2023湖北省宜昌市中考数学模拟试题（带答案）

2023湖北省宜昌市中考数学模拟试题

一、选择题（下列各题中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填

涂符合要求的选项前面的字母代号，每题3分，计33分.）

1.剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，轴对称图形是（）

2.生活中，有时也用“千千万”来形容数量多，"千千万''就是100亿，"千千万''用科学记数

法可表示为（）

A.O.lxlO11B.10x109C.lx©。D.1x10"

3.估计（2闻-@）的值应在（）

A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间

4.在锐角三角形N8C内一点P,满足R1=P8=PC,则点P是△/8C（）

A.三条角平分线的交点B.三条中线的交点C.三条高的交点

D.三边垂直平分线的交点

5.如图是济南市地图简图的一部分，图中“济南西站”、"雪野湖’’所在区域分别是（）

DEF

4遥墙国际机场

5济南西站野生动物世界

6济南国际园博园七星台风景区雪野湖

A.E4,E6B.D5,F5C.D6,F6D.D5,F6

6.下图是某个几何体的三视图，该几何体是（）

A.长方体B.正方体C.圆柱D.三棱柱

7.2020年以来，中美贸易摩擦影响持续显现，我国对外贸易仍然表现出很强的韧性，进出

口保持稳中提质的发展势头，如图是某省近五年进出口情况统计图，下列描述不正确的是

()

B.这五年，出口总额比进口总额多

C.这五年，出口增速前四年逐年下降

D.这五年，2019年进口增速最快

8.路程$,速度L时间f三者之间的关系式为s=",当其中一个量是常量时，另外两个变

量的函数图象不可能是（）

9.如图，在正六边形48coM中，连接8RBE,则关于△NB尸外心的位置，下列说法正

确的是（）

A.在△物下内B.在aBFE内

C.在线段8尸上D.在线段8E上

10.如图在ABC中，BO,CO分别平分ZACB,交于O,CE为外角NACD的

平分线，8。的延长线交CE于点E,记ZR4c=N1,=N2,则以下结论①N1=2/2,

(2)ZBOC=3Z2,®ZBOC=90°+Z\,④NBOC=900+N2正确的是()

A.①④B.②③C.①③④D.①②④

ZAOC=72°,则/ABC的度数是（）

C.18°D.36°

二、填空题（将答案写在答题卡上指定的位置.每题3分，计12分.）

12.某食品包装袋上标有“净含量385±5"（单位：克），这包食品的合格净含量范围是

13.计算：（x-»（y-x）3=.（结果用事的形式表示）

14.一个不透明的袋中装有2枚白色棋子和〃枚黑色棋子，它们除颜色不同外，其余均相同.若

小明从中随机摸出一枚棋子，多次实验后发现摸到黑色棋子的频率稳定在80%.则〃很可能

是枚.

15.如图，已知"C中，AB=6,AC=8,/ABC和/ACB的平分线相交于点。，过点

。作8c的平行线，分别交AB,AC于E,F,则/的周长是.

三、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置.本大题共有9题，计75分.）

16.计算：

（1）（g-g）x6+|-g|

(2)(-1)2018+(-10)4-1x2-12-(-3)3]

2

17.(1)用适当的方法解方程：①(x-2)2=2x-4②.X?-2x-8=0.

(2)先化简，再求值：答/"-4+1),其中“是方程f+x=6的根

18.如图，已知连接8c.点E,尸是直线上不重合的两点，G是CO上一点,

连接及)交2c于点N,连接FG交2c于点若/ENC+/CA/G=180。.

(1)求证：Z2=Z3；

(2)若NN=N1+6O。，N4CB=50。,求48的度数.

19.今年教育部印发《义务教育课程方案》和课程标准(2022年版)，将劳动从原来的综合

实践活动课程中独立出来.南充高级中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，

需要采购一批菜苗开展种植活动.据了解,市场上每捆/种菜苗的价格是菜苗基地的〈倍,

用300元在市场上购买的A种菜苗比在菜苗基地购买的少3捆.

(1)求菜苗基地每捆A种菜苗的价格.

(2)菜苗基地每捆B种菜苗的价格是30元.学校决定在菜苗基地购买A,B两种菜苗共100捆,

且/种菜苗的捆数不超过8种菜苗的捆数.菜苗基地为支持该校活动，对45两种菜苗均

提供九折优惠.设购买/种菜苗m捆，求出机的范围.设本次购买共花费y元.请找出＞关

于〃?的代数式，并求出本次购买最少花费多少钱.

