《电路与电子技术》 第2版 课件 卢飒 第7-9章 直流稳压电源、逻辑代数基础、组合逻辑电路

第7章

直流稳压电源7.1直流稳压电源的组成7.2单相桥式整流电路7.3滤波电路7.4稳压电路

在电子系统中，一般都要有直流电源供电。获得直流电源的最常用的方法是由交流电转换为直流电。例如将220V、50Hz的交流电转换为12V的直流电。对直流电源的要求是：输出电压尽量不受电网电压波动、输出负载变化和温度变化的影响，输出电压中脉动和噪声成分小，转换效率高。直流电源是能量转换装置按照国家标准，电网电压波动范围为±10%7.1直流稳压电源的组成----由变压器、整流、滤波及稳压4部分电路组成直流稳压电源的结构框图交流电源正弦交流变压器正弦交流整流电路脉动信号直流信号滤波电路有纹波的直流信号稳压电路负载稳定的直流信号1.单相半波整流u2>0时，二极管导通。iLu1u2aTbDRLuouo=u2u1u2aTbDRLuoiL=0u2<0时，二极管截止,

输出电流为0。uo=07.2整流电路

把交流电压转变为脉动的直流电压。uo(2)输出电压平均值Uo(AV)(1)输出电压波形：u1u2aTbDRLuoiL(4)二极管上承受的最高电压：(3)二极管上的平均电流：ID=IL=0.45U2/RL

单相半波整流电路主要参数平均电流(ID)与反向峰值电压(URM)是选择整流管的主要依据。

二极管截止时两端承受的最大反向电压：（选购时：二极管额定电流>1.1ID)（选购时：最大反向电压>1.1URM)ID=IL=0.45U2/RL

二极管的平均电流：考虑到电网电压波动范围为±10%（1）电路结构220V50HzD1D2D3D4+-u1u2RL+-uo交流电源降压变压桥式整流负载2、工作原理D1、D3导通D2、D4截止在u2正半周：在u2负半周：D1、D3截止D2、D4导通2.单相桥式整流电路uo=u2uo=-u2整流输出电压平均值Uo(AV)

全波整流时，负载电压Uo的平均值为:负载电流的平均值：①整流输出电压的平均值与脉动系数(2)单相桥式整流电路的主要参数

Sr定义：整流输出电压的最低次谐波峰值Uo1m与平均值Uo之比。

脉动系数Ｓr用傅氏级数对全波整流的输出uo

分解后可得:

Sr越小越好。平均电流(ID)与反向峰值电压(URM)是选择整流管的主要依据。在桥式整流电路中，每个二极管只有半周导通。因此，每只整流二极管的平均电流是负载平均电流的一半。

二极管截止时两端承受的最大反向电压：②二极管的平均电流与反向峰值电压（选购时：二极管额定电流>1.1ID)（选购时：最大反向电压>1.1

URM)考虑到电网电压波动范围为±10%（3）单相桥式整流电路的简化画法220V50Hz+-u1u2RL+-uo~~+--~+~桥堆式整流器外形+AC-~+~-

~+-~220V50HzD1D2D3D4+-u1u2RL+-uo+-220V50HzD1D2D3D4+-u1u2RL+-uo+-讨论：（1）若一只二极管断开：（2）若一只二极管接反：半波整流二极管烧毁220V50HzD1D2D3D4+-u1u2RL+-uo+-滤波电路的结构特点:电容与负载RL并联，或电感与负载RL串联。交流电压脉动直流电压整流滤波直流电压原理：利用储能元件电容两端的电压(或通过电感的电流)不能突变的特性,滤掉整流电路输出电压中的交流成份，保留其直流成份，从而达到平滑输出电压波形的目的。7.3

滤波电路1.电容滤波电路(1)工作原理a桥式整流电容滤波电路u1u2u1bD4D2D1D3RLuoSCu1u2u1bD4D2D1D3RLuoSCu2tuot无滤波电容时的波形加入滤波电容时的波形

u2>uc时，D1、D3导通，u2对电容充电，uo=uc

u2u2下降，当u2<uc时，所有二极管均截止电容C通过RL放电uot当u2>uc时，D1、D3导通，u2对电容充电，uo=uc

u2u2下降，当u2<uc时，所有二极管均截止电容C通过RL放电，uc按指数规律下降，时间常数

=RLCu2tuot只有整流电路的输出电压大于uc时，才有充电电流。因此二极管中的电流是脉冲波。二极管中的电流u1u2u1bD4D2D1D3RLuoSC一般取)53(T/2CRτL~³=(T:电源电压的周期)近似估算:

Uo（AV）=1.2U2Io=Uo/RL(b)流过二极管瞬时电流很大RLC越大

Uo越高

负载电流的平均值越大;

