2021届中考数学临考押题卷-湖北武汉地区专用

2021届中考数学临考押题卷湖北武汉地区专用【满分：150分】一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.计算的结果等于()A.5 B.9 C.17 D.2.使得有意义的x的取值范围是()A. B. C. D.3.图是由一些小立方体与圆锥组合而成的立体图形，它的主视图是()

A. B.

C. D.4.下列事件为确定性事件的是()A.一个不透明的口袋中装有除颜色以外完全相同的3个红球和1个白球，均匀混合后，从中任意摸出1个球是红球B.长度分别是4，6，9的三条线段能围成一个三角形C.本钢篮球队运动员韩德君投篮一次命中D.掷1枚质地均匀的硬币，落地时正面朝上5.如图，在直角坐标系中，的顶点为，，.以点O为位似中心，在第三象限内作与的相似比为的位似图形，则点C的坐标为()A. B. C. D.6.如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字-1,0,1,2.若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字(当指针恰好指在分界线上时，不记，重转)，则记录的两个数字都是正数的概率为()A. B. C. D.7.如图，在菱形ABOC中，，它的一个顶点C在反比例函数的图象上，若，则反比例函数的表达式为()A. B. C. D.8.小明和小华是同班同学，也是邻居.某日早晨，小明7:40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公交车到学校，如图是他们从家到学校已走的路程s（米）和所用时间t（分）的关系图.则下列说法中错误的是()

A.小明吃早餐用时5分钟

B.小华到学校的平均速度是240米/分

C.小明跑步的平均速度是100米/分

D.小华到学校的时间是7:559.如图，在矩形ABCD中，，，以BC为直径在矩形ABCD内作半圆，自点A作半圆的切线AE，则()A. B. C. D.10.如图，点P是内任意一点，cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，若△PMN周长的最小值是5cm，则的度数是()

A.25° B.30° C.35° D.40二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11.在算式中，括号内的代数式应当是________.12.数据1，2，3，a的平均数是3，数据4，5，a，b的众数是5，则__________.13.计算:_________.14.如图，在△ABC中，，D是边AB的中点，E是边BC上一点.若DE平分△ABC的周长，则DE的长是__________.

15.已知二次函数的图像开口向上，对称轴为直线，给出下列结论一定正确的是_____________（填序号即可）.①；②；③；④（t是一个常数）.16.如图，，则点F的坐标是___________.三、解答题（共8小题，共72分）17.（8分）已知关于x，y的方程组的解x，y均为非负数，求整数m的值.18.（8分）如图,,，,,则EF与AB有怎样的位置关系?请说明理由.

19.（8分）如图所示，有4张除了正面图案不同，其余都相同的卡片.（1）在四张卡片正面所示的立体图形中，主视图是矩形的有_____________；（填字母序号）（2）将这四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽出一张后放回，洗匀后再随机抽出一张.求两次抽出的卡片正面所示的立体图形中，主视图都是矩形的概率；（3）按照图中卡片正面图案的样子任选两个制作成模型，并把这两个模型上下放置，请画出组合后所得种几何体的三视图.20.（8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，的三个顶点坐标分别为.

（1）在方格纸中画，使它与关于点O成中心对称.

（2）平移，使点A的对应点的坐标为（-2，-4），画出平移后的.

（3）若绕点P旋转可得，请直接写出旋转中心P的坐标__________.21.（8分）如图，在中，，D为AB的中点，以CD为直径的分别交AC，BC于E，F两点，过点F作于点G.（1）试判断FG与的位置关系，并说明理由；（2）若，，求FG的长.22.（10分）如图，是边长为3cm的等边三角形，动点P，Q同时从A，B两点出发，分别沿AB，BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s.当点P到达点B时，P，Q两点停止运动.设点P的运动时间为t（s），解答下列问题：（1）当t为何值时，是直角三角形？（2）设四边形APQC的面积为y（），求y（）与t（s）的函数关系式.是否存在某一时刻t（s），使得四边形APQC的面积有最值？若存在，求出最值.23.（10分）问题情境：

如图（1），矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,.

猜想证明：

（1）如图（2），将△OAB沿射线AD平移，当AB与DC重合时，点O的对应点为点E，试判断四边形EDOC的形状，并说明理由.

（2）如图（3），将△OAB绕点B旋转，点A的对应点为点F，点O的对应点为点G，当点F落在BC的延长线上时，延长AC交GF于点H.试猜想线段FH与GH的数量关系，并证明.

解决问题：

（3）在（2）的条件下，如图（4），若点F落在AC的延长线上，，请直接写出点G到CF的距离.

24.（12分）如图（1），抛物线与x轴交于点，与y轴交于点C.直线经过点.

（1）求抛物线的解析式及点A的坐标.

（2）点D是抛物线上一点，过点D作轴于点E，交BC于点F.

①若点D是线段EF的三等分点，求点D的坐标.

②当点D在第四象限内时，如图（2），连接CD，是否存在点D，使得△CDF的一个内角等于∠ABC的2倍？若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由.

