北师数学八上平面直角坐标系

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第三章位置与坐标2.平面直角坐标系（第3课时）例1如图1，矩形ABCD的长、宽分别是6，4，建立适当的直角

坐标系，并写出各个顶点的坐标.BCDA解：

如图1，以点C为坐标原点，分

别以CD，CB所在的直线为x

轴，y

轴建立直角坐标系.此时点C的

坐标为（0，0）.xyO(0，0)(0，4)(6，4)(6，0)由CD长为6，CB长为4，

可得点D，B，A的坐标分别为D（6，0），

B（0，4），A（6，4）.例题讲解图1在上面的问题中，你还可以怎样建立直角坐标系？与同伴交流.xyOxyOxyOxyO议一议例2如图2，正三角形ABC的边长为6，建立适

当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.ABC解：如图2，以边AB所在的直线为x

轴，以边AB的中垂线为y轴

建立直角坐标系.由正三角形的性质可知CO=，正三角形ABC各个顶点A，B，C的坐标分别为A（-3，0），B（3，0），C

（0，

）.yxO(-3，0)(3，0)(0，)例题讲解图2ABCyxO(-3，)(3，)(0，0)

在上面的问题中，你还可以怎样建立直角坐标系？与同伴交流.议一议图21.如图3，分别建立两个不同的直角坐标系，在各个直角坐标系

中，分别写出八角星8个角或四角星4个角的顶点的坐标，

并比较同一顶点在两个坐标系中的坐标．随堂练习图32.如图4，在一次军棋比赛中，如果团长所在的位置的坐标为

（2，-5），司令所在的位置的坐标为（4，-2），那么工兵

所在的位置的坐标为

.图4（1，-2）3.在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为

（3，2）和（3，-2）的两个标志物A，B，并且知道

藏宝地点的坐标（4，4），除此之外不知道其他信

息.如何确定直角坐标系找到“宝藏”？提示：连接两个标志点，作所得线段的中垂线，并以这条线为横轴.那如何来确定纵轴？1.坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.

2.给出坐标平面内的一点，可以用它所在象限或坐标轴

来描述这个点所在平面内的位置.3.要记住各象限内点的坐标的符号，会根据对称的知识找出

已知点关于坐标轴或原点的对称点.课堂小结1.习题3.4.2.补充作业：（1）已知点A到x轴、y轴的距离均为4，求点A的坐标；（2）已知：在x轴上有一点A（3，0），另有一点B

（3，b），且AB=5，求b的值.（3）建立坐标系表示图6中各顶点的坐标.已知直角梯形的上底边为3，下底边为5，高为5.

Oxy作业布置图6ABCD答案：2.（1）A（4，4）或A（-4，4）或A（-4，-4）或A

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