轧制负荷分配优化对板带材产量的影响

轧制负荷分配优化对板带材产量的影响

0合理的负荷分配屈服规则是铁匠生产工艺的核心内容。这是充分发挥张力和板的生产能力、产品厚度和板形质量的根本保证。要制定正确的轧制规程,必须首先确定合理的负荷分配。轧制负荷指轧制压力、扭矩和电机功率。合理的负荷分配策略可以使得轧机在各机架负荷均衡的前提下取得更高轧制速度,降低设备维修成本,减少钢材和能源的浪费,获得良好的产品性能。本文总结了国内外冷连轧轧制负荷分配的理论研究及工程实践进展,并从设计变量、分配目标、优化方法等方面对现行的负荷分配策略加以归纳和分析。1压下量的分配负荷分配优化即是如何确定一组各机架带钢出口厚度hi,使冷连轧机组负荷在一定的目标函数下达到最优。负荷分配的设计变量多采用各机架出口厚度或者相对压下量分配。负荷分配要考虑设备因素和工艺因素的限制。对规程进行极限检查是保证轧制安全顺利进行的先决条件。在制定压下规程时,由于轧机设计时机械强度和电机能力的限制,压下量的确定受轧件咬入、最大轧制压力、最大轧制力矩及最大轧制功率的限制,轧机的速度也要控制在一定的上下限范围内。在编程实现时,约束条件常作为每步迭代执行的判断条件。或者应用惩罚函数法,将约束条件作为惩罚项加入到目标函数中,使约束极值问题转化为无约束极值问题进行求解。2负荷分配优化为了提高机械设备或者电机的利用效率,得到板形板厚质量上的改善,负荷分配需要根据不同的目标进行优化设计。从不同观点出发,可以构建不同形式的目标函数。2.1等动态动态制备等负荷裕度包括等功率裕量和等轧制力裕度。等功率裕度是指各架轧机在功率上有相同的剩余程度,以充分发挥电机能力。等轧制力裕度是使各机架轧制力裕度相等以充分发挥设备能力,当各机架液压系统调定的最高轧制压力相等时,就成为等轧制力轧制。等负荷裕度目标函数可以写为其中,Pi为第i机架负荷,PH为第i机架额定负荷。最优的分配方案是J为最小的方案。文献通过均衡使用各机架主电机的装机容量来实现,使各机架轧机在功率上有相同的裕度,实现最高产量的目标。2.2主负荷的确定所谓等主负荷,是指各架轧机在一定的具体条件下最薄弱的设备能力——压力、力矩或功率之一作为该架轧机的主负荷量。等主负荷即各架轧机按各自的主负荷来计算设备(包括电机)能力的富裕量,使各机架的主负荷剩余能力相等。各个机架的主负荷不一定是相同的物理量,有的机架主负荷是轧制力,有的则可能是功率或者力矩。确定主负荷的原理是根据轧制压力、力矩以及功率两两之间的关系,确定出临界压下量或者临界转速,并将压下量或转速与它们相比判断出主负荷。文献阐述了确定各机架主负荷的具体方法。2.3带钢凸度的要求良好的板形是指在辊型制度一定的情况下,保证轧件轧制前后断面几何相似。为了保持机架间板形良好、防止断带和保证高速轧制,应使各架带钢凸度和厚度满足以下目标函数最小式中,Δ和H为来料的凸度和厚度,为第i机架出口处带钢凸度。影响带钢凸度的主要因素是轧制压力,因此目标函数可写为式中,Fi和分别为第i机架的实际轧制力和获得良好板形的轧制力。文献在对某1370mm五机架冷连轧机负荷分配中应用了此目标函数。2.4中小型带钢成品不同时长件机理分析板形板厚精度是连轧产品最重要的指标。文献采用板形板厚综合目标函数,对鞍钢1680mm四机架冷连轧机进行了轧制负荷优化,提高了轧机效能。其目标函数形式如下式所示其中,a1,a2,a3为加权系数,h,hT,hi-1,hi为厚度值,分别代表成品厚度、成品目标厚度、第i机架入口和出口厚度,ch,为凸度值,分别代表带钢成品凸度、成品目标凸度、第i机架入口和出口处凸度。在生产实际中还需要考虑开卷设备状况,首尾机架宜采用轧制力绝对值设定方式。末机架应参入较少厚度分配,轧制力要稳定在一定范围内,实现板形良好目标。