微电网与电力系统状态估计

微电网与电力系统状态估计

辛亥革命以来，世界能源消费显著增加，煤炭、石油、天然气等石化能源资源消耗迅速，世界能源领域的竞争加剧。另一方面，传统的大型电网运行模式的安全和稳定性差变得越来越重要。世界各国越来越重视制定和实施自己的可持续发展战略。近年来,各国相继提出“微电网”的概念(简称“微网”),旨在发展采用分布式新能源发电的小型电网。如2006年,美国电气可靠性技术措施解决方案联合会(ConsortiumforElectricReliabilityTechnologySolution,CERTS)对微网的定义如下:微网是一种由负荷和微型电源共同组成的系统,它可同时提供电能和热量;微网内部的电源主要是由电力电子装置负责能量转换,并提供必需的控制;微网相对外部大电网表现为单一的可控单元,同时满足用户对电能质量和供电可靠性、安全性的要求。因此,微网是以分布式发电技术为基础,在用户侧实现电能负荷和电能质量管理的小型模块化、分散式的供能网络,能实现内部电源和负荷的一体化运行,并通过和主电网的协调控制,可平滑接入主网或独立自治运行,满足用户对分布式电源接入、电能质量、供电可靠性和安全性的要求。作为微网技术体系的核心技术之一的能量管理系统(EMS)在相应的微网运行监控、经济调度和能量优化管理等方面具有重要作用。在电力技术领域,电力系统状态估计是能量管理系统的核心技术之一。它利用实时量测系统的冗余度来提高数据精度,自动排除电力系统随机干扰所引起的错误信息,估计或预报电力系统的运行状态(或轨道)。状态估计的技术内容主要涉及系统建模、状态估计、不良数据的检测与辨识等。其中,系统建模是将实际电力系统网络进行数学描述,以便用于电力系统状态估计。系统建模的好坏直接影响到状态估计的准确性和可靠性。一般来说,在电力系统遥测量的标准误差为正常量测范围的0.5%～2%。所以在开展电力系统状态估计时,不仅需要考虑如何更准确地描述系统状态量,还需要考虑对量测数据的容错能力。微网作为新兴的电网技术,采用新能源分布式发电,同时主要依靠信息与通信技术来实现对电网的有效控制与调度管理,对微网系统遥测量的依赖度比较高。微电网的基本运行依靠各分布式电源控制器执行,但是仅依靠微源逆变器控制只能满足其局部的要求,在一些情况下需要中央管理单元从全局角度重新协调各微源逆变器工作状况,调整微电网达到新的稳态运行点。此时,中央管理单元协调控制微电源可以通过通信技术来实现。无线通信在微网中的应用体现在对微源的通信必要性上,它可以在以下情况中得到体现:当负荷变化范围较大时,只有通过管理系统无线通信改变分布式发电单元的运行设定点;对于各种分布式电源的全局优化控制;随着分布式发电硬件设备可靠性和经济性的提高,将微源单元与已有的电力设施进行互连,可以满足各种能量需求,并为电力用户和电力系统提供更多可能的服务,如:用以提高电力可用性和可靠性的备用/后备电源,高峰负荷抑制,热电联产,将电力售与其他用户,电能质量如无功补偿和电压调节,动态稳定性的提高等,这些都需要通信设备的参与和控制。中央管理单元利用CAN通信向本地微源发送启动、并网、并网有功数值、并网无功数值、离网和关机等指令。实现微源本地运行的启动、并网和离网、关机操作,达到中央管理单元对微源控制管理的目的。此外,电力网络信息结构复杂多变性以及不良数据的存在是研究有效而稳定的微网电力系统状态估计技术的难点。本文首先对电力系统状态估计问题及加权最小二乘法状态估计算法进行简单描述,然后介绍几种主流的电力系统建模算法,并在仿真环境下对这几种算法进行实现,最后将比较分析和评价这几种算法的实现结果与运行情况。