2019-2020学年河北石家庄七年级上数学期末试卷及答案

2019-2020学年河北石家庄七年级上数学期末试卷一、选择题

1.两千多年前，中国就开始使用负数，若收入元记作，则支出元记作(

)A. B. C. D.

2.若，则的余角等于

A. B. C. D.

3.用代数式表示“与的和的平方的一半”正确的是(

)A. B. C. D.

4.下列说法正确的是(

)

A.的系数是 B.是单项式

C.的次数是 D.也是单项式

5.下列选项中，哪个是方程的解(

)

A. B. C. D.

6.下列算式中，正确运用有理数运算法则的是(

)A. B.

C. D.

7.当时，下列各式中一定成立的是

A. B. C. D.

8.如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中与一定相等的是

A.图①和图② B.图②和图③ C.图③和图④ D.图①和图④

9.下列去括号运算正确的是(

)A. B.

C.

D.

10.我国古代名著《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数几何？原文意思是：现在有一些人共同买一个物品，每人出元，还盈余元；每人出元，则还差元，问共有多少人？如果假设共有人，则可列方程为(

)A. B. C. D.

11.下列等式变形，符合等式的基本性质的是(

)A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

12.如图，已知，以点为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交，于点，，再以点为圆心，以长为半径画弧，交弧①于点，画射线．若，则的补角的度数为(

)

A. B. C. D.

13.当时，代数式的值为，则当时，代数式

A. B. C. D.

14.三个数，，满足：，则这三个数在数轴上表示的位置不可能是(

)A. B.

C. D.

15.如图，下列关于图中线段之间的关系一定正确的是（）

A. B. C. D.

16.如图，把放在量角器上，读得射线，分别经过刻度和，把绕点逆时针方向旋转到，下列三个结论：

①；②若射线经过刻度，则与互补；

③若，则射线经过刻度

其中正确的是(

)

A.①②③ B.①③ C.②③ D.①②二、填空题

17.下图是一组有规律的图案，图案是由个组成的，图案是由个组成的，图案是由个组成的，以此类推，图案()是由________个组成的．

三、解答题

18.计算计算：；合并同类项：；解方程：.

19.已知，．若，求的值；若的值与的取值无关，求的值．

20.如图，为线段上一点，点为的中点，且，.

求的长；若点在直线上，且，求的长．

21.天河食品公司收购了吨新鲜柿子，保质期天，该公司有两种加工技术，一种是加工为普通柿饼，另一种是加工为特级霜降柿饼，也可以不需加工直接销售．相关信息见表：品种每天可加工数量（吨）每吨获利（元）新鲜柿子不需加工元普通柿饼吨元特级霜降柿饼吨元由于生产条件的限制，两种加工方式不能同时进行，为此公司研制了两种可行方案：

方案：尽可能多地生产为特级霜降柿饼，没来得及加工的新鲜柿子，在市场上直接销售；

方案：先将部分新鲜柿子加工为特级霜降柿饼，再将剩余的新鲜柿子加工为普通柿饼，恰好天完成.

请问：哪种方案获利更多？获利多少元？

22.如图，欢欢和乐乐分别站在正方形的的顶点和顶点处，欢欢以的速度走向终点，途中位置记为点；乐乐以的速度走向终点，途中位置记为．假设两人同时出发，两人都到达终点时结束运动．已知正方形边长为，点在上，.记三角形的面积为，三角形的面积为．设出发时间为：

用含的代数式表示下列线段的长度：

________；________；

________；________；他们出发多少秒后？是否存在这样的时刻，使得？若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由．

参考答案与试题解析2019-2020学年河北石家庄七年级上数学期末试卷一、选择题1.【答案】A2.【答案】B3.【答案】B4.【答案】D5.【答案】C6.【答案】B7.【答案】A8.【答案】B9.【答案】D10.【答案】B11.【答案】D12.【答案】C13.【答案】C14.【答案】D15.【答案】C16.【答案】A二、填空题17.【答案】三、解答题18.【答案】解：原式

；原式

；去分母，得：，

去括号，得：，

移项，得：，

合并同类项，得：，

系数化，得：.19.【答案】解：∵，，

∴，

∵，∴，，

∴，，

∴原式；由，与值无关，

得到，

解得：．20.【答案】解：∵点为的中点，，

∴.

∵，

∴；若在线段的延长线，如图：

∵，

∴，

∵，

∴；

若线段上，如图：

∵，

∴，

∵，

∴，

综上所述，的长为或．21.【答案】解：方案一：(元），可获利润元；

方案二：设加工为特级霜降柿饼吨，则加工为普通柿饼吨，

由题意可得：，解得，

这时利润为：(元），

∴该公司加工特级霜降柿饼吨，加工普通柿饼吨时，可获得利润为元．

∵

.

∴方案二案获利更多，获利元．22.【答案】,,,设出发秒后，

根据题意可知：，

，

由此可列方程：，解得：．

答：他们出发秒后；存在这样的时刻，使得

，

情况一：当欢欢和乐乐同时都向终点运动时，此时时间