整流管导电时间越短

iD的峰值电流越大(a)输出电压平均值Uo（AV）与时间常数RLC有关RLC愈大

电容器放电愈慢

Uo（AV）愈大（2）电容滤波电路的特点适用于输出电压高，而输出电流小，且负载变化不大的场合RL未接入时u2tuot整流电路为电容充电充电结束无滤波电容时的波形au1u2u1bD4D2D1D3RLuoSCuc当负载开路时，半波整流+电容滤波输出电压的平均值Uo=U2u2tuot无滤波电容时的波形加入滤波电容时的波形2、л型滤波电路RC-л型滤波器LC-л型滤波器可以将电容、电感互换吗？改善滤波特性的方法：采取多级滤波稳压电路的作用:交流电压脉动直流电压整流滤波有波纹的直流电压稳压直流电压消除电网电压波动和负载变化的影响，使输出电压稳定。7.4

稳压电路稳压电路类型:1.稳压二极管稳压电路（并联型）2.线性串联型稳压电路3.集成三端稳压器电路结构简单,输出电压不可调，带负载能力差。稳压精度较低，适用于稳压要求不高的小功率电子设备。

稳压性能好,输出电压可调。体积小,可靠性高,使用灵活,价格低廉。1.稳压二极管稳压电路

交流电源降压变压桥式整流负载电容滤波电路结构220V50HzD1D2D3D4+-u1u2RL+-uoCR+-UZ稳压电路稳压工作原理造成输出电压不稳定的因素：输入电压波动负载变化（1）设电源u1增大、负载不变稳压过程：u1u2u0'u0’uo(b)伏安特性ΔUZIZIZIRIRuZuRuRu0（2）设电源u1不变、负载减小稳压过程：RLu0uZIZIRuRu0(1)串联型稳压电路的组成串联式稳压电路的四部分组成：（1）取样电路；（2）基准电压；（3）比较放大；（4）调整元件UOT+_UI比较放大基准电压Uo取样URFUORL调整元件+–+–2.串联型稳压电路的组成及稳压原理T1调整管R3

、T2比较放大R1

、RW

、R2采样电阻R

、UZ基准电压(2)一种实际的串联型稳压电路R3T1T2UZRRW1RW2R1RWR2RLUO+_+_UIUB2稳压原理UoUB2UBE2UC2(UB1)

Uo当输出电压Uo升高时：R3T1T2UZRRW2R1RWR2RLUO+_+_UIUB2UC2（UB1）UCE1UCE1IB2IC2IB1IC1(3)输出电压的确定和调节范围R3T1T2UZRRW2R1RWR2RLUO+_+_UIUB2输出电压的调节范围：特点：体积小,可靠性高,使用灵活,价格低廉内部电路：串联型晶体管稳压电路固定输出的集成三端稳压器类型：W7800系列——稳定正电压

W7805输出+5VW7809输出+9VW7900系列——稳定负电压W7912输出-12VW7915输出-15V有±5、±6、±9、±12、±15、±18、±24V七个等级3.集成三端稳压器外形封装：金属菱形塑封直插金属圆形塑封1端:输入端2端:公共端3端:输出端W7800系列稳压器外形及接线图123+_W7805UI+_Uo132CI0.1~1

FCo1µF+10V+5V注意：输入与输出端之间的电压不得低于3V！抵消输入长接线的电感效应，防止自激振荡滤除输出高频信号1端:公共端2端:输入端3端:输出端W7900系列稳压器外形及接线图123–+W7905UI–+Uo231CI0.1~1

FCo1µF-10V-5V三端稳压器基本应用电路220V50Hz+-u1u2~~+-+470uF0.33uF0.1uFW78XX+-U0123输出直流电压U0=XXU0'U0'大于UO3-5V防止电路产生自激振荡滤除输出高频信号470uF电容作用？（1）单电源稳压电路u2u1

C1300µFU1=220VU2=8VUC1=1.2U2=9.6VUo=5V+_CoW7805+_Uo1321µFRLCI1

F（2）双电源稳压电路220V50Hz+-u1u2~~+-+470uF0.33uF0.1uFW78XX+-U0123220V50Hz+-u1u2~~+-+470uF0.33uF0.1uFW79XX+-U0123（3）输出电压扩展稳压电路调节R2，即可改变输出电压。+-UI+-Uo+-+AR1R3R2+-UXX123W78XX0.33uF0.1uFR2'输出电压的调节范围：UXX§8.3集成逻辑门电路§8.1数字电路概述第8章逻辑代数基础§8.4逻辑函数的化简§8.2

逻辑运算与逻辑函数§8.5具有约束项的逻辑函数§8.6逻辑函数不同表达形式之间的相互转换时间上连续：任意时刻有一个相对的值。数值上连续：可以是在一定范围内的任意值。例如：电压、电流、温度、声音等。