20.铜仁市教育局为了了解七年级学生寒假参加社会实践活动的天数，随机抽查本市部分七

年级学生寒假参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图

(如图).请你根据图中提供的信息，回答下列问题：

(1)4=%,并写出该扇形所对圆心角的度数为；补全条形图；

(2)在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？

(3)如果该市有七年级学生20000人,请你估计“活动时间不少于5天''的大约有多少人？

21.如图所示，AACB和AECD都是等腰直角三角形，ZACB=ZECD=90°,D为AB边

上一点.

(1)求证：AACE丝4BCD；

(2)若AD=5,BD=12,求DE的长.

22.山西历史悠久，人文荟萃，拥有丰厚的历史文化遗产，是全国唯一一个拥有五岳、五镇

和四大佛教名山的省份，今年八月份，光明旅行社将五台山一日游的费用，在原来门市报价

的基础上每人降价60元，这样某旅行团原定13500元的旅游费用，只花费了10800元.

(1)求该旅行社五台山一日游的原来门市报价是每人多少元？

(2)为迎接“十一”长假，该旅行社将五台山一日游的费用，在原来门市报价的基础上连续

两次降价，降价后每人的费用为192元，求平均每次的降价率.

23.已知菱形488中，点尸在CZ)上，连接/P.

(1)在5c上取点0,使得/为

①图1,当“PLC。于点P时，线段"P与之间的数量关系是

②如图2,当“尸与CD不垂直时，判断①中的结论是否仍然成立，若成立，请给出证明，

若不成立，则需说明理由.

(2)在CD的延长线取点M使得若48=4,/8=60。，/4NC=45。请依题意

画出图形并求此时线段DN的长.

24.如图，在平面直角坐标系中，A(a,0),C(0,b),且满足(a-3)2+历5=0,矩

形OABC的边CB上有一点E,且CE=1.

(1)求直线OB的解析式.

(2)连接OB,AE,以AE为边作平行四边形AEPQ,使得点P在直线OB上，Q为坐标

平面内的一点，且平行四边形AEPQ的面积为6,求点P坐标.

(3)连接OE,点M是线段OE中垂线上一点，若点O、H关于点M成中心对称，连结EH,

BH.当ABEH是等腰三角形时，直接写出所有符合条件的M点坐标.

备用图备用图

参考答案:

1.D.

2.C.

3.B.

4.D.

5.D

6.D.

7.C.

8.D.

9.D.

10.A.

11.D.

12.380390克.

13.

14.8.

15.14,

16.

解：(1)(---)x6-|--|=(---)x6x5=(---)x3O=-x3O--x3O=15-10-5.

235232323

(2)(-1)21>,8+(-10)H-1X2-[2-(-3)3]=1+(-10)X2X2-(2+27)

=l-40-29=-68

17.

解：⑴①(x-2)2-2(x-2)=0,

(x-2)(x-4)=0,

Ax-2=0或x-4=0,

解得：xi=4,X2=2；

②(x-4)(x+2)=0,

x-4=0或x+2=0,

解得：xi=4,X2=-2；

(2)原式=0-2+_a?”+1

八(4+1)(4—1)〃+1〃+1(〃+1)(〃一1)一〃(〃一2)

1

a2-a

Ya是方程x2-x=6的根，

••a2-a=6,

则原式=-，.

6

18.

解：(1)•：4CMG=NFMN

又・・•ZENC+ZCMG=180°

・・・NENC+NFMN=180°

•:ED〃FG

・・・N2=NO（两直线平行，同位角相等）

又•：ABHCD（已知）

・・.N3=NO（两直线平行，内错角相等）

・・.Z2=Z3（等量代换）

（2）*：AB//CD

：.N4+N4CD=180°,NB=N1

即Nl+N4C3+N4=180。，

又・・•N4=N1+60。且N/CB=50°

.,.Zl+60°+Zl+50°=180°

AZ1=35°

ZB=Z1=35°

19.

（1）解：设：菜苗基地每捆4种菜苗的价格为x元，

300300

-------b=3

4

300x--300=—x

44

15«

—x=75

4

解得x=20

检验：将x=20代入3'=除20=25,值不为零，

.•・x=20是原方程的解，

•••菜苗基地每捆A种菜苗的价格为20元.

（2）解：由题，购买/种菜苗加捆，则购买8种菜苗（100-a）捆，费用为y元,

由题意可知：加4100-机，

解得〃区50,

又y=[20/??+30x(1(X)-/«)]x0.9,

r.y=—9m+2700(^450),

，当?n=50时，花费最少，

此时y=-9x50+2700=2250

本次购买最少花费2250元.

