东莞南城区2023-2024学年七年级上学期期末数学错题整理卷(含答案)

绝密★启用前东莞南城区2023-2024学年七年级上学期期末数学错题整理卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（第4章《视图与投影》易错题集（16）：4.1视图（））下列各数（-2），-（-2），（-2）2，（-2）3中，负数的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.（江苏省南京市溧水区中考一模数学试卷（））明明用纸（如下图左）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其它空盒子混放在一起，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中3.（新人教版七年级上册《第4章图形的初步认识》2022年同步练习卷I（5））如图，点C在线段AB上，则下列说法正确的是（）A.AC=BCB.AC＞BCC.图中共有两条线段D.AB=AC+BC4.（重庆市涪陵区七年级（上）期末数学试卷）已知∠A=32°18′，则∠A的余角为（）A.57°42′B.57°82′C.147°42′D.147°82′5.（2021•雨花区模拟）下列各数中，比​-2​​大1的数是​(​​​)​​A.​-3​​B.3C.​-1​​D.16.（云南省昆明三中七年级（上）期末数学试卷）在代数式，-1，x2-3x+2，π，，-a2b3cd中，单项式有（）A.3个B.4个C.5个D.6个7.（福建省三明市宁化县城东中学七年级（下）第二周周练数学试卷）下列说法正确的是（）A.相等的角是对顶角B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C.两条直线被第三条直线所截，同位角相等D.同角或等角的余角相等8.（山东省日照市五莲县七年级（上）期末数学试卷）在式子，-abc，0，-2a，x-y，，中，单项式的个数是（）A.5个B.4个C.3个D.2个9.（北京市石景山区七年级（上）期末数学试卷）代数式2x+3与5互为相反数，则x等于（）A.1B.-1C.4D.-410.（北京市顺义区七年级（上）期末数学试卷）下列说法不正确的是（）A.直线AB与直线BA是一条直线B.射线AB与射线BA是两条射线C.射线AB是直线AB的一部分D.射线AB比直线AB短评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年春•盐城校级期中）如果3ax-2b14和-7ayb2y是同类项，则x=，y=．12.（广东省潮州市饶平县七年级（上）期末数学试卷）用四舍五入法将0.962精确到百分位的近似数是．13.（江苏省扬州市世明双语学校七年级（上）第二次月考数学试卷）钟面上，9时30分，时针和分针的夹角为．14.（云南省楚雄州新街中学七年级（上）第一次月考数学试卷）一个多边形有8条边，从其中的一个顶点出发，连接这个点和其他顶点，可以得到个三角形．15.（山东省临沂市沭河学校七年级（上）月考数学试卷（10月份））把（-8）+（-10）-（+9）-（-11）写出省略括号算式是．16.（浙江省丽水市庆元县岭头中学七年级（上）期中数学试卷）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．我们知道，|a|表示数a到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上两个点A．B，分别用a，b表示，那么A、B两点之间的距离为AB=|a-b|．（思考一下，为什么？），利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和-1的两点A、B之间的距离是（列式表示），如果|AB|=2，那么x的值为；（3）说出|x+1|+|x+2|表示的几何意义，该式取的最小值是：．17.（江苏省盐城市滨海县七年级（上）期末数学试卷）（2012秋•滨海县期末）如图，点P、Q分别是∠AOB的边OA、OB上的点．（1）过点P、Q分别画OB、OA的平行线，两直线相交于点M；（2）过点P画OB的垂线，垂足为H，过点P画OA的垂线交OB于点G；（3）线段PH与PG的大小关系是PHPG；（用“＜”或“=”或“＞”填空）（4）量一量∠AOB和∠PMQ，∠AOB与∠PMQ的大小关系是∠AOB∠PMQ．（用“＜”或“=”或“＞”填空）18.（北京四中七年级（上）期中数学试卷）若-a|x-1|b2与a2b|y+2|可以合并，则x=，y=．19.若5xm+1y5与3x2y2n+1是同类项，则m=，n=．20.（2021•雨花区二模）在一次数学课上，数学老师对大家说：“你任意想一个非零数，然后按下列步骤操作，我会直接说出你运算的最后结果．”操作步骤如下：第一步：计算这个数与2的和的平方，再减去这个数与2的差的平方；第二步：把第一步得到的数乘以25；第三步：把第二步得到的数除以你想的这个数．聪明的孩子们，赶快试一下，猜猜老师说出的结果是______．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•老河口市模拟）如图，​AE//BF​​，​AC​​平分​∠BAE​​，且交​BF​​于点​C​​．