优点：用精确的值表示事物。缺点：很难度量；容易受噪声的干扰；难以保存。模拟电路：处理和传输模拟信号的电路。模拟信号：§8.1数字电路概述时间上离散：只在某些时刻有定义。

数值上离散：只能是某一个最小单位的整数倍。即把模拟信号经过取样、量化、编码，就可转化成二进制的数字信息（由0、1数字串所构成的数字流）。数字电路：处理和传输数字信号的电路。如原子的个数、汽车的数量等。数字信号：模拟信号可以用数字的形式来表示区别点模拟电路工作信号时间、数值都连续的模拟信号基本构成单元为半导体元件工作状态线性放大状态外部电路条件必须使器件工作在线性放大区研究的主要问题研究电路对输入信号的放大和变换功能基本单元电路放大器

数字电路与模拟电路的比较数字电路时间、数值都离散的数字信号开关状态必须使器件满足开关工作的条件研究电路输出和输入之间的逻辑关系逻辑门和触发器基本电路结构简单，适合集成和系列化生产。抗干扰能力强，精度高；数字信号易保存和读取；通用性好，可采用标准化的逻辑部件构成；数字电路的优点数字电路在日常生活、自动控制、测量仪器、通信等领域得到广泛应用！现代社会是一个数字化的时代！数字电视有线电视传输信号过去：模拟信号目前：数字信号雪花点、图像不清晰抗干扰能力强，图像稳定、清晰将传统的模拟电视信息经过采样、量化、编码，转化成二进制的数字信息，然后进行处理、传输、存储和记录，通过机顶盒接收、解码、转换成AV信号再输入到电视机播放。物理量传感器放大器A/D计算机D/A执行机构模拟信号数字信号模拟信号数字信号典型的数字测量控制系统框图电信号功率放大数字电路主要学习内容逻辑代数基本知识组合逻辑电路时序逻辑电路模数转换电路数制：多位数码中每一位的构成方法以及由低位到高位的进位规则。常用的数制有：十进制、二进制、八进制、十六进制等。目前在微型计算机系统中普遍采用8位、16位、32位二进制并行运算，而它们分别可以用2位、4位、8位十六进制数表示，因而用十六进制数书写程序十分方便，成为当前的主流程序书写模式。8.1.2数制与编码数制转换1.各种进制转换为十进制任一N进制数D

的十进制展开式为：规则：按“权”展开法2.十进制转换为其他进制规则：整数部分：除基取余，逆序排列小数部分：乘基取整，顺序排列例如：（35.78）10=（）2解：整数部分

35÷2=17余数117÷2=8余数18÷2=4余数04÷2=2余数02÷2=1余数01÷2=0余数1小数部分

0.78×2=1.56整数10.56×2=1.12整数10.12×2=0.24整数00.24×2=0.48整数00.48×2=0.96整数00.96×2=1.82整数10.82×2=1.64整数1100011.11000113.二进制、八进制、十六进制之间的相互转换规则：以小数点为基准，分别向左、向右分组每三位二进制数对应一位八进制数每四位二进制数对应一位十六进制数例：(10011101.11)2=(010011101.110)2=(235.6)8

(10011101.11)2=(10011101.1100)2=(9D.C)16

(4FD.A)16=(010011111101.1010)2二进制八进制十六进制=

(15A.E)16=(101011010.111)2(532.7)8=(000101011010.1110)2不同进制数的对照举例编码：用二进制数表示文字、符号等信息的过程最常用的编码为二进制类编码与ASCⅡ码

在二进制类编码中,以二-十进制码(BCD码)使用最多,即用四位二进制代码来表示0~9十个字符,如8421BCD码、2421BCD码、5421BCD码、余三码、格雷码等。

ASCⅡ码是一种用7位二进制数码表示数字、字母或符号的代码，是计算机通用的标准代码。

编码种类

十进制数8421码2421码5421码余3码格雷码000000000000000110000100010001000101000001200100010001001010011300110011001101100010401000100010001110110501011011100010000111601101100100110010101701111101101010100100810001110101110111100910011111110011001101权842124215421无权码

无权码

几种常见的BCD代码011位循环码2位循环码011000113位循环码011000110110110000001111相邻两个代码只有一位状态不同（相邻性）；首尾两个代码也仅有一位不同（循环性）；以中间为对称的每两个代码仅第一位状态不同；（反射性）循环码：

8.2.1逻辑代数的三种基本运算§8.2逻辑运算与逻辑函数逻辑代数：由英国科学家乔治•布尔所创立，所以逻辑代数又称为布尔代数。逻辑代数和普通代数的比较：相同之处：都是研究函数与变量之间的关系，且都是用字母（A、B、C、F等）表示变量；不同之处：如下表所示：区别基本运算种类取值范围普通代数逻辑代数加、减、乘、除与、或、非0或1，表示两种不同的逻辑状态研究和揭示逻辑运算关系的一门学科，它是逻辑电路分析和设计的数学基础。“与”逻辑ABFE功能表ABF开开灭开合灭合开灭合合亮ABF000010100111只有当决定某一事件的所有条件都满足时，该事件才发生。开关A、B打开闭合灯F灭亮真值表“0”“1”“0”“1”