基于加权系数矩阵的状态估计量值加权最小二乘法(WLS)是当前最流行的电力系统状态估计算法之一,并衍生出很多算法,如快速分解算法、正交变换算法和量测变化状态估计算法等。在加权最小二乘状态估计算法中,假设电力系统一般量测值z与其状态变量x之间的关系可表示为z=h(x)+v(1)式中,h(x)为量测值的计算方程;v为量测误差。加权最小二乘法的目标函数为J(x)=[z-h(x)]TR-1[z-h(x)](2)式中,R-1为加权系数矩阵。假定系统状态量初始值为x(0),对h(x)进行线性化处理,在x(0)附近对h(x)进行泰勒展开,略去高次项,可得如下算式:h(x)≈h(x(0))+h(x(0))Δx(3)式中,Δx=x-x(0)‚h(x(0))=∂h(x)∂xΔx=x−x(0)‚h(x(0))=∂h(x)∂xx=x(0)。代入有J(x)=[Δz-h(x(0))Δx]TR-1[Δz-h(x(0))Δx](4)式中,Δz=z-h(x(0))。欲求使目标函数J(x)最小的状态估计值ˆx,根据式(4),可有如下迭代方程:Δx(l)=[HT(x(l))R-1H(x(l))]-1HT(x(l))·R-1[z-h(x(l))](5)x(l+1)=x(l)+Δx(l)(6)式中,l为迭代序号。不断修正状态量,直到J(x)接近最小值。可采用以下几种判据:1)|Δx(l)i|<εx2)|J(x(l))-J(x(l-1))|<εj3)Δ||x(l)i∞||<εa经过l次迭代,满足判据标准的状态估计量为ˆx=x(l),而量测量ˆz=h(ˆx)。算法流程图如图1所示。构造变量和权值电力系统状态估计首先是要进行系统建模。系统建模是指在给出网络结线状态和网络参数的条件下确定量测函数方程h(x)和量测误差矩阵R的过程。因为h(x)是由基尔霍夫定律等确定的一组网络方程,根据系统的导纳矩阵即可确定方程,所以系统建模主要针对量测误差矩阵R。在加权最小二乘法中,权值大小通常是由量测误差矩阵R的逆矩阵来确定。因此R的矩阵元素是否有效,对状态估计结果有重要影响。1.量测误差矩阵的历史分析通常加权最小二乘电力系统状态估计算法中有一个假设前提,即我们会假设量测误差v是服从高斯分布并且测量值相互统计独立。因此,可通过量测值的历史数据分析来获得每个量测值的方差σ2i,并由此构建m阶对角矩阵R(量测误差矩阵),即R=(σ211⋱σ2mm)(7)显然在实际电力系统中,量测误差有可能不满足高斯分布,而且不同量测值之间并不是统计独立,因此,仅以R-1作为加权系数矩阵不能非常准确地对系统建模,我们需要考虑量测值之间的相关性。2.状态估计算法的基本原理考虑实际电力系统中不同量测值之间不是相互独立,因此需要分析不同量测值的相关性系数,以此获得不同量测值之间的相互关联关系,采用相关性系数ρij来表示。根据相关性系数的定义,ρij取值范围是[1,-1]‚|ρij|越大表明两个量测值之间的相关性越强。根据量测值的相关系数以及量测值的标准差,我们定义量测误差矩阵R中非对角线元素如下:rij=σiρijσj(8)式中,rij为状态估计算法中量测误差矩阵R的第i行第j列元素;σi、σj为量测值的标准差。3.抗差最小二乘估计由于量测数据中可能会有不良数据的存在,采用加权的方式来消减不良数据对状态估计的影响。除了通过考虑量测值之间相关关系的方法之外,还可以考虑采用抗差估计的方法在迭代过程中不断修正权值,更大程度地降低不良数据的影响。抗差估计(RobustEstimation),又称为稳健估计,自20世纪50年代以来,经过Tukey、Huber和Hampel等众多数理统计学家几十年不断的开拓和耕耘,抗差估计理论逐渐发展成为一门受到较多关注的分支学科,在理论和应用方面都逐步深入发展。