答案以及解析1.答案：C解析：.2.答案：D解析：由有意义，得，解得，∴x的取值范围是.3.答案：C解析：由题中小立方体与圆锥的位置可知，立体图形的主视图如选项C中图形所示.故选C.4.答案：B解析：A项是随机事件；B项，因为，所以长度分别是4，6，9的三条线段能围成一个三角形，是必然事件，即确定性事件；C项是随机事件；D项是随机事件.故选B.5.答案：B解析：点O为位似中心，与的相似比为，又位于第一象限，A点的对应点C位于第三象限，点C的坐标为，即.故选B.6.答案：C解析：画树状图得:

共有16种等可能的结果，两个数字都是正数的有4种情况，

两个数字都是正数的概率是:.故选:C.7.答案：D解析：过点C作轴于点D，在菱形ABOC中，，，，，，，，则，顶点C在反比例函数的图象上，,反比例函数的表达式为.故选D.8.答案：D解析：小明吃早餐用时（分），A选项正确；小华到学校的平均速度是（米/分），B选项正确；小明跑步的平均速度是（米/分），C选项正确；小华到学校的时间是7:53，D选项错误.故选D.9.答案：D解析：如答图，取线段BC的中点并记为O，则点O为圆心，连接OE，AO，设AO与BE的交点是F.AB，AE都为半圆的切线，.，，，，.在中，，，，（负值已舍去）.易证明，，即，解得，.故选D.10.答案：B解析：分别作点P关于OA,OB的对称点C,D，连接CD，分别交OA,OB于点M,N，连接OC,OD,PM,PN，此时△PMN的周长最小.因为点P关于OA的对称点为C，所以.因为点P关于OB的对称点为D，所以.，，所以，.因为△PMN周长的最小值是5cm，所以cm，所以cm，即cm，所以，即△OCD是等边三角形，所以，所以.故选B.11.答案：解析：由知括号内的代数式应当是.12.答案：11解析：利用平均数的计算公式，得，解得，∵数据4，5，a，b的众数是5，即出现次数最多的数为5，.13.答案：解析：原式.14.答案：解析：延长BC至M,使,连接AM,作于N.平分△ABC的周长，，....15.答案：①②④解析：如答图，抛物线的开口向上，则，对称轴在y轴右侧，a,b异号，①正确；，②正确；无法判断抛物线与x轴的交点坐标，无法判断当时，y的符号，，即不一定成立，③错误；由图像知，当时，y有最小值；当时，有（t是一个常数），④正确.综上所述，结论一定正确的是①②④.16.答案：解析：如答图，过点F作，交y轴于点A，过点G作交AF的延长线于点H，，，，，.，.在中，，由勾股定理，得.，四边形OGHA为矩形，.在中，，，由勾股定理，得.17.答案：解：解该方程组，可得，因为，，所以，解得，因为m为整数，所以m的值为7,8,9,10.18.答案：.理由如下:因为,,所以.因为,所以,又因为,所以,所以.19.答案：（1）B，D.球的主视图为圆，长方体的主视图是矩形，圆锥的主视图为等腰三角形，圆柱的主视图为矩形，故填B，D.（2）列表如下：ABCDABCD由上表可知，共有16种等可能的结果，其中两次抽出的卡片正面所示立体图形的主视图都是矩形的有4种，分别是，，，，所以两次抽出的卡片正面所示立体图形的主视图都是矩形的概率为，即.（3）答案不唯一，如选圆柱和圆锥组合，画三视图如下.20.答案：(1)如答图,即为所作.

(2)如答图,即为所作.

（3）（-1，-4）.如答图，可得点P的坐标.21.答案：解：（1）FG与相切.理由：如答图，连接OF.，D为AB的中点，，.，，，，.，，，即.又OF为的半径，FG与相切.（2）如答图，连接DF.，，.CD为的直径，，即.又，.，，解得.22.答案：解：（1）根据题意，得cm，cm.在中，cm，cm.若是直角三角形，则或.①当时，，即，解得；②当时，，即，解得.综上所述，当或时，是直角三角形.（2）如答图，过点P作于点M，则，，，y与t的函数关系式为.，四边形APQC的面积有最小值，最小值为.23.答案：（1）四边形EDOC是菱形.

理由：

方法一：由平移可得，

四边形EDOC是平行四边形.

四边形ABCD是矩形，

.

平行四边形EDOC是菱形.

方法二：四边形ABCD是矩形，

由平移可得，

，

四边形EDOC是菱形.

（2）.

证明：如图（1），连接CG.

四边形ABCD是矩形，.

.

设则，

点C是BF的中点.

又，

.

在Rt△FGC中,,

.

（3）点G到CF的距离为2.

解法提示：由题意得.

如图（2），过点B作于点M，则BM的长即为点G到CF的距离.

又，

即点G到CF的距离为2.24.答案：（1）将代入，

得，解得，

直线BC的解析式为，

.

将分别代入，

得解得

抛物线的解析式为.

令，解得，

点A的坐标是.

（2）①设点D的横坐标为m，点D是线段EF的三等分点，

.

易得，

.

当时，，

即，

解得（舍去），

.

当时，，

即，

解得（舍去），

.

综上可知，点D的坐标为或.

②存在.点D的坐标为或.

解法提示：作点C关于x轴的对称点M，连接BM，则.

分3种