带电粒子在匀强磁场中的运动课件高二下学期物理人教版选择性必修第二册

1.3带电粒子在匀强磁场中的运动学习目标1.知道带电粒子沿着与磁场垂直的方向射入匀强磁场会在磁场中做匀速圆周运动，能推导出匀速圆周运动的半径公式和周期公式，能解释有观点现象，解决有关实际问题。2.经历实验验证带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动以及其运动半径与磁感应强度的大小和入射速度的大小的有关过程，体会物理理论必须经过实验检验。3.知道洛伦兹力作用下带电粒子做匀速圆周运动的周期与速度无关，能够联想其可能的应用。能用洛伦兹力分析带电粒子在匀强磁场中的圆周运动。了解带电粒子在匀强磁场中的偏转及其应用。知识回顾一

洛伦兹力的方向二

洛伦兹力的大小四

力和运动的关系三

洛伦兹力的特点一

洛伦兹力的方向左手定则伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直；并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。负电荷受力的方向与正电荷受力的方向相反二

洛伦兹力的大小三

洛伦兹力的特点1、洛伦兹力始终与带电粒子的速度方向和磁场方向垂直；2、洛伦兹力只改变带电粒子的速度方向，不改变带电粒子的速度大小；3、当带电粒子的速度方向与磁场方向平行时，不受洛伦兹力。四

力和运动的关系静止直线运动匀速直线运动合力为零匀变速直线运动合力恒定，与初速度共线曲线运动平抛运动只受重力，初速度沿水平方向匀速圆周运动合力指向圆心，与速度方向垂直一、带电粒子在匀强磁场中的运动如果沿着与磁场垂直的方向发射一束带电粒子，这束粒子在匀强磁场中的运动轨迹会是什么样的呢？FF匀速圆周运动的动力学规律：合力提供向心力万有引力提供向心力F例如：行星绕太阳做匀速圆周运动行星受的万有引力行星的向心加速度v.Mrm二、带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径匀速圆周运动带电粒子受到洛伦兹力洛伦兹力提供向心力圆周运动的半径三、带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的周期匀速圆周运动匀速圆周运动的周期将

代入，可得周期跟轨道半径和运动速度无关想一想带电粒子如何获得初速度？炽热的金属丝可以发射电子。在金属丝和金属板之间加一电压U=2500V，发射出的电子在真空中加速后，从金属板的小孔穿出。电子穿出时的速度有多大？设电子刚刚离开金属丝时的速度为0。已知电子的质量，电子的电荷量为。由动能定理，

洛伦兹力演示仪励磁线圈电子枪玻璃泡加速极电压选择档励磁电流选择档四、观察带电粒子在磁场中的运动轨迹励磁线圈（亥姆霍兹线圈）：能在两线圈之间产生平行于两线圈中心连线的匀强磁场.射出电子四、观察电子在磁场中的运动轨迹1、若不加磁场，电子做什么运动？2、电子以垂直于磁场方向的速度射入，做什么运动？3、仅改变电子初速度的大小，电子运动有什么变化？4、仅改变磁感应强度的大小，电子运动有什么变化？5、当电子运动方向与磁场方向平行时，电子做什么运动？6、若电子初速度方向与磁场成一定的夹角，电子的运动轨迹是什么样的呢?观察演示实验，回答以下问题：四、观察电子在磁场中的运动轨迹1、若不加磁场，电子做什么运动？v四、观察电子在磁场中的运动轨迹2、电子以垂直于磁场方向的速度射入，做什么运动？v电子的运动轨迹是什么样的？FB加垂直于线圈平面向里磁场，电子初速度向左，与磁场方向垂直进入匀强磁场。电子的运动轨迹为圆四、观察电子在磁场中的运动轨迹3、仅改变电子初速度的大小，电子运动有什么变化？Bv顺时针旋转加速电压旋钮，加速电压逐渐增大，电子进入磁场的速度增大电子运动轨迹的半径逐渐增大四、观察电子在磁场中的运动轨迹4、仅改变磁感应强度的大小，电子运动有什么变化？Bv顺时针旋转励磁电流旋钮，励磁电流逐渐增大，匀强磁场磁感应强度逐渐增大电子运动轨迹的半径逐渐减小四、观察电子在磁场中的运动轨迹5、当电子运动方向与磁场方向平行时，电子做什么运动？B电子速度方向与磁场方向