（1）作​∠ABF​​的平分线交​AE​​于点​D​​（尺规作图，保留痕迹，不写作法）；（2）根据（1）中作图，连接​CD​​，求证：四边形​ABCD​​是菱形．22.解方程：（1）6x+2=4x-7．（2）-=1．23.（2022年黑龙江省哈尔滨市道里区中考数学三模试卷）如图，在小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB，点A、B均在小正方形的顶点上．（1）在图1中画一个以线段AB为一边的平行四边形ABCD，点C、D均在小正方形的顶点上，且平行四边形ABCD的面积为10；（2）在图2中画一个钝角三角形ABE，点E在小正方形的顶点上，且三角形ABE的面积为4，tan∠AEB=．请直接写出BE的长．24.（云南省昆明市冠益中学七年级（上）月考数学试卷（12月份））计算（1）（-2）2+3×（-1）2010-（-）×24（2）a3-a2b+ab2+3a2b-2ab2+b3．25.（初二奥数培训05：恒等式的证明）已知：a4+b4+c4+d4=4abcd，且a，b，c，d都是正数，求证：a=b=c=d．26.（福建省泉州市南安市柳城片区八年级（上）期中数学试卷）若3x-2nym与xmy-3n的积与x4y3是同类项，求4m+n的平方根．27.（贵州省黔南州七年级（上）期末数学试卷）如图，已知直线AB上有一点O，射线OD平分∠AOE，∠AOC：∠EOC=1：4，且∠COD=36°．（1）求∠AOC的度数；（2）求∠BOE的度数．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【答案】分别计算后，再找出负数的个数．【解析】∵（-2）=1，-（-2）=2，（-2）2=4，（-2）3=-8，∴负数的个数有1个．故选A．2.【答案】【答案】B.【解析】试题分析：根据展开图中各种符号的特征和位置，可得墨水在B盒子里面．故选B．考点：展开图折叠成几何体．3.【答案】【解答】解：A、根据图象可得出：AC与BC不能直接比较，故此选项错误；B、根据图象可得出：AC与BC不能直接比较，故此选项错误；C、图中共有3条线段，故此选项错误；D、根据图象可得出：AB=AC+BC，故此项正确．故选：D．【解析】【分析】根据图象分别根据线段长度比较方法得出即可．4.【答案】【解答】解：∠A的余角为90°-32°18′=57°42′，故选：A．【解析】【分析】根据两个角的和为90°，则这两个角互余计算即可．5.【答案】解：​∵-2+1=-1​​，​∴​​比​-2​​大1的数是​-1​​．故选：​C​​．【解析】用​-2​​加上1，求出比​-2​​大1的数是多少即可．此题主要考查了有理数加法的运算方法，解答此题的关键是要明确：求比一个数多几的数是多少，用加法解答．6.【答案】【解答】解：在代数式，-1，x2-3x+2，π，，-a2b3cd中，单项式有，-1，π，-a2b3cd共4个，故选B．【解析】【分析】根据数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，由此可得出答案．7.【答案】【解答】A、如同位角相等，但不是对顶角，故错误；B、平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故错误；C、必须是两条平行线直线被第三条直线所截，同位角相等，故错误；D、正确．故选D．【解析】【分析】根据对顶角的定义、垂线的性质、平行线和余角的性质，分析、判断各选项的正确与否，再作选择．8.【答案】【解答】解：-abc，0，-2a，是单项式，故选B．【解析】【分析】根据单项式的概念对各个式子进行判断即可．9.【答案】【解答】解：∵代数式2x+3与5互为相反数，∴2x+3=-5．解得：x=-4．故选：D．【解析】【分析】依据相反数的定义可知2x+3=-5，然后解得x的值即可．10.【答案】【解答】解：A、直线AB和直线BA是同一条直线，故本选项正确；B、射线AB和射线BA是两条不同的射线，故本选项正确；C、射线AB是直线AB的一部分，故本选项正确；D、射线AB和直线AB都可以无限延长，长度不具有可比性，故本选项错误；故选D．【解析】【分析】先回想一下直线、射线、线段的意义，再逐个判断即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵3ax-2b14和-7ayb2y是同类项，∴，解得．故答案为：9，7．【解析】【分析】根据3ax-2b14和-7ayb2y是同类项，可以得到x、y的值，本题得以解决．12.【答案】【解答】解：0.962≈0.96（精确到百分位）．故答案为0.96．【解析】【分析】根据近似数的精确度求解．13.【答案】【解答】解：∵9点30分时，时针指向9与10的中间，分针指向6，两者之间相隔3.5个数字，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴9点30分时，分针与时针的夹角是3.5×30°=105°．故答案为：105°．【解析】【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，找出9点30分时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．14.【答案】【解答】解：如图所示：8-2=6，故答案为：6．