另外,负荷分配还有其他目标,如预防打滑为目标,通过定义打滑因子,减小薄窄带的打滑现象。3现代物流企业中的非线性优化问题轧制负荷分配方法最早为传统的经验法、能耗法等。后来优化理论的进步为轧制负荷分配优化的发展提供了理论基础。轧制负荷分配是典型的非线性优化问题,传统的优化方法在该领域有所应用,如单纯形加速法、黄金分割法、Powell法等。下面对负荷分配的方法加以归纳阐述。3.1表面质量分配依靠操作者的生产经验,按照带钢材料的强度、来料厚度、成品厚度、带钢宽度、润滑条件、压下方式等把压下值、张力、冷却量等以数据库表格的形式存入计算机,形成标准轧制规范表作为负荷分配的依据。这种方法比较简便,许多轧钢厂现在还在使用,但对操作者经验的依赖性较高,不一定达到最优的分配结果。3.2带钢水分能耗及带钢一机分配能耗曲线法是从电机能量(功率)合理消耗观点出发,由实际生产数据确定能量消耗与各机架带钢轧制厚度之间的数量关系,并按带钢钢种和规格绘制成单位能耗曲线或者整理成表格形式存储。使用时根据能耗曲线确定总的能耗,再按给定的负荷分配比例系数确定出各机架带钢轧制厚度。能耗曲线法能够较充分地发挥机组的能力,但是制定能耗曲线,需要大量的实测数据,而且能耗曲线随轧机工艺和所轧材质及成品规格等条件的不同而不同,给开发新产品带来了一定的困难。3.3改进的变压机的负荷分配算法迭代寻优的关键是找准能接近目标的方向,使迭代收敛。轧制负荷的本身属性给出了负荷分配设定的方向。即从冷轧工艺上讲,如果压下率在一定范围内,变形抗力随压下量增加而增加,轧制负荷是出口厚度的减函数,据此以出口厚度误差最小进行目标迭代,修正出口厚度。采用迭代的方法进行负荷分配,根据出口厚度判别迭代是否收敛。具体方法如下。已知连续n个机架的首机架入口厚度h0和末机架的出口厚度hn。设负荷分配的目标为各机架的负荷(轧制力或轧制功率)成一定的比例:式中,αi为第i机架目标负荷分配比值。按照压下量在各机架均匀分配,初步求出各架出口厚度和负荷Pi。按照下式对各架负荷重新分配式中,k为迭代次数。根据式(6)得到的各架轧制负荷,根据轧制力和压下量的关系,由首机架入口厚度h0逐架反算出各架出口厚度,然后判别是否满足式中,λ为给定的比较小的正数。如满足上式,可得到负荷分配结果。不满足则进入下一次迭代,修正。根据轧制负荷与△h成正比。因此式中,β为系数(0<β<1),对于首机架取为h0,对于尾机架,取为hn。再根据式(6)重新计算各架负荷,反复上述过程,直到式(7)满足为止。与上述方法类似,文献提出了误差补偿迭代算法,将源于BP人工神经网络改进策略的动量项技术引入到带钢热连轧负荷分配中来,通过厚度修正使各机架负荷成比例分配,该方法的原理在冷连轧机上仍然适用。设第k次迭代的目标函数为厚度误差迭代公式如下式所示式中,K为调和系数(0<K<1),ρ为动量项系数(0<ρ<1)。由于轧机的负荷与该机架的入口厚度成正比,与该机架的出口厚度成反比。假设经第k次迭代计算后,,则将第i机架的出口厚度由增加到,这也意味着第i+1机架入口厚度的增加,这样使得第i机架的负荷减少,而第i+1机架的负荷增加,从而向的方向发展。动量项的作用是,当前一次的修正量过调时,动量项与本次误差修正量符号相反,使本次实际修正量减小,起到减小振荡的作用(图1(a));当前一次修正量欠调时,动量项与本次误差修正量符号相同,使本次实际修正量增加,起到加快算法收敛速度的作用(图1(b))。4基于遗传算法的负荷分配算法20世纪80年代以来,人工智能技术被应用到各个领域,同时也涉及到轧制领域。人工智能与传统优化方法不同,它以事实和数据为依据,以数学推导为工具,不需要构建深层次的数学模型,就可以得到优化的过程。