垂直

平行

成角度电子运动轨迹一

带电粒子在匀强磁场中的运动结论①沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做

周运动.②磁感应强度不变，粒子射入的速度增大，轨道半径也

.③粒子射入速度不变，磁感应强度增大，轨道半径

.匀速圆增大减小课堂小结1、带电粒子在匀强磁场中的运动（1）当带电粒子速度与磁场方向垂直时：（2）当带电粒子速度与磁场方向平行时匀速圆周运动匀速直线运动圆周运动的半径圆周运动的周期2、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的规律洛伦兹力提供向心力解：（1）粒子所受重力重力与洛伦兹力之比可见，带电粒子在磁场中运动时，洛伦兹力远大于重力，重力作用的影响可以忽略所受洛伦兹力例1：一个质量为

、电荷量为的带电粒子，以的初速度沿与磁场垂直的方向射入磁感应强度为0.2T的匀强磁场。求：（1）粒子所受的重力和洛伦兹力的大小之比；（2）粒子在磁场中运动的轨道半径；（3）粒子做匀速圆周运动的周期。（2）带电粒子所受的洛伦兹力为洛伦兹力提供向心力，因此由此得到粒子在磁场中运动的轨道半径（3）粒子做匀速圆周运动的周期例1例2

（1）若电子以不同的速率v1<v2<v3沿x轴正方向从坐标原点出发，垂直进入磁场，请画出电子的轨迹图；试分析电子的半径之比和周期之比。v1F1v2F2v3F3例2

（2）电子以大小相等的速率沿不同的方向从坐标原点垂直进入磁场，请画出轨迹图；试分析电子的半径和周期之比。vFvFvF例3已知氚核的质量约为质子质量的3倍，带正电荷，电荷量为一个元电荷；α粒子即氦原子核，质量约为质子质量的4倍，带正电荷，电荷量为e的2倍。现在质子、氚核和α粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动。求下列情况中它们运动的半径之比和周期之比：（1）它们的速度大小相等；（2）它们由静止经过相同的加速电场加速后进入磁场。解：带电粒子在匀强磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力（1）它们的速度大小相等时例3:已知氚核的质量约为质子质量的3倍，带正电荷，电荷量为一个元电荷；α粒子即氦原子核，质量约为质子质量的4倍，带正电荷，电荷量为e的2倍。现在质子、氚核和α粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动。求下列情况中它们运动的半径之比和周期之比：（1）它们的速度大小相等；（2）它们由静止经过相同的加速电场加速后进入磁场。在电场中，由动能定理：在磁场中做匀速圆周运动：例3:已知氚核的质量约为质子质量的3倍，带正电荷，电荷量为一个元电荷；α粒子即氦原子核，质量约为质子质量的4倍，带正电荷，电荷量为e的2倍。现在质子、氚核和α粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动。求下列情况中它们运动的半径之比和周期之比：（1）它们的速度大小相等；（2）它们由静止经过相同的加速电场加速后进入磁场。小结（一）1、带电粒子在足够大的匀强磁场中垂直磁感线方向运动，运动轨迹是一个完整的圆；2、分析粒子的圆周运动，要从粒子的动力学规律入手，由洛伦兹力提供向心力，得到相关物理量间之间的关系；3、带电粒子在磁场中做圆周运动的周期只与粒子的比荷（电荷量与质量的比值q/m）和磁感应强度大小有关，与粒子速度大小无关。例4：如图所示，矩形匀强磁场区域abcd的长为2l，宽为l，匀强磁场的磁感应强度为B，质量为m，电荷量为e的电子沿着矩形磁场的上方边界由a点射入磁场。试分析：（1）若电子恰好由下方边界c点穿出磁场，求：

①电子速率v；②电子在磁场中的运动时间；（2）若要使电子能从磁场下边界穿出磁场，求：

①电子速率v的范围；②运动时间t的取值范围。

确定带电粒子(不计重力)在有界磁场中运动轨迹的思路与步骤一画、二找、三定画轨迹找圆心定周期定半径带电粒子做圆周运动的分析方法－圆心的确定

（１）已知入射方向和出射方向,可以通过入射点和出射点分别作垂直与入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心V0PMOV带电粒子做圆周运动的分析方法－圆心的确定（２）已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心．VPMO半径的确定和计算利用平面几何的关系，求出该圆的可能半径（或圆心角），并注意以下两个重要的几何特点：粒子速度的偏向角φ等与圆心角α，并等于AB弦与切线的夹角θ（弦切角）的２倍．即φ=α=2θΦ(偏向角）ＡvvO’αＢθθθ‘运动时间的确定利用偏转角（即圆心角α）与弦切角的关系，或者利用四边形的内角和等与360°计算出圆心角α的大小,由公式

