基于加权积分增益趋近律的喷药移动机器人路径跟踪控制

基于加权积分增益趋近律的喷药移动机器人路径跟踪控制

0其他控制法病虫害防治是温室农业生产的一个重要方面。按照精准农业的发展要求,温室农作物生产既要有效控制病虫害,又必须注意生态环境的保护,降低农产品药物残量。采用机器人来完成喷雾作业可避免劳动者直接接触农药、减轻农药中毒风险、节省农业劳动力以及降低劳动强度。同时与变量喷雾系统结合实现精确喷雾和自动喷雾可以达到有效利用农药、减少农药用量、减轻环境污染的目的,越来越多的国家已经在农业生产中使用温室喷药机器人,相关的技术水平也在不断提高。然而,在温室生产中,移动喷药机器人的作业环境比较复杂,若实现移动机器人在行间对作物实施精准喷药,除要求对作物受害面积及病虫害程度精确检测之外,准确的路径跟踪是喷药机器人实现农作物精准喷药的关键。近年来,围绕温室移动机器人的跟踪控制问题,国内外学者进行了深入的研究,现有的跟踪控制方法主要有线性反馈法、智能控制法、自适应控制法、反推法(backstepping)、计算力矩控制法,交叉耦合控制法,滑模控制法等。文献采用方根无色卡尔曼滤波(SR-UKF)的在线参数估计法,设计了一种基于动态反馈线性化的全局指数收敛控制律以解决机器人的轨迹跟踪控制问题;文献提出一种带有讲法机制的大脑情感学习智能控制器(brain-emotional-learning-basedintelligentcontroller,BELBIC)实现移动机器人的运动控制;文献借助无源化设计方法提出了一种饱和鲁棒自适应控制器,通过事先定义的逻辑切换方式在线调节未知干扰上界及参数的估计值,通过在控制器中引入饱和函数对控制信息进行平滑处理使得控制过程光滑平稳;文献基于backstepping时变状态反馈方法和Lyapunov理论,提出一种移动机器人全局轨迹跟踪算法;在上述诸多控制方法中,线性反馈方法是一种常用的控制方法,但由于温室移动机器人的模型是非线性的,且要跟踪的参考轨迹一般也是非线性的,因此控制精度较低;基于反推法的控制器的设计过程复杂,在实际应用中难以实现;自适应方法实现复杂,成本较高,容易产生误操作,难于满足移动机器人控制的实时性要求;计算力矩法依赖与被控对象的动力学模型,而动力学建模本身就是一项非常复杂的工作,除此之外,该方法的鲁棒性较差,理论和实践意义都不大;智能控制使控制系统设计不再依赖于数学模型,对运动控制问题,主要应用的是模糊控制和神经网络控制。对于非完整移动机器人控制,智能控制方法目前还未实现真正应用。轮式移动机器人具有非线性、强耦合、多变量特性,特别是地面条件在转向过程中不断变化,难以建立被控对象精确数学模型。而温室环境的复杂性使得跟踪过程中具有不确定性,如参数摄动和负载扰动以及传感器受到温室环境中温度、湿度、光照度、地面平整度、驱动轮滑转等因素的影响所产生的测量误差,都会引起移动机器人实际行走的轨迹偏离理想路径。采用常规的控制方法难以实现其高精度路径跟踪控制。滑模变结构控制不依赖于被控对象精确的数学模型,具有响应快、对参数和环境变化不敏感、无需系统在线辨识、物理实现简单等优点,适合于对在复杂温室环境中作业的移动机器人的控制。本文针对差分驱动的温室喷药移动机器人,从控制策略角度出发,提出一种新的加权积分型增益趋近律的滑模控制方法,用以解决移动机器人的轨迹跟踪问题。通过采用该控制方法使得温室环境中喷药移动机器人的实际运动能够跟随理想作业路线且不会产生较大的波动,以期避免在作业区域产生较严重的重喷和漏喷现象。1动态矩阵检测机构与运动学分析1.1s-r型移动机器人本文所研究的温室喷药机器人系统由移动机器人和自动喷药装置组成,其中移动机器人选用上海未来伙伴AS-R型移动机器人进行改装,其结构如图1所示。该设备可分为动力系统、控制系统、传感系统3个模块。该移动机器人由3个轮子支撑,其中前2个为驱动轮,后1为用于平衡的万向轮。在机器人底箱中装有2套直流驱动电机及驱动器,分别对左右2个驱动轮进行驱动。机器人的转弯可通过2个电机的差速转动实现。1.2移动机器人轨迹跟踪控制器设计针对上述移动机器人,首先对其进行运动学分析,建立如图2所示的移动机器人模型。