神经网络具有容错性、并行处理和自学习能力,在轧制负荷分配中得到一定的应用。通过数据库技术,将轧制过程中产生大量的轧制数据进行归档,提取出成品质量好的轧制数据来训练神经网络,是避免传统轧制模型预报精度低问题的一种有效手段。遗传算法是一种借鉴生物界自然选择和自然遗传机制的高度并行、自适应搜索算法。文献应用遗传算法优化四机架冷连轧机轧制规程,适应度函数为功率分配、张力、板形最优,对4个机架的出口厚度进行二进制编码,通过选择、复制、交叉、变异等遗传操作得到适应度函数的最小值。遗传算法的强大搜索能力及良好的自适应性和鲁棒性非常适合于轧制负荷的多目标优化。利用模糊聚类分析修正负荷分配的基本思想是:将各种优化方法得到的不同优化目标的负荷分配结果以及现场实际使用的负荷分配作为模糊聚类分析的对象,通过模糊聚类分析来确定现场使用的负荷分配与各种优化结果的不同接近程度,然后根据这些不同的接近程度来修正优化分配的结果。文献利用模糊聚类分析的方法对某冷连轧机负荷分配的优化结果进行修正,弥补负荷分配优化过程中由于数学模型的精度不高造成的分配结果和在现场使用中达不到最优的问题。单一的算法具有一些缺陷,将多种算法结合,取长补短成为研究的热点。文献将人工免疫算法与遗传算法相结合进行冷连轧机组负荷分配优化。神经网络的输入节点为带钢钢种、带钢宽度、材料强度、来料厚度、成品厚度、润滑条件、压下方式等7个,输出节点为5个机架出口厚度。利用免疫遗传算法优化BP神经网络的结构参数即隐层节点数、权值和阈值。它有效地克服了经典BP算法收敛速度慢、可能陷入局部极小点等问题。文献针对冷轧负荷分配的特点,提出了一种基于案例推理的冷轧负荷建模方法,着重研究了基于粗糙集和神经网络的快速案例检索以及利用数据库中的知识发现技术进行案例修改,经现场数据对比实验表明所建模型更符合实际轧制情况。近年来,兴起了一种基于群智能的算法——粒子群(ParticleSwarmOptimization)算法。粒子群优化算法起源对简单社会的模拟,最初设想是模拟鸟群觅食的过程。通过本粒子和其它粒子历史最佳位置的记忆,粒子进行速度和位置的更替,逐步趋向最优点。运用粒子群方法进行轧制负荷分配的多目标寻优,可以避免传统优化算法收敛速度慢以及易陷入局部最优的缺点。文献应用粒子群优化算法,对五机架冷连轧机负荷分配进行优化,实现轧制力等比例分配。5总结与展望5.1粉碎负荷的多目标优化随着市场竞争的日趋激烈,钢铁企业更加注重产品质量和轧机能力的提高。轧制负荷单一目标分配,只对一种负荷达到最优,而别的约束条件有可能非常接近其极限值,对设备安全和生产率提高不利。随着轧制理论的丰富,数学计算方法的进步,轧制负荷的多目标优化成为发展趋势。多目标函数通过给各个目标分配权重,达到兼顾板形、板厚精度的效果,充分发挥出各个机架电机、机械的负荷能力。5.2在线应用研究由于轧制规程设定的多变量、强耦合、非线性、多约束等特征,轧制策略的自动寻优问题本质上是一个多目标的非线性规划问题。多目标优化的实现,在很大程度上取决于优化方法是否有效。改善优化方法,提高算法的收敛速度,进行在线应用是研究的热点。近年来兴起的混沌优化、粒子群算法、蚁群算法等智能优化算法已经在很多优化领域应用,而这些算法在轧制负荷分配领域的应用较少。特别是混沌优化算法,它充分利用了混沌的随机性、遍历性和规律性特点,通过Logistic或者其他混沌振子产生的信号具有遍历性,优于一般的随机信号,可以和遗传算法、神经网络、粒子群算法、蚁群算法等算法结合起来形成混合算法,使收敛速度加快,减少迭代陷入局部极值的几率,是极有前途的优化算法。这些智能优化算法应用在轧制负荷分配领域,将会加快轧制规程计算速度,提高计算精度,从而提高轧制效率。5.3常用的模拟方法根据不同的分配目标和约束条件,负荷分配涉及