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文档简介
2023年湖南省益阳市高三单招数学自考测试卷七(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.设集合A={1，2，3}，B={1，2，4}则A的∪B=（）
A.{1，2}B.{1，2，3}C.{1，2，4}D.{1，2，3，4}
2.定义在R上的函数f(x)是奇函数,且f(x+2)=f(x),则f(-1)+f(4)+f(7)=()
A.-1B.0C.1D.4
3.扔两个质地均匀的骰子，则朝上的点数之和为5的概率是()
A.1/6B.1/9C.1/12D.1/18
4.X>3是X>4的()
A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件
5.已知sinθ+cosθ=1/3,那么sin2θ的值为（）
A.2√2/3B.-2√2/3C.8/9D.-8/9
6.若等差数列前两项为-3,3，则数列的公差是多少().
A.-3B.3C.0D.6
7.已知集合A={2，3，4}，B=｛3，4，5｝，则A∩B()
A.｛2，5｝B.｛2，3，4，5｝C.｛3，4｝D.｛3，5｝
8.抛物线y²=-8x的焦点坐标是（）
A.(-2,0)B.(2，0)C.(0，-2)D.(0，2)
9.不在3x＋2y<6表示的平面区域内的点是（）
A.(0,0)B.(1,1)C.(0,2)D.(2,0)
10.cos70°cos50°-sin70°sin50°=（）
A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/2
二、填空题(4题)11.在等差数列{an}中，an=3-2n，则公差d=_____________。
12.设{an}是等差数列,且a₃=5,a₅=9,则a₂·a₆=（）
13.已知圆x²+y²一2kx+2y+1=0(k>0)的面积为16Π,则k=________。
14.以点（−2，−1）为圆心，且过p（−3,0）的圆的方程是_________；
三、计算题(2题)15.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。
16.在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面积
参考答案
1.D
2.B
3.B
4.B
5.D
6.D[解析]讲解：考察等差数列的性质，公差为后一项与前一项只差，所以公差为d=3-(-3)=6
7.C
8.A
9.D
10.B
11.-2
12.33
13.4
14.(x+2)²+(y+1)²=2
15.解：y=(1+cos2x)/2+1/2sin2x=√2/2sin(2x+Π/4)所以sin(2x+Π/4)∈[-1,1],所以原函数的最大值为√2/2。
16.解：由余弦定理b²=a²+c²-2ac·cosB,得(2√2)²=a²+(√5)²-2·a×√5×√5/5,所以a²-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因为cosB=√5
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