期末专题03 幂的运算综合-【备战期末必刷真题】2022-2023学年七年级数学下学期期末考试真题必刷满分训练（江苏专用）解析版

期末专题03幂的运算综合（江苏专用）一、单选题1．（2022春·江苏南京·七年级统考期末）计算的结果是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】利用同底数幂的乘法的法则进行求解即可．【详解】解：＝＝.故选：D【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法，解答的关键是对同底数幂的乘法的法则的掌握与运用．2．（2022春·江苏泰州·七年级校考期末）下列计算正确的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】分别根据同底数幂的乘法法则，幂的乘方运算法则，积的乘方运算法则以及同底数幂的除法法则逐一判断即可．【详解】解：A、，原计算错误，该选项不符合题意；B、，正确，该选项符合题意；C、，原计算错误，该选项不符合题意；D、，原计算错误，该选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘除法以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．3．（2022春·江苏苏州·七年级校考期末）化简的结果是（）A．a B． C． D．【答案】C【分析】根据同底数幂的乘法法则即可得．【详解】解：，故选：C．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握同底数幂的乘法法则是解题关键．4．（2022春·江苏连云港·七年级校考期末）下列各个计算中，正确的是（

）A．·= B．+= C．= D．a+2=3【答案】C【分析】根据同底数幂的乘法法则、整式的加法法则、幂的乘方法则逐项计算，即可得出正确答案．【详解】解：，故A选项计算错误，不合题意；与不是同类项，不能合并，故B选项计算错误，不合题意；，故C选项计算正确，符合题意；与不是同类项，不能合并，故D选项计算错误，不合题意；故选C．【点睛】本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方、合并同类项等，熟练掌握各运算法则是解题的关键．5．（2022春·江苏淮安·七年级校考期末）下列运算中，正确的是（）A． B．a5÷a3=a2 C．a2·a3=a6 D．a2+a2=a4【答案】B【分析】根据有理数的乘方运算、同底数幂相乘，同底数幂相除，合并同类项，逐项判断即可求解．【详解】解：A、，故本选项错误，不符合题意；B、，故本选项正确，符合题意；C、，故本选项错误，不符合题意；D、，故本选项错误，不符合题意；故选：B．【点睛】本题主要考查了有理数的乘方运算、同底数幂相乘，同底数幂相除，合并同类项，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．6．（2022春·江苏淮安·七年级校考期末）某种细菌的半径约为0.00000025米，数据0.00000025用科学记数法表示为（）A．0.25× B．2.5× C．2.5× D．25×【答案】B【分析】根据绝对值小于1的数表示成科学记数法的形式表示即可．【详解】解：．故选：B【点睛】本题考查了把绝对值小于1的数表示成科学记数法，其形式为，n为正整数，且n为原数的第一个非零数字起左边的零的个数，包括小数点前的零．7．（2022春·江苏连云港·七年级校考期末）某种植物果实的质量只有0.0000000076克，用科学记数法表示是（

）A．克 B．克 C．克 D．克【答案】A【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.0000000076故选A【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．8．（2022春·江苏南京·七年级校考期末）下列运算中，正确的是（）A． B．C． D．【答案】D【分析】根据同底数幂的除法判断选项；根据合并同类项判断选项；根据幂的乘方与积的乘方判断选项；根据积的乘方和同底数幂的乘法判断选项．【详解】解：A．原式，故该选项不符合题意；B．原式，故该选项不符合题意；C．原式，故该选项不符合题意；D．原式，故该选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了同底数幂的乘除法，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，掌握，是解题的关键．9．（2022春·江苏苏州·七年级校考期末）下列运算正确的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据同底数幂的乘法运算法则，幂的乘方运算法则，积的乘方运算法则，合并同类项法则计算即可．【详解】解：A、，故该选项不符合题意；B、，故该选项符合题意；C、，故该选项不符合题意；D、，故该选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法，合并同类项以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握相关的运算法则是解答本题的关键．10．（2022春·江苏扬州·七年级校联考期末）下列计算正确的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根据积的乘方和幂的乘方运算法则，同底数幂的乘法和除法的运算法则，合并同类项法则逐项计算即可．【详解】解：．，故该选项不符合题意；B．，故该选项不符合题意；C．与不属于同类项，不能合并，故该选项不符合题意；D．，故该选项符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查积的乘方，幂的乘方，同底数幂的除法，同底数幂的乘法，合并同类项，解答的关键是对相应运算法则的掌握．11．（2022春·江苏南京·七年级统考期末）石墨烯是目前世界上最薄、最坚硬的纳米材料，单层石墨烯的厚度仅为0.00000000034m．用科学记数法表示0.00000000034是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．【详解】解：故选：B．【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义．12．（2022春·江苏镇江·七年级统考期末）下列运算结果正确的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根据同底数幂的乘除法则，幂的乘方法则逐项计算即可．【详解】解：A、，原式错误；B、，原式错误；C、，正确；D、，原式错误；故选：C．【点睛】本题考查了同底数幂的乘除，幂的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键．13．（2022春·江苏淮安·七年级统考期末）将0.000021用科学记数法可表示为（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.000021＝2.1×10−5．故选：C．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．14．（2022春·江苏泰州·七年级统考期末）下列各式，计算结果为的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据合并同类项，单项式的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方逐项计算即可求解．【详解】解：A.与不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意；B.，符合题意，C.，不符合题意，D.，不符合题意，故选B．【点睛】本题考查了合并同类项，单项式的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方，正确的计算是解题的关键．15．（2022春·江苏泰州·七年级统考期末）观察下列树枝分叉的规律图，若第n个图树枝数用表示，则的值为（