列写真值表时应注意：

n个输入变量，共有种输入状态组合最好按二进制数由小到大的顺序列写“与”逻辑ABFE功能表ABF开开灭开合灭合开灭合合亮ABF000010100111只有当决定某一事件的所有条件都满足时，该事件才发生。开关A、B打开闭合灯F灭亮真值表“0”“1”“0”“1”

列写真值表时应注意：

n个输入变量，共有种输入状态组合最好按二进制数由小到大的顺序列写ABF000010100111“与”逻辑逻辑表达式：“与”运算又称逻辑“乘”有0出0，全1出1运算规律：“与”门的逻辑符号：

在逻辑电路中，把能实现“与”运算的基本单元电路称为“与”门。&ABF“与”逻辑&ABFC=ABCABFE真值表ABF000110110111“或”逻辑决定某一事件的所有条件中只要有一个满足，事件就会发生。逻辑表达式：F=A+B

“或”运算又称逻辑“加”有1出1，全0出0开关打开闭合灯灭亮“0”“1”“0”“1”逻辑符号为：

≥1ABF“非”逻辑AFER真值表0110AF逻辑表达式：

“非”运算的运算规则：逻辑符号为：

1AF注意：“非”门只有一个输入端事件的结果总是与事件的条件相反。开关打开闭合灯灭亮“0”“1”“0”“1”

在逻辑代数中，除了“与”、“或”、“非”三种基本逻辑运算外，经常用到的还有一些由这三种基本运算构成的复合运算:

“与非”运算

“或非”运算

“与或非”运算

“异或”运算

“同或”运算8.2.2常用的复合逻辑运算“与非”逻辑逻辑表达式：逻辑结构：逻辑符号：＆1ABF＆ABF真值表：ABF001011101110有0出1，全1出0常用芯片：74LS00,

74LS2074LS20（双4输入与非门）1234567891011121314

74LS00（四2输入与非门）1234567891011121314&&&&“或非”逻辑A≥11BF≥1ABFABF001010100110逻辑结构：逻辑表达式：逻辑符号：真值表：有1出0，全0出1常用芯片：74LS02,74LS27“与或非”逻辑逻辑结构：＆AB1F＆CD≥1＆ABFCD≥1ABCDAB+CD逻辑表达式：逻辑符号：常用芯片：74LS54,74LS64＆AB1F＆≥11“异或”逻辑逻辑结构：逻辑表达式：真值表：ABF000110110110两个变量的异或：相异出1，相同出0如何实现=1ABF=1C注意：“异或”门只有两个输入端=1ABF异或门的逻辑符号：常用芯片：74LS86=A⊙BAB0001101101101001“同或”逻辑真值表：逻辑表达式：逻辑符号：两个变量的同或：相同出1，相异出0=ABF

注意：ABC0000001101010110100110101100111101101001等式根据“同或”和“异或”的运算规律，还可得到以下运算公式：真值表逻辑表达式逻辑图波形图卡诺图逻辑函数的表示方法8.2.3逻辑函数的表示方法

将n个输入变量的2n个取值组合与其对应的输出函数值一一列出来的一个表格。真值表例如：设计一个三人（A、B、C）表决使用的逻辑电路，当多数人赞成（输入为1）时表决结果F有效，输出为1，否则F为0。输入有23=8个不同的取值组合，把8种输入组合下对应的输出值列成表格，可得到真值表。ABCF00000010010001111000101111011111逻辑表达式

逻辑表达式的形式有多种，其中“与或”表达式是最基本的表达形式，由“与或”表达式可以转换成其他各种形式。(1)标准与或式ABCF00000010010001111000101111011111最小项将F取值为1的最小项相加标准与或式F（A,B,C）=m3+m5+m6+m7注意：变量以A为最高位、C为最低位≥1&&ABC≥1≥1≥1BCA&≥1≥1BCA&&&ABC“与或”式“或与”式“与非—与非”式“或非—或非”式(2)其他形式的逻辑表达式由“与或”式求“与非-与非”式摩根定律逻辑图逻辑图是用逻辑符号表示逻辑关系的图形表示法。&&&ABC波形图：

---用变量随时间变化的波形来反映输出与输入之间一一对应关系的一种图形表示法ABF011110000101110000101101实现逻辑关系的单元电路称为门电路。分立元件构成的逻辑门电路二极管构成的“与”门电路+5VDADBRABF工作原理0550555000.7(V)(V)(V)0.70.7F与A、B间的逻辑关系可表示为：AB00F0010100111逻辑符号

