八年级数学上册第二章分式与分式方程24分式方程第2课时解分式方程课件鲁教版五四制2_第1页
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2.4分式方程第2课时解分式方程第二章分式与分式方程4提示：点击进入习题答案显示671235DCAD8BD910DCAD提示：点击进入习题答案显示11121314原方程无解．1516－11.CB171819a＝－4或a＝620k＜3且k≠－12Ax＝－4.(1)1.(2)1.(3)－2或1.21DADCDDC【点拨】将分式方程去分母转化为整式方程，用含字母a的式子表示出整式方程的解，根据解为非负数及分式方程分母不为0求出a的取值范围即可．B【点拨】根据分式方程的解为正数即可得出a<6且a≠2，根据不等式组的解集为y<－2，即可得出a≥－2，找出－2≤a<6且a≠2中所有的整数，将其相加即可得出结论．【答案】A10．下列关于分式方程增根的说法中，正确的是(

)A．使所有的分母的值都同时为零的解是增根B．分式方程的解为0就是增根C．使分子的值为0的解就是增根D．使最简公分母的值为0的解是增根DCB【点拨】分式方程去分母转化为整式方程3x－2＝2x＋2＋m，由分式方程无解得到x＋1＝0，求出x＝－1，代入整式方程求出m＝－5.故选A.注意：分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的最简公分母等于0.【答案】A【点拨】分式方程转化为整式方程后，由于去分母使未知数的取值范围发生了变化，有可能产生增根，因此在解分式方程时一定要验根，如果不验根，有可能误将x＝2当成原分式方程的根．【点拨】在解分式方程时，要注意出现未知数的取值使原分式方程中分式的分母为零，即产生增根的情况．因此本题中要使方程的解为负数，除了k＜3外，还必须考虑原分式方程的分母不等于0.【点拨】结合数轴的相关知识可知A，B表示的数互为相反数，列出分式方程求解即可．【点拨】分式方程中最简公分母为(x＋2)(x－2)，方程要产生增根，则最简公分母为零，即(x＋2)(x－2)＝0，解得x＝2或x＝－2.因此可通过x＝2或x＝－2来讨论a的值．解：方程两边同时乘(x＋2)(x－2)，得2(x＋2)＋ax＝3(x－2)．整理，得(1－a)x＝10.若方程产生增根，则增根为x＝2或x＝－2，且增根一定是整式方程(1－a)x＝10的解．所以将x＝2代入整式方程(1－a)x＝10，可得a＝－4，将x＝－2代入整式方程(1－a)x＝10，可得a＝6.所以当a＝－4或a＝6时，原方程会产生增根．【点拨】若一个数为分式方程的增根，则这个数一定是去分母后所得整式方程的根，利用这个结论可求待定字母的值．解：去分母并整理，得(a＋2)x＝3.因为x＝1是原方程的增根，所以(a＋2)×1＝3.解得a＝1.(2)若方程有增根，求a的值；解：去分母并整理，得(a＋2)x＝3.因为原分式方程有增根，所以x(x－1)＝0.解得x＝0或x＝1.因为x＝0不可能是整式方程(a＋2)x＝3的根，所以原分式方程的增根为x＝1.所以(a＋2

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