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文档简介
2023年湖南省益阳市高三单招数学自考预测试题十七(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.已知α∈（Π/2,Π），cos(Π-α)=√3/2,则tanα等于（）
A.-√3/3B.√3/3C.-√3D.√3
2.过点P(1,-1)垂直于X轴的直线方程为（）
A.x+1=0B.x-1=0C.y+1=0D.y-1=0
3.已知等差数列{an}的公差为2，若a₁，a₃，a₄成等比数列,则a₂＝()．
A.－4B.－6C.－8D.－10
4.过抛物线C:y²=4x的焦点F，且垂直于x轴的直线交抛物线C于A、B两点，则|AB|=()
A.1B.4C.4√2D.8
5.不等式x²-x-2≤0的解集是（）
A.(-1,2)B.(-2,1)C.(-2,2)D.[-1,2]
6.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,产品的数量之比依次为7:3:5,现在用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，样本中A型产品有42件则本容量n为（）
A.80B.90C.126D.210
7.已知cosα=1/3,且α是第四象限的角,则sin(a+2Π)=（）
A.-1/3B.-2/3C.-2√2/3D.2/3
8.已知集合A={2，3，4}，B=｛3，4，5｝，则A∩B()
A.｛2，5｝B.｛2，3，4，5｝C.｛3，4｝D.｛3，5｝
9.已知向量a=(2,t)，b=(1,2)，若a∥b，则t=（）
A.t=-4B.t=-1C.t=1D.t=4
10.若y=3x+4表示一条直线，则直线斜率为（）
A.-3B.3C.-4D.4
二、填空题(4题)11.已知直线kx-y-1=0与直线x+2y=0互相平行，则k=_____。
12.双曲线x²-y²=-1的离心率为_________________。
13.sin（-60°）=_________。
14.在等差数列{an}中，an=3-2n，则公差d=_____________。
三、计算题(2题)15.已知sinα=1/3，则cos2α=________。
16.书架上有3本不同的语文书，2本不同的数学书，从中任意取出2本，求(1)都是数学书的概率有多大？(2)恰有1本数学书概率
参考答案
1.A
2.B
3.B[解析]讲解：等差数列中a₃=a₁+2d，a₄=a₁+3d，a₁，a₃，a₄成等差数列，所以（a₁+2d）²=a₁（a₁+3d），解得a₁=-8，a₂=-6
4.B
5.D
6.B
7.C
8.C
9.Da(2,t),b(1,2)，因为a∥b，所以2*t-1*t=0,t=4，故选D.考点：平面向量共线.
10.B[解析]讲解：直线斜率的考察，基本形式中x的系数就是直线的斜率，选B
11.-1/2
12.√2
13.-√3/2
14.-2
15.7/9
16.解：(1)设3本不同的语文书为1，2,3，设2本不同的数学书为a,b从中任意取出2本为（m,n），如下：（1,2）（1,3）（1,a）（1,b）（2,3）（2,a）（2,b）（3,a）（3,b）（a,b）共10种，其中
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