&ABF8.3集成逻辑门电路集成逻辑门电路的分类TTL(Transistor-TransistorLogic)：以双极型三极管作为开关器件CMOS(ComplementaryMetal-oxide-Semiconductor)：由NMOS和PMOS互补组合而成两者性能比较：按基本组成元件可分为：TTL：电路速度快，功耗较大CMOS：电路速度慢，功耗很低集成逻辑门－－把晶体管、电阻及电路连线等制作在一块半导体的基片上，并封装在一个壳体内的逻辑门电路。74XX，74HXX，74SXX，74LSXX不同：平均传输延迟时间和平均功耗有差异。相同：其他参数和外引线彼此相容，结构特点

相同，电气参数基本相同。TTL产品系列：TTL集成逻辑门电路管脚图TTL门电路的极限参数：----用以保证芯片能够安全的工作名称符号最大变化范围单位电源电压输入电压输入电流环境温度4.5~5.5-0.5~5.5-3.0~+5.0-55~+125VVmA一般取5V输入、输出电平：典型值：名称符号额定值(V)最大输入低电平最小输入高电平最大输出低电平0.82.00.42.4最小输出高电平注意：在逻辑电路中，“高”、“低”电平是一个

离散的概念。

（1）多余输入端接高电平。

&AF1R>2kΩ(b）&AF1悬空为“0”或“1”？(c）

（2）将多余输入端和已使用的输入端并联使用。与非门及与门多余输入端的处理

（1）多余输入端接低电平。(b)≥1AF2R<0.8kΩ或非门及或门多余输入端的处理

（2）将多余输入端和已使用的输入端并联使用。特点:1)功耗低2)工作电源电压范围宽3)抗干扰能力强4)带负载能力强5)输出电压幅度大使用注意事项:1)多余的输入端不能悬空2)注意输入电路的过流保护3)电源电压极性不能反接,以防止输出短路。CMOS集成门电路的特点和注意事项集电极开路“与非”门“与非”门的输出端不可以直接联接在一起！&ABF1&ABF2F=？（1）电流过大可能损坏（2）输出逻辑混乱集电极开路“与非”门的输出端可以直接联接在一起！8.3.2特殊TTL门电路（1）OC“与非”门的逻辑符号OC门在使用时一定要外接电阻

ABF&

ABF&R+VCC注意:根据输出高低电平的数值选择阻值（a）实现“线与”（2）OC门的应用：（b）实现电平转换（c）用做驱动器如图是用来驱动发光二极管的电路。逻辑关系为:如图示，可使输出高电平变为10V。三态门----输出不但有“0”,“1”二个状态;

还具有“高阻态”的第三状态.&ABEF

闭合

断开高阻态（1）三态门的逻辑符号高阻态高阻态

高电平有效

低电平有效

ABEF&

ABEF&三态门在计算机总线结构中有着广泛的应用。（a）组成单向总线——实现信号的分时单向传送。（b）组成双向总线，实现信号的分时双向传送。（2）三态门的应用:0-1律重叠率交换律结合律分配律反演律还原律分配律证明：∵右式=(A+B)(A+C)=AA+AB+AC+BC=A+AB+AC+BC=A(1+B+C)+BC=A+BC∴等式成立互补率8.4.1逻辑代数的基本公式用真值表证明摩根定律00111111011011001001110011000000“与”形式“或”形式摩根定律ABBAA=+)(

常用逻辑公式冗余律注意：逻辑代数中不存在减法运算和除法运算！逻辑等式左右两边相同的因子不能消去。？例如讨论对偶规则反演规则代入规则三大规则

在任何一个逻辑等式中，如果将等式两边所有出现的某个变量都代之以一个逻辑函数，则等式仍然成立。例：代入规则例：对偶规则F的对偶式G的对偶式若，则例如:FG则F’G’逻辑代数的基本公式FGF’G’已知逻辑函数表达式原变量→反变量反变量→原变量例：反演规则

应用反演规则时应注意：“先括号、然后乘、最后加”的运算顺序不属于单个变量上的非号应保持不变例：公式化简法

常用的方法有：并项法消项法吸收法配项法

在“与或”表达式的基础上，利用逻辑函数的公式消去表达式中多余的乘积项和每个乘积项中多余的因子，从而得出逻辑函数的最简“与或”式。消因子法8.4.2逻辑函数的公式化简法并项法：利用，将两项合并成一项例1：

吸收法：例2：含有多重“非”运算时，可应用摩根定理将其展开例3：摩根定律展开为“与或”式消项法：摩根定理消因子法：利用消去多余因子例4：配项法：例5：例6：

合并项法吸收法配项法例7：另解：摩根定律例1：解：例2：解：例3：解：例4：解：例5解1：解2：结论同一逻辑函数式的化简结果不唯一。用公式化简法时往往需要经验，而且