可求出粒子在磁场中运动的时间注意圆周运动中的有关对称规律如从同一边界射入的粒子,再从同一边界射出时,速度与边界的夹角相等.注意圆周运动中的有关对称规律如从同一边界射入的粒子,从同一边界射出时,速度与边界的夹角相等,在圆形磁场区域内,沿径向射入的粒子,必沿径向射出.例4：如图所示，矩形匀强磁场区域abcd的长为2l，宽为l，匀强磁场的磁感应强度为B，质量为m，电荷量为e的电子沿着矩形磁场的上方边界由a点射入磁场。试分析：（1）若电子恰好由下方边界c点穿出磁场，求：

①电子速率v；②电子在磁场中的运动时间；（2）若要使电子能从磁场下边界穿出磁场，求：

①电子速率v的范围；②运动时间t的取值范围。O1O2解：（1）由几何关系可得洛伦兹力提供向心力可得：F例4：如图所示，矩形匀强磁场区域abcd的长为2l，宽为l，匀强磁场的磁感应强度为B，质量为m，电荷量为e的电子沿着矩形磁场的上方边界由a点射入磁场。试分析：（1）若电子恰好由下方边界c点穿出磁场，求：

①电子速率v；②电子在磁场中的运动时间；（2）若要使电子能从磁场下边界穿出磁场，求：

①电子速率v的范围；②运动时间t的取值范围。FO1O2解：（2）电子在匀强磁场中做完整圆周运动的周期电子在矩形磁场中沿圆弧从a点运动到c点的时间可得：例4：如图所示，矩形匀强磁场区域abcd的长为2l，宽为l，匀强磁场的磁感应强度为B，质量为m，电荷量为e的电子沿着矩形磁场的上方边界由a点射入磁场。试分析：（1）若电子恰好由下方边界c点穿出磁场，求：

①电子速率v；②电子在磁场中的运动时间；（2）若要使电子能从磁场下边界穿出磁场，求：

①电子速率v的范围；②运动时间t的取值范围。解：（2）若从d点穿出磁场洛伦兹力充当向心力电子从a运动到d的时间速度范围为运动时间范围F例4：如图所示，矩形匀强磁场区域abcd的长为2l，宽为l，匀强磁场的磁感应强度为B，质量为m，电荷量为e的电子沿着矩形磁场的上方边界由a点射入磁场。试分析：（1）若电子恰好由下方边界c点穿出磁场，求：

①电子速率v；②电子在磁场中的运动时间；（2）若要使电子能从磁场下边界穿出磁场，求：

①电子速率v的范围；②运动时间t的取值范围。小结（二）

带电粒子在有界的匀强磁场中垂直与磁场方向运动，其运动轨迹可能只是一部分圆。解决这类问题，关键是确定轨迹的圆心，画出轨迹，利用几何关系求出半径和速度的偏转角。

需要注意的是，在有界磁场中，粒子的运动是匀速圆周运动的一部分，而不是类平抛运动，不要把带电粒子在有界磁场中的运动和带电粒子在匀强电场中的偏转混淆。课堂练习1.如图所示，一束电子(电荷量为e)以速度v垂直射入磁感应强度为B，宽度为d的匀强磁场中，穿过磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是30°，则电子的质量是________，穿过磁场的时间是________。带电粒子沿垂直电场或磁场射入场运动比较电场磁场受力特点运动性质处理方法F=qE大小、方向不变的恒力F=Bqv大小不变、F⊥v、不做功匀变速曲线运动变加速曲线运动同平抛运动圆周运动处理课堂练习

XXXXX

XXXX

XXX3.水平导线中有电流I通过，导线正下方的电子初速度的方向与电流I的方向相同，则电子将（）vabIA.沿路径a运动,轨迹是圆B.沿路径a运动,轨迹半径越来越大C.沿路径a运动,轨迹半径越来越小D.沿路径b运动,轨迹半径越来越小BF课堂练习××××××××××××a。b。Ｂ课堂练习解析：洛伦兹力是磁场对不平行于磁场的运动电荷的作用力，故A、B错；洛伦兹