大连市2010年初中毕业升学考试(数学)-2

大连市2023年初中毕业升学考试〔数学〕一、选择题〔此题共8小题，每题3分，共24分，在每题给出的四个选项中，只有一个选项正确〕1.的绝对值等于〔〕A.B.C.D.2.以下运算正确的选项是〔〕A.B.C.D.3.以下四个几何体中，其左视图为圆的是〔〕A.B.C.D.最接近的两个整数是〔〕5.两圆半径分别为4和7，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是〔〕6.在一个不透明的盒里，装有10个红球和5个蓝球，它们除颜色不同外，其余均相同，从中随机摸出一个球，它为蓝球的概率是〔〕A.B.C.D.7.如图1，，，那么的度数是〔〕A.B.C.D.BABAOCD图1xyOA图28.如图2，反比例函数和正比例函数的图像都经过点，假设，那么的取值范围是〔〕A.B.C.或D.或二、填空题〔此题共9小题，每题3分，共27分〕9.的相反数是的解集为11.为了参加市中学生篮球比赛，某校篮球队准备购置10双运动鞋，尺码〔单位：厘米〕如下：25252725.525.525.526.525.52626那么这10双运动鞋尺码的众数是的解是13.如图3，AB//CD，，FG平分，那么EFD，那么图3E图3E12BADCFG14.如图4，正方形ABCD的边长为2，E、F、G、H分别为各边中点，EG、FH相交于点O，以O为圆心，OE为半径画圆，那么图中阴影局部的面积为OGOGHDCFBEA图4图515.投掷一个质地均匀的骰子，向上的面的点数是6的概率为16.图5是一张长9cm、宽5cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是12的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为，那么可列出关于的方程为17.如图6，直线1：与轴、轴分别相交于点、，△AOB与△ACB关于直线对称，那么点C的坐标为OAOAxyLBC图6ECBDFA图7三、解答题〔此题共3小题，每题12分，共36分〕18.如图7，点A、B、C、D在同一条直线上，AB=DC，AE//DF，AE=DF，求证：EC=FB19.先化简，再求值：，其中20.某品牌电器生产商为了了解某市顾客对其商品售后效劳的满意度，随机调查了局部使用该品牌电器的顾客，将调查结果按非常满意、根本满意、说不清楚、不满意四个选项进行统计，并绘制成不完整的统计图〔如图8、如图9〕，根据图中所给信息解答以下问题：〔1〕此次调查的顾客总数是人，其中对此品牌电器售后效劳“非常满意〞的顾客有人，“不满意〞的顾客有人；〔2〕该市约有6万人使用此品牌电器，请你对此品牌电器售后效劳非常满意的顾客的人数非常满意非常满意人数200160120804000根本满意说不清楚不满意20080图8选项图9非常满意26%不满意说不清楚根本满意50%四、解答题〔此题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分〕21.如图10，△ABC内接于⊙O的直径，点D在AB的延长线上，〔1〕判断DC是否为⊙O的切线，并说明理由；〔2〕证明：△AOC≌△DBCCDCDB图10AO北ABC图1122.如图11，一艘海轮位于灯塔C的北偏东方向，距离灯塔80海里的A处，海轮沿正南方向匀速航行一段时间后，到达位于灯塔C的东南方向上的B处〔1〕求灯塔C到航线AB的距离；〔2〕假设海轮的速度为20海里/时，求海轮从A处到B处所用的时间〔结果精确到0.1小时〕〔参考数据：，〕23.如图12，ACB=，CDAB，垂足为D，点E在AC上，BE交CD于点G，EFBE交AB于点F，假设AC=mBC，CE=kEA，探索线段EF与EG的数量关系，并证明你的结论说明：如果你反复探索没有解决问题，可以选取〔1〕或〔2〕中的条件，选〔1〕中的条件完成解答总分值为7分；选〔2〕中的条件完成解答总分值为5分m=1〔如图13〕m=1，k=1〔如图14〕FDFDEGBCA图12BDFGECA图13FDFDBGECA图14FHPACBED图15五、解答题〔此题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分〕24.如图15，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，动点P从点A出发沿AB向点B移动，〔点P与点A、B不重合〕，作PD//BC交AC于点D，在DC上取点E，以DE、DP为邻边作平行四边形PFED，使点F到PD的距离，连接BF，设〔1〕△ABC的面积等于〔2〕设△PBF的面积为，求与的函数关系，并求的最大值；〔3〕当BP=BF时，求的值25.某物流公司的甲、乙两辆货车分别从A、B两地同时相向而行，并以各自的速度匀速行驶，途径配货站C，甲车先到达C地，并在C地用1小时配货，然后按原速度开往B地，乙车从B地直达A地，图16是甲、乙两车间的距离〔千米〕与乙车出发〔时〕的函数的局部图像〔1〕A、B两地的距离是千米，甲车出发小时到达C地；〔2〕求乙车出发2小时后直至到达A地的过程中，与的函数关系式及的取值范围，并在图16中补全函数图像；〔3〕乙车出发多长时间，两车相距150千米y2y2300x〔时〕Oy〔千米〕30图1626.如图17，抛物线F：与轴相交于点C，直线经过点C且平行于轴，将向上平移t个单位得到直线，设与抛物线F的交点为C、D，与抛物线F的交点为A、B，连接AC、BC〔1〕当，，，时，探究△AB