难以验证所得表达式是否为最简式。公式化简法的不足：公式太多、技巧性太强、很难判断化简结果是否为最简？那有没有更简单、更直观的化简方法呢？卡诺图化简法！问题的引出：逻辑函数的卡诺图化简法什么是卡诺图？

卡诺图——由美国工程师卡诺首先提出的一种

用来描述逻辑函数的特殊方格图。每一个小方格代表逻辑函数的一个最小项。n个变量2n

个最小项2n个方格1.卡诺图的结构及其特点卡诺图的结构二变量的卡诺图0101AB每一个小方格代表一个最小项0101AB

按最小项的十进制取值进行编号注意：A为高位，B为低位三变量的卡诺图ABC0100011110变量的取值次序按照循环码排列卡诺图结构特点：

几何上相邻的两个小方格所代表的最小项只有一个变量不同。相邻代码之间只有一位的状态不同011位循环码2位循环码011000113位循环码011000110110110000001111ABC0100011110四变量的卡诺图ABCD0001111000011110按最小项的十进制取值进行编号ABCD0001111000011110

（1）卡诺图实质上是逻辑函数的图形表示；（2）n个变量的卡诺图一共有2n

个小方格；（3）几何上相邻的两个小方格所代表的最小项只有一个变量不同。小结卡诺图的优点：用几何位置的相邻性，形象地表达了构成函数的各个最小项在逻辑上的相邻性。

逻辑函数的五种表达形式：真值表逻辑表达式

逻辑图时序图卡诺图2.如何用卡诺图表示逻辑函数？各种表达形式可以相互转换ABF00001010011101010001

若已知函数的真值表：01011

将在真值表中取值为“1”的最小项所对应的方格填“1”取值为“0”的最小项所对应的方格填“0”简化卡诺图和真值表实质上是相同的！ABCF00000011010101101001101011011111ABC010001111011111ABC000111100111111三变量的逻辑函数：另一形式ABCD000111100001111011111

函数式中取值为“1”的最小项所对应的方格填“1”。若已知函数的标准“与或”式：真值表标准“与或”式卡诺图标准“与或”式

利用非标准形式函数表达式卡诺图？？例：试用卡诺图表示逻辑函数：解：ABC0100011110111111非标准形式函数表达式卡诺图？“与或”式最佳方法ABC0100011110F=1方法：根据“与或”式中每个“与”项取值为1时变量的组合来填写相应的小方块。111111解：ABCD000111100001111011111111例：试用卡诺图表示逻辑函数：ABC0100011110①②③③④⑤⑤

在卡诺图中，几何上相邻的两项仅一个变量不同。两项合并消去一个变量四项合并消去二个变量3.利用卡诺图化简逻辑函数的基础：ABCD0001111000011110①②③④八项合并消去三个变量可不可以六项、十项合并？卡诺图中的“边”与“角”也是相邻的！规律：2k个相邻项合并消去k个变量卡诺图化简逻辑函数的步骤（1）画出该逻辑函数的卡诺图；（2）按照“最少、最大”的原则（即圈的个数最少，圈内的最小项个数尽可能多）圈起所有取值为“1”的相邻项；（3）对每一个矩形圈写出合并结果，再将各圈的结果相或即为所求的最简“与或”式。ABC010001111011111例：用卡诺图将函数F化为最简“与或”式。解：ABCD000111100001111011111111111例2：用卡诺图将函数F化为最简“与或”式。解：4.卡诺图化简应注意的问题一（1）圈的个数要最少ABCD000111100001111011111111ABCD000111100001111011111111这样圈可以吗？no（2）圈要最大；且必须包含为个“1”，k=0,1,2,…ABCD00011110000111101111111111ABCD00011110000111101111111111卡诺图化简应注意的问题二这样圈可以吗？noABCD0001111000011110111111ABCD0001111000011110111111必须是2k个“1”合并这样圈可以吗？no（3）不能遗漏（即每个“1”至少被圈过1次），但圈不能重复（即每个圈至少应包含一个新的“1”）ABCD000111100001111011111111ABCD000111100001111011111111卡诺图化简应注意的问题三重复！（4）同一个逻辑函数可以画出不同的圈，但是

圈的个数必须相同，繁简程度也相同。ABCD000111100001111011111ABCD000111100001111011111

结论：同一逻辑函数式的化简结果可能不唯一。卡诺图化简应注意的问题四

在逻辑函数中不可能出现或不允许出现的输入变量组合。约束项的概念有A、B、C三个开关分别控制电梯的上行、下行与停止，设取“1”时有效。F表示电梯的运行状态，取“1”时表示电梯在运行中，取“0”时表示电梯停止。000

