（海南卷）2022年中考考前最后一卷（全解全析）

2022年中考考前最后一卷【海南卷】数学·参考答案一、选择题（本大题包括12小题，每小题3分，共36分。在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目所选的选项涂黑）123456789101112ABCDBBADCCDB1．【解答】解：的倒数是，故选：A．2．【解答】解：、，故不符合题意；、，故符合题意；、与不属于同类项，不能合并，故不符合题意；、，故不符合题意；故选：．3．【解答】解：，故选：．4．【解答】解：时，．故选：．5．【解答】解：从上边看，底层左边是一个小正方形，上层是三个小正方形．故选：．6．【解答】解：有5张形状、大小、质地均相同的卡片，滑雪项目图案的有高山滑雪和单板滑雪2张，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是滑雪项目图案的概率是；故选：．7．【解答】解：点关于轴对称的点的坐标是：．故选：．8．【解答】解：去分母得：，解得：，检验：把代入得：，分式方程的解为．故选：．9．【解答】解：连接，是的直径，，，，，故选：．10．【解答】解：如图，三角板绕原点顺时针旋转，旋转后与轴夹角为，，，点的横坐标为，纵坐标为，所以，点的坐标为，．故选：．11．【解答】解：，即，，，令，，则，，则的面积为1，矩形的面积为18，的面积为，故，故选：．12．【解答】解：设，函数的图象经过点、、，点，，，，，，，，，，，又，，解得，故选：．二．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）13．【解答】解：．故答案为：14．【解答】解：，随的增大而减小，又点，都在直线上，且，．故答案为：．15．【解答】解：连接，，为的直径，为的切线，，，，四边形为的内接四边形，，，，，，，．故答案为：16．16．【解答】解：由图可知，第一个图形中共有个；第二个图形中共有个；第三个图形中共有个；第四个图形中共有个；则第个图形共有个．所以第10个图形共有个．故答案为：31；．三．解答题（共6小题，满分68分）17．【解答】解：（1）；（2）．18．【解答】解：设玩偶“冰墩墩”的单价为元，玩偶“雪容融”的单价为元，依题意得：，解得：．答：玩偶“冰墩墩”的单价为55元，玩偶“雪容融”的单价为40元．19．【解答】解：（1），，故答案为：5、10；（2）统计图中组对应扇形的圆心角为，故答案为：72；（3）组数据的众数是12，抽取的50名居民3月份垃圾分类投放次数的中位数是，故答案为：12、13；（4）估计该社区2000名居民中3月份垃圾分类投放次数不少于15次的人数为（人．20．【解答】解：（1）猜想与是二次函数关系，设，把，，代入得：，解得：，，当时，，当时，，符合题意，与之间的函数表达式为：；（2）设运动员滑行时，她恰在无人机的正下方，此时运动员滑行了，无人机飞行了到达点，过点作交于，交于，如图所示：此时运动员滑行到点，，过点作于，过点作于，过点作于，则四边形与四边形都是矩形，，，，，无人机在上空距地面的处悬停，，在中，，，在中，，，解得：，（不合题意舍去），该运动员滑行时，她恰在无人机的正下方．21．【解答】解：（1）：如图①，过点作，交于，过点作，交于，交于．四边形是矩形，，．四边形、四边形都是平行四边形，，．又，，．四边形是矩形，，，，，，，．（2）如图②中，连接．四边形是矩形，，，，，关于对称，，，，．（3）如图③中，过点作于，过点作于．四边形是矩形，，，，，，，由翻折可知：，设，在中，，，，，，，，四边形是矩形，，，，，，，，，，，，，，在中，．解法二：作垂直于，证，求出，，然后在直角三角形，勾股定理求出．22．【解答】解：（1）抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，为抛物线顶点．令，得：，则，令，得：，解得：，，则，，，．①设直线的解析式为，如图1，，，，解得：，直线的解析式为，令，则，，，，，，，，，，，依题意，设，其中，，解得：，（舍去），，．②点在第四象限的抛物线上，、交于点，如图2，设，其中，设直线的解析式为，，，，解得：，直线的解析式为，设直线的解析式为，，，，解得：，直线的解析式为，联立方程组，得：，解得：，，，，，，，令，，当时，取得最大值，取得最小值为，有最小值，最小值为．（2）不变，，理由如下：如图，过点作，依题意，点为的外心，为垂直平分线上的点，即点在抛物线的对称轴直线上，轴，，，轴，，设，，，，，为的外心，，则，即，解得：，，，，，．（3）如图4，作的外心，作轴，则，，在