在笛卡尔坐标系下,选取C点为参考点,定义系统的状态,即位姿量为q=[x,y,θ],其中(x,y)为系统在X,Y方向的位置坐标,θ(单位rad)为机器人的姿态角,即机器人前进方向相对于X轴的方位角。具有非完整性约束的移动机器人运动学特性可用微分方程描述为表示为矩阵形式式中,x,y为机器人几何中心在X,Y方向的坐标值,θ为机器人姿态角,rad。移动机器人轨迹跟踪控制器的设计的任务是给定机器人一个初始速度,寻找合适的控制量[v,ω],使得轮式移动机器人系统沿着期望的路径前进。本文所研究的AS-R移动机器人是2轮独立驱动机器人,因此采用输入控制量u=[uL,uR]分别控制2个驱动轮,对其进行速度控制。移动机器人的前进速度v和转动速度ω与左右轮的线速度的转换关系如下。移动机器人的线速度即前进速度为其左右轮具有相同的角速度由上式推导可得根据式(3)和式(5)可得左右2轮的线速度与机器人角速度以及移动速度之间的关系为上式即移动机器人左右轮的线速度由式(6)可得将式(7)带入式(2)可推得移动机器人连续系统的运动学模型为2移动机器人控制体系的设计2.1控制系统模型移动机器人的轨迹跟踪运动控制,可以通过改变其角速度和线速度来实现,分析轮式移动机器人运动学模型可知,在对机器人角速度控制的同时也控制了机器人的线速度,因此,本文从移动机器人角速度控制着手研究其轨迹跟踪问题。本文所研究的温室喷药移动机器人,其轨迹跟踪任务是给定一条既定路径,通过调节两轮驱动电动机角速度达到期望的位姿要求。其控制系统结构如图3所示。图2控制系统中,根据运动学模型可得移动机器人左轮和右轮的电机期望角速度,由运动控制卡实时控制机器人运动和实时获取编码器的数据,并调用所设计滑模控制算法实现其精确的轨迹跟踪运动控制。运动控制卡输出的PWM信号经过处理和转接,作为控制信号输入到直流电机驱动器,直流电机角速度的改变可通过调节PWM信号的占空比实现。直流驱动电机通过相应的机械传动装置带动轮子转动,从而驱动整个喷药机器人的运动。本机器人系统驱动电机选用瑞士maxon公司生产的RE36型功率70W的空心杯转子直流电动机,并配以增量式光电编码器对电机的转速进行计算。由于所设计的滑模控制方法,其设计过程自然解耦且具有良好的鲁棒性,因此,可忽略电动机上的各种干扰,以各支路驱动电机为被控对象,将直流电动机驱动器设置为速度控制模式,建立被控对象的数学模型。式中,ra为绕组电阻,Ω;La为绕组等效电感,H;J为转子转动惯量,kg·m2;Bv为阻尼系数;Ke为反电动势系数;KT为转矩常数;s为拉普拉斯算子,G(s)为被控对象传递函数;U(s)和ω(s)分别表示控制器输出u和驱动电机角位移ω的拉普拉斯变换。2.2新型加权积分趋近律的控制方法本文所研究的温室喷药移动机器人系统为多变量、高度非线性、多参数耦合的复杂系统,难以建立精确的数学模型,传统控制方法无法对其进行有效控制,且温室作物生长的非结构化环境加剧了其控制难度。为此,本文提出一种基于新型加权积分趋近律的滑模变结构控制方法。滑模运动包括2个阶段,即趋近阶段和滑模运动阶段。系统从任意初始状态趋向切换面,直到到达切换面的运动称为趋近运动,滑模可达条件仅保证由状态空间任意点在有限时间内到达切换面的要求,而对于趋近运动的具体轨迹未作任何限制,采用趋近律的方法可改善趋近运动的动态品质。针对本文所研究的温室喷药移动机器人,设系统驱动电机期望角速度为ωd,设计目标为确定控制率,在外界干扰存在的情况下,使得电机实际角速度跟随期望角速度,实现温室喷药机器人的准确行走和定位。2.2.1滑模设计系统状态误差定义如下设计切换面函数为2.2.3稳定的证明定义Lyapunov函数对V求导则根据式(16)和式(18)可知系统稳定。3模拟结果和分析为验证所提出控制算法的有效性,利用MATLAB软件对移动机器人控制系统进行仿真。3.1加权积分增益趋近律k以机器人驱动直流电机为被控对象,验证所设计控制算法的正确性和有效性。