20.

解：(1)a=100%-30%-15%-10%-20%-25%,

360°x25%=90°,

调查人数：20-10%=200(人)，

200x25%=50(人)，

如图所示：

故答案为：25；90°；

(2)由(1)可得一共调查了200名学生；

(3)20000x(30%+20%+25%)=15000(人)，

答：”活动时间不少于5天”的大约有15000人.

21.

解：(1)•••△ACB和AECD都是等腰直角三角形

；.AC=BC,EC=DC,ZACB=ZECD=90°

ZACE=ZDCE-ZDCA,ZBCD=ZACB-ZDCA

ZACE=ZBCD

/.△ACE^ABCD(SAS)；

(2)•.•△ACB和AECD都是等腰直角三角形

ZBAC=ZB=45°

VAACE^ABCD

.\AE=BD=12,ZEAC=ZB=45°

ZEAD=ZEAC+ZBAC=90°,

...△EAD是直角三角形

:.DE=yJAE2+AD2=V122+52=13

22.

解：（D设该旅行社五台山一日游的原来门市报价是每人x元，则今年八月份五台山一日游

的票价是每人（x-60）元，根据题意得：

1350010800

xx-60

解得：x=300.

经检验，-300是所列分式方程的解，且符合题意.

答：该旅行社五台山一日游的原来门市报价是每人300元.

（2）设平均每次的降价率为6根据题意得：

300（1-J）2=192

解得:为=0.2=20%,竺=1.8（不合题意,舍去）.

答：平均每次的降价率为20%.

23.

解：（1）@AP=AQ.

,・,四边形48CD是菱形，

：.BC=CD9AB//CD,

：.NB+NQCD=180。，

・.・/P4Q=NB,

：.ZR4Q+ZQCD=lS0°f

・•・N4PC+N4QC=180。，

\-AP_LCD,

：.NAPC=90。，

JZJ0C=9O°,

：.AQA.BC,

•：S气形ABCD=BC・AQ=CD・AP,

：.AP=AQ；

故答案为：AP=AQ；

②答：①中的结论仍然成立.

证明：如图2中，过点4作4M_L5C于M,AN工CD”.

•・•四边形力8C。是菱形，AMVBC.ANLCD,

:・S荃形ABCD=BC・AM=CD，AN,

,:BC=CD,

：.AM=AN,ZAMQ=ZANP=90°,AB//CD,

・・・N8+NC=180。,

图2

・・,/PAQ=/B,

・・・N/^Q+NC=180。，

JZAQC+ZAPC=lSO°f

・.・ZAQM+ZAQC=\SO0,

：.ZAQM=4APN,

在和中，

ZAQM=/APN

ZAMQ=NANP

AM=AN

：./XAMQ^/XANP(AAS)f

：.AP=AQ,

(2)作NP4N=NB,角的另一边交CO延长于N,

如图3,过点4作4H_LCD于点H,

,.・N4VC=45。，

/NAH=45。,

:.AH=HN9

・・•四边形力8C。是菱形，N8=60。,

AZADC=60°fAB=AD=4,

oo

：.ZDAH=900-ZADH=90-60=30°f

：.DH=^AD=29

：.AH=yjAD2-DH2=J(2£>”J-£>42=GDH=2后,

：.HN=2^3,

：.DN=HN-DH=24i-2.

24.

解：(1)Q(a-3)2+4b^2=0,贝!|解得('一：，

t"-，一u=2

故点A、C的坐标分别为(3,0)、(0,2),则点8的坐标为(3,2),

2

设直线。8的表达式为y=依，将点8的坐标代入上式得：2=3左，解得k=q,

2

故直线08的表达式为y=：x；

QCE=1,故点灰1,2),

22

直线。8的表达式为y=qx,则设点尸(见轲，

当平行四边形AEPQ的面积为6时，则的面积为3,

+

即SDAEP=^DAEB+SDBEP*^DH4P

=BE+g创BE(yp-%)+《仓必B(xp-xB),

iI21

二一仓也2+一仓必(一加-2)+—仓必(w-3)=3

2232

1Q

解得m=—'

故点P的坐标为(令，y);

当点P在点8的左侧时，

同理可得，点P。。)，

故点P的坐标为弓，葭)或(0,。)；

(3)设0E的中垂线交0E于点1),交丫轴于点K,

一点0、”关于点M