基于相量测量单元的电力系统状态估计

基于相量测量单元的电力系统状态估计

0状态估计方法区域测量系统（wams）是一种基于同步相位测量和现代通信技术的系统。监控和分析了该地区广泛的能源系统，并为当前和现代能源系统的电气系统服务。与监控和数据采集(supervisorycontrolanddataacquisition,SCADA)系统相比,该技术增加了广域范围内的相角同步测量,幅值测量精度较高,数据采集、传输速度较快。电力系统状态估计是利用实时量测系统的冗余度来提高数据精度,自动排除随机干扰所引起的错误信息,估计或预报系统的运行状态。状态估计是现代能量管理系统(energymanagementsystem,EMS)的重要组成部分。它是从软件的角度利用算法来对系统中各种量测进行去伪存真的方法,是电力系统在线应用计算分析的基础。如何利用广域测量系统的优点来改进电力系统状态估计已成为该领域内的焦点之一。文献研究了全部(或部分)节点电压相量和全部(或部分)支路电流相量可测时状态估计的线性求解问题。这些文献给出的求解方法均要求安装足够多的相量测量单元(phasormeasuremenunit,PMU)以保证系统的可估计性。将PMU测量值与原有的SCADA系统相结合用于求解状态估计问题可能是目前比较合理的解决方案。文献分别研究了极坐标下和直角坐标下的等效电流量测变换法状态估计;文献采用有功量测和无功量测的权重作为等效电流的实部和虚部权重,降低了估计的精度;文献虽然计及了量测变换后的权重,但无法处理单个的有功或无功量测;文献提出了计及PMU的混合非线性状态估计方法,但该法是在传统最小二乘状态估计方法基础上进行等效电流量测变换,实现起来比较麻烦。本文提出3种基于等效电流量测变换的状态估计方法,用量测量真值叠加随机误差来模拟量测噪声,使每一个量测值都有不同的标准差,即每一个量测值都有不同的权重,从而提高估计精度。本文还利用PMU的状态变量测量值与每次迭代过程中状态变量的值之差构造出相应支路电流的等效修正值,使程序的迭代次数减少,提高计算速度。1在极坐标系下，相同流量法的等效电流测量1.1功率及电流量测定SCADA系统提供了多种类型的量测数据,如节点注入功率量测Pimea、Qimea,支路功率量测Pijmea、Qijmea、Pjimea、Qjimea,支路电流量测Iijmea、Ijimea。针对节点注入功率量测和支路功率量测的变换公式如下式中iV、θi分别为节点i的电压幅值和相角。1.2ser/st测量真值状态估计过程涉及量测量的权重,第i个量测量的权重计算公式为式中:iR为第i个量测误差的方差;σi为第i个量测误差的标准差。式中:Sm为量测值;St为量测量真值;Ser为量测量随机误差。Ser的取值服从Ser~σN(0,1),即式中:Sf为满刻度值;am、mb为误差系数。1.3基于等效电流量测变换的状态估计假设量测误差服从均值为0、方差为σ2的正态分布,且互不相关,则量测方程为式中:z为量测量向量;h(x)为量测量函数向量;ν为量测误差。在给定量测量向量z后,基于等效电流量测变换的状态估计目标函数为其中R-1为量测权重矩阵,对角元素的定义见式(3)。量测量的修正方程为1.4电流量测函数等效电流量测的节点注入电流量测函数为等效支路电流量测函数为式中yij=gij+jbij=-Gij-jBij,gij、bij分别为支路ij的电导和电纳;bi0为支路ij对地电纳的一半。1.5简化雅分析矩阵算法量测变换的雅可比矩阵为根据雅可比矩阵的不同形式,极坐标下的等效电流量测变换算法又可分为全雅可比矩阵算法和简化雅可比矩阵算法,其中全雅可比矩阵算法中矩阵H的元素为为提高计算速度,简化雅可比矩阵算法采用快速解耦法假设条件:系统内各节点电压幅值接近于系统参考节点电压V0,Vi≈Vj≈V0≈1.0,节点间电压相角差较小,即θi≈θj,sinθij≈0,cosθij≈1。