×001

0010

1011

×100

1101

×110

×111

×真值表ABCF约束项例：对8421BCD码而言，有效输入组合为0000~1001，其余六种输入组合1010~1111不会出现，即为约束项

电梯运行状态指示电路8.5具有约束项的逻辑函数卡诺图：ABC01000111101××××1×逻辑表达式：约束条件：

具有约束项的逻辑函数的表示方法：

ABC

F000

×001

0010

1011

×100

1101

×110

×111

×

真值表：约束项在卡诺图化简中的应用约束条件：ABC010001111011×××××方法：对具有约束项的逻辑函数进行化简时，可利用约束项，即视需要把一些约束项当作“1”，另一些当作“0”。以得到的圈“最大”，而且圈数目“最少”为原则圈内的约束项被当作“1”未被圈起的约束项被当作“0”例：化简具有约束项的逻辑函数：约束条件：解：（1）将F化为“与或”式，即ABCD000111100001111011111××××××××约束条件：（2）由卡诺图化简同一个逻辑函数的各种表达形式之间可以相互转换真值表逻辑表达式

逻辑图波形图卡诺图8.6逻辑函数不同表达形式之间的相互转换将式中所有的与、或、非运算用逻辑符号代替，并根据运算优先顺序把这些符号连接起来ABC1&&≥1F逻辑表达式逻辑图例：已知，画出F的逻辑电路图逻辑表达式逻辑图从输入端到输出端逐级写出各个逻辑符号对应的逻辑式。AB≥1≥1≥111F逻辑表达式真值表00000101001110010111011101001111ABC

FF=1逻辑表达式真值表ABF000011101111找出真值表中使逻辑函数F=1的那些输入变量组合对应的最小项；每组输入变量对应一个乘积项（最小项），其中取值为1的写入原变量，为0的写入反变量；将这些最小项相加，即得F的表达式逻辑图时序图=1FABABF由时序图列出真值表写出逻辑函数式画逻辑图000101110011000ABF000110110110真值表：逻辑表达式：逻辑图：例1：分别用“与非”门和“或非”门实现逻辑函数由“与或”式写出“与非-与非”式摩根定律解：（1）用“与非”门实现逻辑函数&&&ABC&由“与或”式求“或与”式反演规则反演规则由“或与”式求“或非-或非”式摩根定律（2）用“或非”门实现逻辑函数冗余率≥1≥1≥1BCA≥1例2：逻辑电路输入A、B、C波形与输出F波形如图所示，试分别列出真值表、写出函数式，并用“与非”门实现。ABCF0000010100111001011101111110010100000011010001101001101111011111解：（1）列真值表（2）写表达式F（A,B,C）=

m1+m4+m5+m6+m7标准与或式（3）用“与非”门实现ABC010001111011111ABF&&C&&例3：（1）写出图(a)所示电路的逻辑表达式，化简成最简“与或”式；（2）已知A、B、C波形如图(b)所示，试画出函数F的波形。解：（1）写表达式F1F2F3(a)F(b)（2）画波形第9章组合逻辑电路§9.1组合逻辑电路的分析与设计方法§9.2常用组合逻辑电路介绍编码器译码器加法器数据选择器组合逻辑电路的分析组合逻辑电路的设计数值比较器§9.3组合逻辑电路中的竞争与冒险组合逻辑电路的特点数字电路组合逻辑电路时序逻辑电路9.1.1组合逻辑电路概述组合逻辑电路的结构特点：（1）输出与输入之间无反馈（2）不包括记忆（存储）元件X1X2XnF1F2Fm输入输出组合逻辑电路

多输入、多输出电路组合逻辑电路的框图：电路的输出只与电路当前的输入有关，即无记忆性。X1X2XnF1F2Fm输入输出组合逻辑电路组合逻辑电路的功能特点：组合逻辑电路输出函数的一般逻辑表达式：F1=f1(X1、X2、┄Xn)F2=f2(X1、X2、┄Xn)┆┆Fm=fm(X1、X2、┄Xn)各输出函数仅由输入确定，彼此相互独立ABF&&&&&GB&GAQQ组合逻辑电路组合逻辑电路时序逻辑电路11&&&&≥1存在反馈分析要求：已知电路结构（输出输入逻辑关系）分析步骤：由逻辑图得出逻辑函数表达式，并化简；列真值表；确定逻辑功能。（逻辑图）求电路的功能9.1.2组合逻辑电路的分析分析图示电路的逻辑功能。ABF1F2F3F&&&&解：“异或”逻辑

可用来判断两信号是否一致。例1写出输出函数式例2：分析图示电路的逻辑功能。&&&&≥1ABCF1F2F3F4F解：写出输出函数式列真值表ABCF00010010010001101000101011001111分析电路功能当A、B、C全为0或1时，F为1，否则F为0。“判一致电路”例3：分析图示电路的逻辑功能。解：写出输出函数式列真值表分析电路功能当A、B、C中为1的个数≥2时，输出为1或1时，F为1，否则F为0。“多数表决电路”ABCF00000010010001111000101111011111设计要求：已知逻辑功能求逻辑电路图设计步骤：根据功能列出真值表；写出逻辑函数表达式，化简；画逻辑电路图。根据逻辑功能，进行逻辑抽象,

