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中卫六中张英才确定二次函数的表达式二次函数解析式有哪几种表达方式？

一般式：y=ax2+bx+c

顶点式：y=a(x-h)2+k如何求二次函数的解析式？

交点式：y=a(x-x1)(x-x2)解：设所求的二次函数为y=ax2+bx+c，由条件得：a-b+c=10，a+b+c=4，4a+2b+c=7，解方程组得：因此，所求二次函数的解析式是：y=2x2-3x+5.【例1】已知一个二次函数的图象过（－1，10），（1，4），（2，7）三点，求这个函数的解析式.a=2,b=-3,c=5.【例2】已知抛物线的顶点为(-1，-3),与y轴交点为(0，-5),求抛物线的解析式.解：设所求的二次函数为y=a(x＋1)2-3,由点(0,-5)在抛物线上得：a-3=-5,得a=-2，故所求的抛物线解析式为y=－2(x＋1)2-3.oyx-1-3交点式：【例3】已知抛物线与x轴的两个交点为A(-3，0)、B(1，0)，又经过点C(2，5)，求其抛物线解析式。解：设抛物线的解析式为

又因为点C(2，5)在抛物线上，所以得到a=1所以：y=x2+2x-3xyo··B1C5A-3求二次函数解析式的一般方法：1、已知抛物线上三点坐标或三对对应值，常选择一般式。2、已知抛物线上顶点坐标和另一点坐标，通常选择顶点式。yxo3、已知抛物线与X轴两交点坐标，通常可选择交点式来简化计算。

确定二次函数的解析式时，应

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