【解析】【分析】从n边形的一个顶点出发，连接这个点与其余各顶点，可以把一个多边形分割成（n-2）个三角形．15.【答案】【解答】解：（-8）+（-10）-（+9）-（-11）=-8+（-10）+（-9）+11=-8-10-9+11．故答案为：-8-10-9+11．【解析】【分析】根据有理数加减混合运算中，先把加减法统一成加法后，再写成省略加号和括号的和的形式，再进行计算即可．16.【答案】【解答】解：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是|2-5|=3，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是|-2-（-5）|=3．数轴上表示1和-3的两点之间的距离是|1-（-3）|=4．②数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是|x-（-1）|=|x+1|，如果|AB|=2，那么x为1或-3．③|x+1|+|x+2|表示的几何意义是：数轴上表示的点x到-1和-2两点的距离和，当-1≤x≤2时，代数式|x+1|十|x+2|=-x-1+x+2=1，则最小值为1．故答案为：3，3，4；|x+1|，1或-3；数轴上表示的点x到-1和-2两点的距离和，1．【解析】【分析】（1）（2）直接根据数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|．代入数值运用绝对值即可求任意两点间的距离．（3）根据绝对值的性质，可得到一个一元一次不等式组，通过求解，就可得出x的取值范围．17.【答案】【解答】解：（1）、（2）答图如图：（3）线段PH与PG的大小关系是PH＜PG；（4）量一量∠AOB和∠PMQ，∠AOB与∠PMQ的大小关系是∠AOB=∠PMQ．【解析】【分析】（1）过点P、Q分别画OB、OA的平行线，两直相交于点M；（2）过点P画OB的垂线，垂足为H，过点P画OA的垂线交OB于点G；（3）利用“垂线段最短”得到答案；（4）量一量后即可得到正确的答案．18.【答案】【解答】解：∵-a|x-1|b2与a2b|y+2|可以合并，∴-a|x-1|b2与a2b|y+2|是同类项，∴|x-1|=2，|y+2|=2，∴x=3或-1，y=0或-4，故答案为：3或-1，0或-4．【解析】【分析】首先判断单项式-a|x-1|b2与a2b|y+2|是同类项，再由同类项的定义，可得出x、y的值．19.【答案】【解答】解：由题意得：m+1=2，2n+1=5，解得：m=1，n=2，故答案为：1；2．【解析】【分析】根据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项可得m+1=2，2n+1=5，再解即可．20.【答案】解：根据题意得：​[(​a+2)​=(a+2+a-2)(a+2-a+2)×25÷a​​，​=8a×25÷a​​，​=200​​．​∴​​老师说出的结果是200．故答案为：200．【解析】根据三步操作可得出算式​[(​a+2)三、解答题21.【答案】（1）解：如图，射线​BD​​为所求；（2）证明：​∵AE//BF​​，​∴∠DAC=∠ACB​​，​∵AC​​平分​∠BAE​​，​∴∠DAC=∠BAC​​．​∴∠ACB=∠BAC​​，​∴AB=BC​​，同理可证​AB=AD​​，​∴AD=BC​​．又​∵AD//BC​​，​∴​​四边形​ABCD​​是平行四边形，又​∵AB=BC​​，​∴​​四边形​ABCD​​是菱形．【解析】（1）利用基本作图作​∠ABF​​的平分线；（2）利用角平分线和平行线的性质证明​∠ACB=∠BAC​​，则​AB=BC​​，同理可证​AB=AD​​，所以​AD=BC​​，于是可判断四边形​ABCD​​是平行四边形，然后利用​AB=BC​​可判断四边形​ABCD​​是菱形．本题考查了作图​-​​基本作图：熟练掌握5种基本作图（作已知角的角平分线）．也考查了菱形的性质．22.【答案】【解答】解：（1）移项，得：6x-4x=-7-2，合并同类项，得：2x=-9，系数化为1，得：x=-；（2）去分母，得：3（2y-1）-（y+1）=6，去括号，得：6y-3-y-1=6，移项，得：6y-y=6+3+1，合并同类项，得：5y=10，系数化为1，得：y=2．【解析】【分析】根据解方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．23.【答案】【解答】解：（1）如图1所示；（2）如图2所示；BE==2．【解析】【分析】（1）由图可知A、B间的垂直方向长为2，要使构建平行四边形ABCD的面积为10，则可以在A的水平方向取一条长为5的线段，可得点C；（2）由图可知A、B间的垂直方向长为2，要使构建的钝角三角形ABE面积为4，则可以在A的水平方向取一条长为4的线段，可得点E，且tan∠AEB=，BE的长可以根据勾股定理求得．24.【答案】【解答】解：（1）原式=4+3×1-×24+×24=4+3-16+15=6；（2）原式=a3+2a2b-ab2+b3．【解析】【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算加减；（2）直接合并同类项得出答案即可．25.【答案】【解答】证明：由已知可得：a4+b4+c4+d4-4abcd=0，（a2-b2）2+（c2-d2）2+2a2b