即确定逻辑变量，并对变量赋值；9.1.3组合逻辑电路的设计例1：设计一个监视交通信号灯工作状态的逻辑电路。

电路由

红、黄、绿三盏灯组成。正常工作时，任何时刻必有一盏而且只允许有一盏灯点亮；其它点亮状态时电路故障，要求发出故障信号。（要求用“与非”门实现）解：逻辑抽象（分别表示红、黄、绿三盏灯）输入变量：A、B、C“1”：灯亮“0”：灯不亮输出变量：F（表示报警与否）“1”：报警“0”：不报警列真值表ABCF00010010010001111000101111011111输入输出写出逻辑函数式ABC010001111011111逻辑图&&&&&&&&化简例2：举重比赛有ABC三个裁判及一个主裁判D。当主裁判认为合格时算为二票，而ABC裁判认为合格时分别算为一票。用“与非”门设计多数通过的表决电路。解：（1）逻辑抽象输出变量为F，多数通过时F=1，否则F=0，输入变量为A、B、C、D，为1表示合格，为0表示不合格；（2）列真值表ABCDF00000000100010000111010000101101100011111000010011101001011111000110111110111111（3）写出逻辑函数表达式，并化简ABCD0000010111101110&&&&&ABCDF（4）用“与非”门实现11111111m线一n线编码器输入(m个信息)输出(n位代码)编码器的功能

能够实现用二进制代码表示各种符号、数字和信息这一编码过程的电路。编码器的结构框图m与n的关系一般编码器的输入端数远大于输出端数8.2.1编码器编码器

二进制编码器十进制编码器普通十进制编码器优先十进制编码器普通二进制编码器优先二进制编码器编码器的分类由n位二进制数表示2n个信号的编码电路将十个输入信号编成对应的8421BCD码的电路逻辑符号普通编码器----互斥编码器4线-2线编码器

编码器任何时刻，只允许一个输入信号有效，不允许两个或两个以上的输入信号同时有效。编码表000100001001010010100011

当有两个或两个以上的信号同时输入编码电路，电路只对其中一个优先级别高的信号进行编码。优先编码器4线-2线编码器编码表000100001×0101×

×101×

×

×11结论：（1）该编码器输入信号的有效电平为高电平（2）电路的优先级别从高到低分别为I3、

I2、I1、I074LS148优先二进制编码器74LS148逻辑符号111001010101010101010111111110

0×××××××1××××××××111111000010

××××××0010110

×××××010011

1

0××××0110

11110×××1000

111110

××10101111110

×110011111110111功能表~是信号输入端

当输入为0时，表明该信号出现；输入优先权最高代码输出端反码输出低电平有效74LS148输入输出端说明:使能输入端，时芯片工作使能输出端，时无有效信号输入优先标志输出端，时表明芯片处于工作状态优先二进制编码器74LS148111001010101010101010111111110

0×××××××1××××××××111111000010

××××××0010110

×××××010011

1

0××××0110

11110×××1000

111110

××10101111110

×110011111110111功能表译码译码器的功能---将代码的特定含义翻译出来的过程。--实现译码功能的电路，也称为解码器。译码器的结构框图n线一m线译码器输入(m个信息)输出(n位代码)m与n的关系一般译码器的输入端数远小于输出端数9.2.2译码器译码器十进制译码器---将代码还原成相应数字、文字、符号并

显示出来的电路二进制译码器---用来表示输入状态的全部组合

n位输入，2N输出---将8421BCD码翻译成10个对应的十进制数码

的电路

显示译码器译码器的分类二进制译码器以74LS139译码器说明输出与输入的关系&&&&11111BA每个输出函数对应输入的一个最小项，因此又称为最小项发生器。真值表××111110001110011101101011110111使能端低电平有效输出端低电平有效逻辑符号74LS139BA二进制译码器74LS13874LS138当，时，各输出表达式为输入输出0×××××1×××10000100011001010011101001010110110101111111111111111111111111101111110111111011111101111110111111011111101111110111111174LS138功能表BCD/十进制译码器74LS4201111111110000000100100011010001010110011110001001101010111100110111101111101111111111011111111110111111111101111111111011111111110111111111101111111111011111111110111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111输入输出74LS42功能表数字显示译码器显示译码器可直接用来驱动显示器件，以显示代码所表示的数字、字符等信息。LED数码管显示器件地（或电源）数码管符号共阳极LED结构共阴极LED结构输入输出0000

1111110

0