因此对式(11)(12)(13)进行简化,可得到雅可比矩阵由式(14)(15)简化雅可比矩阵H的非零元素为节点导纳矩阵元素的线性组合或支路电导、电纳与支路接地电纳的线性组合,这样H阵即为常数阵。2引入pmu计量测量状态评价模型2.1等效量测方法对于配置PMU的母线,由式(7)构造等效电流量测修正方程对于两端都配置PMU的支路,可以把PMU所测得的状态变量量测值与每次迭代过程中状态变量的值之差作为相应母线的状态偏差向量Δθ,ΔV。对于一端配置PMU的支路,配置PMU的那端采用上述方法求得Δθ、ΔV;对于没有配置PMU的那端,可采用每次迭代所求得的Δθ、ΔV代入上式。利用式(16)求得相应支路电流的等效量测修正向量实部ΔIbr和虚部ΔIbi后,再代入等效电流量测状态估计方程中迭代求解。计及PMU的等效电流量测状态估计模型为2.2状态估计参考点差异SCADA量测中没有相角量测,在进行状态估计时,指定参考节点电压相角为0,其余节点的电压相角为该节点与参考节点的相角差。PMU相角量测为量测点与全球定位系统(globalpositionsystem,GPS)参考点之间的相角差。为协调GPS参考点和传统状态估计参考点,本文采用将状态估计算法的参考点选在安装了PMU的参考点上,其它PMU节点与该节点在GPS参考系中的相角量测差作为新的相角量测值。在本文中,由于构造PMU的支路电流等效修正量,使PMU的直接量测将变为间接量测,其量测误差将按照误差传递公式传递式中R的定义见式(3)。各偏导数的计算公式见式(12)(13)(15)。关于的取值详见文献。2.3简化雅用矩阵法计算方法1:用简化雅可比矩阵法计算修正方程,包括PMU量测的修正方程和误差传递公式都用简化雅可比矩阵法计算。方法2:用全雅可比矩阵法计算修正方程,而PMU量测的修正方程和误差传递公式则用简化雅可比矩阵法计算。方法3:用全雅可比矩阵法计算修正方程,包括PMU量测的修正方程和误差传递公式都用全雅可比矩阵法计算。3ieee39节点模型及算法本文算例为IEEE5节点和IEEE39节点,这两个算例的量测配置是由本文1.2节所述方法模拟产生的。SCADA量测值为潮流真值基础上叠加相应正态分布的随机误差产生,PMU的量测值为状态真值基础上叠加随机误差构成,此量测误差服从均值为0的状态分布,标准差如2.2节所述。对于IEEE5节点系统,选节点1为平衡节点,设在节点1、2上装设PMU。对于IEEE39节点,选节点31为平衡节点,设在节点6、16、29、31、39节点上配置PMU。本文用Matlab实现文中所述的3种方法。算法统一平直启动,收敛误差为10-5。表1、表2给出了IEEE5节点和IEEE39节点分别采用本文所述3种方法的计算结果。表中各值均为100次随机模拟估计的平均值,ρ为滤波效果,J(x)为状态估计的目标函数。ρ的计算公式为式中:Se为各量测量的最终估计值;Sm、St的定义见式(4)。由表1、表2可见,本文所述的3种方法中,方法2与方法1相比,方法2的滤波效果、目标函数和迭代次数比方法1有所减小;方法2与方法3相比,方法3的滤波效果、目标函数和迭代次数比方法2有所减小。也就是说,方法3的估计结果最优,其次是方法2,再次是方法1。在实际工程计算中,通常使用简化雅可比矩阵算法,由于雅可比矩阵为式(13)(14)的形式,因此遇到大系统重负荷的情况迭代次数会增加,但由于雅可比矩阵为常数阵,每次迭代时不用反复计算雅可比矩阵,计算时间将减少。全雅可比矩阵算法的优点是计算精度高、迭代次数少,但每次迭代都要重新形成新的雅可比矩阵,计算时间较长。4状态