驱动电机参数为ra=0.628Ω,La=100mH,J=0.0602g·cm2,Ke=0.067V/(rad/s),KT=0.0255N·m/A,仿真中控制器参数选取:c=500,k=500,kw=10,kf=-5,白噪声干扰d(t)=50×randn(1,1),其速度调节采用滑模控制器,并分别采用基于常规指数趋近律和加权积分型增益趋近律的滑模控制器对系统进行仿真,仿真结果如图4所示。由图4可知,在加权积分增益趋近律滑模控制器的调节下,系统在0.015s内即达到稳定状态,速度跟踪误差收敛到零。与常规指数趋近律滑模相比较,控制器输出曲线较光滑,其抖振幅值不大于0.02V,滑模控制中的高频切换项sgn(δ)并未出现在控制量中,以此可以有效地解决滑模变结构的抖振问题。3.2仿真试验结果以移动机器人为被控对象,进行路径跟踪仿真试验。控制器参数选择同上,机器人实际参数如下:齿轮箱减速比为33:1,主动轮直径为210mm,2轮间距为410mm,轮轴中心线距前端为120mm。以0~4s内移动机器人匀速跟踪半径为400mm的圆运动为例进行仿真试验。参考轨迹描述如下机器人初始位姿即起始点为[300mm,0,π/2],左右轮初始速度均为0,采样时间为20ms。图5为圆周运动轨迹跟踪结果及其对应跟踪误差曲线;图6为圆周运动左右驱动电机速度响应曲线。由图5和图6可知,采用本文所设计的控制规律,移动机器人能较好地跟踪给定圆周轨迹,跟踪误差趋于0,且左右轮驱动电机角速度响应快速,达到期望速度后能保持平稳。另外,该控制方法可以使系统收敛速度快,控制器输出光滑,有效解决了系统抖振问题,可满足温室喷药机器人的准确,快速路径跟踪及定位要求。4测量速度和误差为进一步验证所设计控制器的有效性,以图7所示移动机器人试验平台进行水平地面沿作物行走试验,该试验主要在实验室进行,在实验室地面用红色胶带作出长度为20m的直线拟农作物行,开展自主跟踪试验。试验中,使用的计算机主频为800MHz,WindowsXP操作系统,喷药机器人最后边的轮廓线和其纵向中轴线的交点在地面上的投影为车辆轨迹记录点,用漏细沙的办法记下该点在路面上的痕迹,借助纤维卷尺测量各距离的大小。沿跟踪路径方向间隔2m测量一个点,如果某测量点处没有细沙痕迹,则以相邻点的平均值代替。设初始横向偏差为0.5m,要求系统稳定误差在0.15m。表1为速度约为1和2m/s时试验结果。由表1可知,当轮式机器人沿作物行直线行走时,可以快速减小横向偏差。当到达稳定状态后,速度为1m/s时横向偏差在0.06m范围内,速度为2m/s时横向偏差在0.11m范围内,满足系统误差要求。对于温室环境作业移动机器人轨迹跟踪控制系统,机器人前进和转弯时驱动轮与地面之间的滑动摩擦阻力的存在、负载大小不同、2轮死区电压不等及地面平整度等因素都会给移动机器人的轨迹跟踪控制造成很大影响,使得移动机器人行走轨迹并不是严格意义上的直线。另外,速度传感器测量值处理的延时对测量结果也有一定的影响。由于试验条件的限制,目前试验速度都比较低,有些问题在调试过程中还没有得到完全解决,有待于进一步。5基于积分加权增益趋近律的滑模控制算法1)本文针对温室喷药移动机器人所设计的加权积分增益趋近律滑模控制器,其实现不依赖于被控对象精确数学模型,且对温室环境因素、移动机器人系统的参数变化和外界干扰等具有较强的鲁棒性,采用该控制方法对喷药移动机器人进行路径跟踪控制,其驱动轮角速度在0.015s内即可达到理想值,从而可以保证移动机器人在实际轨迹偏离理想作业路线的情况下以最快的速度趋近期望路线,实现轨迹跟踪的快速性和精确性。2)基于积分加权增益趋近律的滑模控制算法增益项中包含切换函数积分的绝对值,当切换函数趋近于0时,切换项的增益趋近于零,从而可以消除抖振;当系统状态远离滑模面时,由于积分加权系数为负,能够效避切换增益的增大,使得控制器输出量平滑,其抖振幅值不大于0.02V,从而使得温室环境中喷药移动机器人的实际运动轨迹跟随理想作业路线的过程中不会产生较大的波动,可以避免在作业区域产生较严重的重喷和漏喷。取系统状态变量为:,若考虑系统不确定量及外部干扰,系统状态空间表达式表示为则式(10)可表示为式中,1122f(x)(28)-ax-ax,212x(28)[x,x]uf0ceR为可测状态变量,u(单位V),ω(单位rad/s)分别为系统的控制输入和输出,d(t)为系统不确定部分,包