2023年人教版九年级数学下册期中考试卷及答案

2023年人教版九年级数学下册期中考试卷及答案【汇编】

班级：姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1.比较2,石，近的大小，正确的是（）

A.2〈小〈币B.2<^7<75

C.^7<2<75D.^7<75<2

2.已知a、b、c是aABC的三条边长，化简|a+b—c|—|c—a—b|的结果为

（）

A.2a+28—2cB.2a+28C.2cD.0

3.下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是

（）

A.瓜瓜加B.1,V2,V3

C.6,7,8D.2,3,4

4.用配方法解方程/一6彳-8=0时，配方结果正确的是（）

A.(X-3)2=17B.3)2=14

C.(x-6)2=44D.(X-3>=1

5.如果分式区?的值为0,那么x的值为()

x+1

A.-1B.1C.-1或1D.1或0

6.抛物线y=f+6x+7可由抛物线y=V如何平移得到的（）

A.先向左平移3个单位,再向下平移2个单位

B.先向左平移6个单位,再向上平移7个单位

C.先向上平移2个单位，再向左平移3个单位

D.先回右平移3个单位，再向上平移2个单位

7.如图，直线AB〃CD,则下列结论正确的是（）

1B

3

C2

A.Z1=Z2B.Z3=Z4C.Zl+Z3=180°D.Z3+Z4=180°

8.如图，正方形ABC。的边长为2cm,动点P,。同时从点A出发，在正方形

的边上，分别按AfD-C,A—3—C的方向，都以Icvn/s的速度运动，到

达点C运动终止，连接PQ,设运动时间为为5,AAPQ的面积为则下

列图象中能大致表示y与％

，FG平分/EFD,则/FGB的度数等于（)

C.116°D.97°

10.如图，矩形ABCD中，AB=8,BC=4.点E在边AB上，点F在边CD上，点

G、H在对角线AC上.若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（）

A.275B.375

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1.计算：（J5+夜）（百一正.

2.因式分解：x3-4x=.

3.若代数式正有意义，则》的取值范围为.

X—1

4.如图，Z^ABC中,CDLAB于D,E是AC的中点.若AD=6,DE=5,则CD的长

等于

5.如图，菱形ABCD的对角线A&BD相交于点0,过点A作AH_LBC于点H,连

接0H.若0B=4,S缝彩ABCD=24,则0H的长为

3k

6.如图，菱形/四顶点/在例函数产2（x>0）的图象上，函数产三（力3,X>0）

XX

的图象关于直线力C对称，且经过点6、〃两点，若力8=2,N为6=30°,则A

的值为

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

2.已知二次函数y=-3^rx2+bx+c的图象经过A（0,3）,B（-4,-9三）两

点.

(1)求b,c的值.

3

(2)二次函数y=-3x?+bx+c的图象与x轴是否有公共点，求公共点的坐标;

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若没有，请说明情况.

3.如图，AABC中，AB=AC=1,ZBAC=45°,ZSAEF是由aABC绕点A按顺

时针方向旋转得到的，连接BE,CF相交于点D,

(1)求证：BE=CF；

(2)当四边形ACDE为菱形时，求BD的长.

4.如图，在平面直角坐标系中，一次函数%=ax+b的图象与反比例函数

V

丫2=工的图象交于点人(1,2)和8(-2,1句.

X

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；

(2)请直接写出力＞丫2时，x的取值范围；

(3)过点B作BE//X轴，AD_LBE于点D,点C是直线BE上一点，若

AC=2CD,求点C的坐标.

5.某养鸡场有2500只鸡准备对外出售.从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的

质量(单位：kg),绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下

列问题:

只数

(1)图①中的值为

(2)求统计的这组数据的平均数、众数和中位数;

(3)根据样本数据，估计这2500只鸡中，质量为2。侬的约有多少只？

6.文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、

乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书

每本售价的L4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400

元购买乙种图书的本数少10本.

(1)甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？

(2)书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本

降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售

完.）

参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、C

2、D

3、B

4、A

5、B

6、A

7、D

8、A

9、B

10、C

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、V3-V2

2、x（x+2）（x-2）

3、x20且xwl.

4、8.

5、3

6、6+26

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

-3

9

8-

2-

8（2）公共点的坐标是（-2,0）或（8,0）

C-3

3、（1）略（2）V2-1

2

4、（1）反比例函数的解析式为丫2=—，一次函数解析式为：%=x+l；（2）

X

当一2<x<0或X>1时