杆静止小球随PQ杆做匀速圆周运动【解析】设弹簧的原长为l0，伸长量为x，与竖直方向的夹角为θ，则：(l0＋x)sinθ＝eq\o\ac(MP,\s\up20(︵))，Fkcosθ＝mg，若小球转动的角速度增大，小球的高度降低，则Fk增大，cosθ增大，Fkcosθ>mg，所以小球的高度不会降低，同理可知小球的高度不会升高，x、θ、Fk均不变，故A错误，B正确；由圆周运动规律得：Fksinθ－N＝mω2eq\o\ac(MP,\s\up20(︵))，所以小球转动的角速度增大，小球对杆压力的大小一定变小，故C错误；由圆周运动规律得：F合＝mω2eq\o\ac(MP,\s\up20(︵))，小球转动的角速度增大，小球所受合外力的大小一定变大，故D正确。〔易错提醒〕(1)未意识到小球在竖直方向上只受重力和弹簧弹力的竖直分力作用，且二力始终平衡；(2)未意识到杆对小球的弹力的方向可能向里，也可能向外。eq\o(\s\up7(),\s\do5(考法二))竖直面内的圆周运动例题3(2023·湖南岳阳三模)“太极球”运动是一项较流行的健身运动。做该项运动时，健身者半马步站立，手持太极球拍，球拍上放一橡胶太极球，健身者舞动球拍时，保持太极球不掉到地上。现将太极球简化成如图所示的平板和小球，熟练的健身者让小球在竖直面内始终不脱离平板做匀速圆周运动，则(C)A．小球的机械能守恒B．平板对小球的弹力在A处最大，在C处最小C．在B、D两处，小球可能不受平板的摩擦力D．小球在此过程中做匀速圆周运动的速度可以为任意值【解析】小球在竖直平面内做匀速圆周运动，动能不变，但重力势能变化，机械能变化，故A错误；对小球受力分析可知，小球在最高点A处时，其重力和平板对它的压力的合力提供向心力，而在最低点C处时，平板对小球的支持力和小球的重力的合力提供向心力，故在A处最小，C处最大，故B错误；小球在B、D两处时，若平板的支持力与小球的重力的合力恰好提供向心力，小球相对平板没有相对运动趋势，摩擦力为零，故C正确；小球在最高点，速度有最小值，其最小值满足mg＝eq\f(mv\o\al(2,min),R)解得vmin＝eq\r(gR)，故D错误。〔对点训练〕1.(2023·四川成都三诊)如图为自行车气嘴灯及其结构图，弹簧一端固定在A端，另一端拴接重物，当车轮高速旋转时，重物由于离心运动拉伸弹簧后才使触点M、N接触，从而接通电路，LED灯就会发光。下列说法正确的是(D)A．气嘴灯做圆周运动时，重物受到重力、弹簧弹力和向心力B．气嘴灯运动至最高点时处于超重状态C．以相同转速匀速行驶时，重物质量越小，在最低点时LED灯越容易发光D．以相同转速匀速行驶时，若LED灯转到最高点时能发光，则在最低点时也一定能发光【解析】根据题意可知，气嘴灯做圆周运动时，重物受重力和弹簧弹力，其合力提供向心力，故A错误；气嘴灯运动至最高点时，合力指向圆心向下，具有向下的加速度，处于失重状态，故B错误；在最低点时，由牛顿第二定律有F－mg＝mω2r，可得F＝mg＋mω2r可知，以相同转速匀速行驶时，重物质量越小，在最低点时，弹簧弹力越小，LED灯越不容易发光，故C错误；在最高点时，由牛顿第二定律有F＋mg＝mω2r，解得F＝mω2r－mg可知，以相同转速匀速行驶时，在最高点，弹簧的弹力小于最低点时弹簧弹力，则若LED灯转到最高点时能发光，则在最低点时也一定能发光，故D正确。2.(2023·湖南永州模拟)如图甲所示，三个物体A、B和C放在水平圆盘上，用两根不可伸长的轻绳分别连接A、B和B、C。物块A、B、C与圆心距离分别为rA、rB和rC，已知mB＝1kg，rB＝0.4m，物块A、B、C与圆盘间的动摩擦因数均为μ＝0.05，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当圆盘以不同角速度ω绕轴OO′匀速转动时，A、B之间绳中弹力T1和B、C之间绳中弹力T2随ω2的变化关系如图乙所示，取g＝10m/s2，下列说法正确的是(D)A．物体A的质量mA＝1kgB．物体C与圆心距离rC＝2mC．当角速度为1rad/s时，圆盘对B的静摩擦力大小为0.5ND．当角速度为eq\f(\r(10),2)rad/s时，A、B即将与圆盘发生滑动【解析】根据题中条件无法求出A的质量，A错误；由图乙可知，B、C绳中先出现弹力，根据μmCg＋T2＝mCω2rC，当T2＝0时ω2＝0.5(rad/s)2，当T2＝1时ω2＝1(rad/s)2，代入数据解得rC＝1m，B错误；当角速度为1rad/s时ω2＝1(rad/s)2，由图可知T1＝T2＝1N，B、C间绳的拉力均为1N，对B只有摩擦力提供向心力，有f＝mB(ω2)2rB＝0.4N，选项