）．

A． B． C． D．【答案】C【分析】根据图形找到规律，进而计算即可求解．【详解】解：根据图形可得，，，，…，，．故选：C．【点睛】本题考查了图形类规律，同底数幂的乘法运算，找到规律是解题的关键．二、填空题16．（2022春·江苏泰州·七年级统考期末）人体中红细胞的直径约为，将用科学记数法表示为___________．【答案】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．17．（2022春·江苏镇江·七年级统考期末）如果，，那么的值为__．【答案】96【分析】逆用同底数幂的乘法进行计算，进而得出答案．【详解】解：当，时，则．故答案为：．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法运算，熟练掌握同底数幂的乘法的逆用，是解题的关键．18．（2022春·江苏宿迁·七年级统考期末）《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来，苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，则数据0.0000084用科学记数法表示为___________．【答案】【分析】绝对值小于1的数可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：．故答案为：．【点睛】本题考查了负整数指数科学记数法，对于一个绝对值小于1的非0小数，用科学记数法写成的形式，其中，n是正整数，n等于原数中第一个非0数字前面所有0的个数（包括小数点前面的0）．19．（2022春·江苏宿迁·七年级统考期末）已知，，则的值为______________．【答案】6【分析】根据同底数幂乘法的逆运算，即可求解．【详解】解：∵，，∴．故答案为：6【点睛】本题主要考查了同底数幂乘法的逆运算，熟练掌握（其中m，n是正整数）是解题的关键．20．（2022春·江苏淮安·七年级校考期末）已知一种细胞的直径约为2.13×cm，请问2.13×这个数原来的数是_____．【答案】【分析】利用绝对值小于1的数的科学记数法的表示方法的逆运算求解即可．【详解】解：，故答案为：．【点睛】题目主要考查绝对值小于1的数的科学记数法的表示方法的逆运算，熟练掌握运算法则是解题关键．三、解答题21．（2022春·江苏连云港·七年级校考期末）计算：(1)+(2)2·++【答案】(1)(2)【分析】（1）先计算乘方、负整数次幂、零次幂、去绝对值，再进行加减；（2）先计算幂的乘方、同底数幂的乘法、积的乘方，再进行加减．（1）解：+；（2）解：2·++．【点睛】本题考查有理数的混合运算、整式的混合运算等，涉及负整数次幂、零次幂、幂的乘方、同底数幂的乘法、积的乘方等知识点，掌握各运算法则并正确计算是解题的关键．22．（2022春·江苏淮安·七年级统考期末）计算：(1)；(2)．【答案】(1)0(2)-14m8【分析】（1）根据实数的零指数幂、负整数指数幂运算法则等知识进行计算即可；（2）根据同底数幂的乘法、积的乘方、同底数幂的除法运算法则进行计算即可．【详解】（1）；（2）．【点睛】本题考查了零指数幂、负整数指数幂、同底数幂的乘法、积的乘方、同底数幂的除法的运算法则等知识，掌握相关的运算法则是解答本题的关键．23．（2022春·江苏淮安·七年级校考期末）计算：(1)；(2)∙．【答案】(1)(2)【分析】（1）先计算有理数的乘方运算，然后计算加减即可；（2）先计算同底数幂的乘法及乘方运算，然后计算加减法即可．【详解】（1）解：原式；（2）原式．【点睛】题目主要考查有理数的乘方及零次幂的运算，同底数幂的乘法及乘方运算，合并同类项，熟练掌握各个运算法则是解题关键．24．（2022春·江苏淮安·七年级校考期末）已知am＝2，an＝3，求：(1)am+n的值；(2)a2m﹣n的值．【答案】(1)6(2)【分析】（1）根据同底数幂的乘法的逆运算求解即可；（2）根据同底数幂的除法的逆运算和幂的乘方的逆运算进行求解即可．【详解】（1）解：∵，，∴；（2）解：，，∴．【点睛】本题主要考查了同底数幂乘法的逆运算，同底数幂除法的逆运算，幂的乘方的逆运算，熟知相关计算法则是解题的关键．25．（2022春·江苏泰州·七年级校考期末）计算：(1)；(2)．【答案】(1)-4(2)【分析】（1）先计算零次幂和负指数幂及绝对值，再计算有理数的加减即可；（2）先计算同底数幂的乘除法及积的乘方，再合并同类项即可．【详解】（1）解：，，；（2）解：，，【点睛】本题考查了零次幂、负指数幂、绝对值、同底数幂的乘除法及积的乘方，熟练掌握各运算法则是解题的关键，分数负指数幂的计算是解题的易错点．26．（2022春·江苏泰州·七年级校考期末）计算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）根据整数指数幂，零指数幂以及负整数指数幂的运算法则先化简，然后再计算加减即可；（2）运用同底数幂乘法，积的乘方以及同底数幂除法的运算法则先化简，然后再合并同类项即可．（1）解：=；（2）解：．【点睛】本题考查了实数的混合运算以及整式的四则混合运算，解题的关键是熟练掌握相关运算法则并灵活运用．27．（2022春·江苏扬州·七年级校联考期末）计算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】先算乘方，零指数幂，负整数指数幂