所谓抗差估计,实际是在粗差不可避免的情况下,选择适当的估计方法使未知量估值尽可能减免粗差的影响,得出正常模式下的最佳估值,既有明确的针对性,又有一定的适应性。抗差估计理论通常认为对观测数据的主体和次要部分分别采用相应的最大似然估计,就可以得到总体分布的最大似然估计。把估计理论建立在符合于数据实际的分布模式基础上,而不是建立在某种理想的分布模式基础上,是抗差估计与经典估计理论的根本区别。抗差最小二乘估计是通过等价权将抗差估计理论与最小二乘形式有机结合起来。从数学表达式上,它与传统的最小二乘估计基本上一样。不同的是权函数的含义不同,传统的最小二乘估计的权值是先验的,如前两种方法中权系数矩阵R-1是先确定的;而抗差最小二乘估计的权是残差的权因子函数ω(v)。考虑原有加权系数ri,令抗差最小二乘估计中的加权系数为qi=riωi,即将原加权矩阵R-1替换为Q={q1,q2,⋯,qn}。迭代方程式(5)转换为Δx(l)=[HT(x(l))QH(x(l))]-1HT(x(l))·Q[z-h(x(l))](9)目前常用的抗差估计方法有:中位数法、Tukey双权法、Huber法、Hampel法、Fair函数法以及IGG法,本文主要采用Fair函数法。算法流程图如图2所示。Fair函数法采用三段式,将函数分为保权区、降权区和淘汰区,分别对应量测数据的有用数据、有效数据以及有害数据。权因子函数ω(v)表达式如下:ω(v)={1|v|≤1.5σ21+|v|kσ1.5σ<|v|<2.5σ0|v|≥2.5σ(10)式中,v为误差;k为参数,本文中取1.25;σ为量测值的标准差。状态估计性能比较电路通常微网由多个输入电源、蓄电池和负载等多种类型器件构成。本文主要目的是分析和比较基于不同状态估计方法的微网电力系统状态估计性能。因此,我们将微网电路简化抽象为以下电路,如图3所示。图中,假设1为光伏发电设备,2为蓄电池,3为负载,4为外部电网,相关参数借鉴参考四结点量测配置系统。1.抗差估计模型结果对比假设所获得的量测数据不含不良数据,三种模型计算的仿真结果如表1和表2所示。由表1可以看出,三种模型所得到的结果基本相近,其中根据抗差估计模型得到的值与前两种方法所得结果差距略大。由表2可以看出,抗差估计方法计算得到的状态矢量能使目标函数值最低,因而更接近于系统的实际状态值,估计结果更加准确。综合上述两张表,可以认为抗差估计模型的估计效果最好,相关系数模型次之,统计独立模型最差。2.抗差估计模型仿真结果的比较假设所获得的量测数据中存在一个不良数据,三种模型计算的仿真结果如表3和表4所示。由表3可以看出,三种方法所得到的结果存在比较明显的差别。由表4可以看出,抗差估计模型仍然优于前两种模型。此外,对比表1和表3,我们可以发现,抗差估计模型相对于前两种模型的仿真结果变化较小,因此可以认为抗差估计方法在微网的状态估计中具有良好的稳健性。由以上仿真实验结果分析比较可以看出,在微网中,相关系数模型的结果要优于统计独立模型。相关系数模型通过考察不同量测量之间的相关性关系,实现估计精度的提高,但由于变量间的关系并不是简单的线性关系(仅仅为线性加权),因此该方法在存在不良数据的情况下性能并不理想,出现较大的浮动。抗差估计模型的估计结果要明显优于前两种模型。在微网中相比传统的电力系统,新能源发电设备的存在以及分布式发电的技术使得其电路系统更加复杂多变,测量值出现不良数据或者误差的可能性大大增加。抗差估计法每次迭代时都会有变权的处理,使得误差较大的量测量所对应的权值不断减小,对最终估计结果的影响受到抑制,从而保障估计结果的准确性。这种优势在遇到含有不良数据的量测值时,估计优势效果更加明显。实验结果分析本文以微电网