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2.2.2椭圆的简单几何性质(一)命制人：王臣审核人：王延军学习目标：了解椭圆的简单几何性质；掌握a、b、c、e的几何意义，及它们间的联系能用坐标法解决一些与椭圆有关的简单问题和实际问题。重点、难点：理解离心率e的定义及取值范围自主探究：椭圆简单的几何性质1.范围：2．对称性：椭圆的对称轴方程为椭圆的对称中心为3.顶点顶点坐标为长轴为短轴为离心率我们把称为离心率离心率定义式范围对椭圆的影响？交流点拨例1求椭圆的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点坐标。练习：已知椭圆的离心率，求m的值及椭圆长轴和短轴的长、焦点坐标、顶点坐标。例2求满足下列各条件的椭圆的标准方程长轴长是短轴长的2倍且经过点;短轴一个端点与两焦点组成一个正三角形，且焦点到同侧顶点的距离为.2.求适合下列条件的椭圆的标准方程(1)焦点在x轴上，(2)焦点在y轴上，(3)经过点(4)长轴长等于20，离心率等于例3点与定点的距离和它到直线的距离的比是常数，求点的轨迹.练习：已知点在椭圆上，垂直于椭圆焦点所在的直线，垂足为，并且为线段的中点，求点的轨迹.例4已知椭圆的一个焦点将长轴分为两段，求其离心率.练习：(1)以椭圆短轴为直径的圆经过此椭圆的焦点，则椭圆的离心率为(2)椭圆的左焦点为，，是两个顶点，如果到直

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