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文档简介

17.5一元二次方程应用

第三课时

体积问题1精选课件教学目标1、根据具体的数量关系能列出一元二次方程；2、能根据问题的实际意义检验所得结果是否合理；3、培养和提高学生分析和解决问题的能力，体会数学建模思想。2精选课件预学检测1、你知道什么是出油率吗?2、你知道长方体的体积怎么求吗？3精选课件

3.列一元一次方程方程解应用题的步骤？

①审题，②找等量关系③列方程，④解方程，⑤答。4精选课件合作探究例3如图17-4，一农户原来种植的花生，每公顷产量为3000kg,出油率为50％.现在种植新品种花生后，每公顷收获的花生可加工花生油1980kg,花生出油率的增长率是产量增长率的½。求新品种花生的增长率。分析:设新品种花生的增长率为x,那么新品种花生出油率的增长率为½x,根据“新品种花生每公顷产量×新品种花生出油率=1980〞可列出方程。解：设新品种花生的增长率为x,根据题意，得3000〔1+x)·[50%(1+x)]=1980解方程，得x1＝0.2=20%,x2＝-3.2(不合题意，舍去〕答：新品种花生的增长率为20%。5精选课件例4如下图，用一块长80cm，宽60cm的薄钢片，在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为1500cm2的没有盖的长方体盒子．求截去的小正方形的边长。6精选课件〔80－2x)(60－2x)＝1500解方程得x1＝55，x2＝15解：设截去小正方形的边长为xcm,那么没盖长方体的长为(80－2x)cm,宽为(60－2x)cm,根据题意，得7精选课件检验：当x1＝55时长为80－2x＝-30cm

宽为60－2x＝-50cm．不符合题意，舍去

当x2＝15时长为80－2x＝50cm

宽为60－2x＝30cm．

符合题意，所以只能取x＝15．答：截取的小正方形的边长是15cm8精选课件一块长方形铁板，长是宽的2倍，如果在4个角上截去边长为5cm的小正方形，

然后把四边折起来，做成一个没有盖的盒子，盒子的容积是3000cm3，求铁板的长和宽．解：设铁板的宽为xcm,那么长为2xcm，根据题意，得：5(2x-10)(x-10)=3000当堂训练9精选课件列一元二次方程解应用题的步骤与列一元一次方程解应用题的步骤类似，即审、找、列、解、答．这里要特别注意．在列一元二次方程解应用题时，由于所得的根一般有两个，所

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