平行线的性质 数学教案

第第页平行线的性质数学教案

天津市第五十四中学王振红教学目标：

〔1〕知识与技能：

探究平行线的性质定理，并掌控它们的图形语言、文字语言、符号语言；会用平行线的性质定理进行简约的计算、证明。

〔2〕过程与方法：

在定理的学习中，熬炼观测技能，尝试与他人合作开展争论、讨论，并表达自己的见解。

〔3〕情感立场、价值观：

在课堂练习中，体验几何与实际生活的亲密联系。

教学重点：平行线的性质。

教学难点：平行线的性质定理与判定定理的区分。

教学模式：发觉教学模式。

教学方法：直观教学法、发觉教学法、主体互动法。

教学手段：计算机帮助教学。

教学过程：

教学环节老师活动

同学活动教学意图复习提问

复习提问：判定两直线平行的方法有哪些？怎样用符号语言表述？

思索、回答

了解同学的认知基础，让全体同学对前一节的内容进行回顾，并为新课的学习做预备。

进

行

新

课

进

行

新

课

【大屏幕】请每位同学利用手中的条格纸，任意选取其中的两条线作l1、l2，再任意画一条直线l3与l1、l2相交，用量角器量得图中的八个角，并填表〔见附录1〕

随后同桌同学交换，再次测量、填表。

关注：对于没有带量角器的同学，鼓舞他们在无需测量的状况下，找出图中各角的度量关系。

画图、测量、填表

思索、动手尝试，方法可能多种多样

激发同学探究数学问题的爱好，使同学获得较强的感性认识，便于探究两直线平行的性质定理。关注同学的实际操作，以及操作中的思索和同学学习数学的爱好。

给同学留有充分的探究和沟通的空间，鼓舞同学利用多种方法探究，这对于进展同学的空间观念，理解平行线的性质是非常重要的。

【提问】能否将我们发觉的结论予以较为精确的文字表述?

总结、表述

熬炼同学的归纳、表达技能，鼓舞同学敢于发表自己的观点。

【大屏幕】平行线的性质：定理1.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简言之:两直线平行，同位角相等。

定理2.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简言之:两直线平行，内错角相等。

定理3.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简言之:两直线平行，同旁内角互补。

【提问】争论这些性质定理与前面所学的判定定理有什么不同？

理解、记忆

思索、争论、回答

进行文字语言的规范。

避开涌现概念的混淆，渗透“命题”与“逆命题”的概念，突破本节课的难点避开涌现概念的混淆，突破本节课的难点。

【提问】回忆平行线判定定理的符号语言的表述，参照附录1的图形，将上述性质定理怎样用符号语言表达出呢？

【大屏幕】符号语言：〔不唯一〕

性质定理1.∵l1∥l2∴∠1=∠5(两直线平行，同位角相等)

性质定理1.∵l1∥l2∴∠3=∠5(两直线平行，内错角相等)

性质定理1.∵l1∥l2

∴∠3+∠6=180o(两直线平行，同旁内角互补)

思索、一位同学板书。

观测、理解

为今后进一步学习推理打基础，并进行符号语言的规范。

【提问】我们能否运用平行线的性质定理1说出性质定理2、3成立的道理呢？

鼓舞同学运用符号语言表述推导过程。

【大屏幕】规范定理的推导过程。

思索、尝试回答

观测

培育同学的规律思维技能以及严谨的治学立场。逐步熬炼同学的推理技能，并进一步巩固对定理的理解及语言的规范，感受胜利的喜悦，树立学习数学的信心。

例

题

示

范【大屏幕】例：如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100o，∠B=115o，梯形另外两个角分别是多少度？

思索、尝试运用符号语言进行推理。

要求同学会用平行线的性质进行计算，只需算出所求的度数即可。初次计算格式不肯定很完整。

趣

味

练

习【大屏幕】(见附录2)

思索、争论、说明结论

寓教于乐，进一步让同学感受“认识来源于实践”。

巩

固

练

习【大屏幕】巩固练习(见附录3)

积极思索、开展争论、踊跃回答

按部就班提高难度、提高敏捷运用定理的技能，感受解决有关平行问题的关键，突破难点，并进一步提高用符号语言进行推理的技能。

拓

展

思

路【大屏幕】探究题(见附录4)

【备注】假如时间不允许的话，该题可作为课后作业，并予以简约的提示。

猜想、争论，查找规律

使重点中学同学的思路进一步得以拓宽，初次接触帮助线的添加，使同学技能得以提高。

课堂

小结【提问】本节课我们学习了哪些定理?在表述这些定理时，应留意什么呢？

回顾、归纳

将本节课知识进行回顾。

布置

作业【大屏幕】布置作业：教材P67的4、5；P68的6、7；P69的11、12

课后完成

课后能进一步巩固，鼓舞同学去发觉身边的数学问题。

附录1:

如图，请选取条格纸上的任意两条直线l1、l2，

画一条直线l3与这两条平行线相交，标出这些角。度量这些角，把结果填入下表：

角

∠1

∠2

∠3

∠4

度数

角

∠5

∠6

∠7

∠8

度数

各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系？大胆的去猜想，试着说一说！

附录2:

趣味练习：一辆汽车在笔直的马路上行驶，在两次转弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么这两次转弯的角度可以是〔

〕

A、先右转80o，再左转100oB、先左转80o，再右转80o

C、先左转80o，再左转100oD、先右转80o，再右转80o

附录3:巩固练习:

1、如图，直线a∥b，∠1=54o，那么∠2、∠3、∠4各多少度？

2、请在括号中填写理由：

①∵∠B=∠3∴AB∥CE

(

)

②∵AB∥CE∴∠A=∠2(

)

③∵AB∥CE∴∠B+∠BCE=180o(

)

④∵∠A=∠2∴AB∥CE

(

)

3、如图，填空：

①∵ED∥AC〔已知〕

∴∠1=∠C(〔

〕)

②∵DF∥〔

〕〔已知〕

∴∠2=∠BED(〔

〕)

③∵AB∥DF〔已知〕

∴∠3=∠〔

〕(〔

〕)

④∵AC∥ED〔已知〕

∴∠〔

〕=∠〔

〕〔两直线平行,内错角相等〕

4、请结合图形，依据所给定的平行线填入所需的角，并说明理由。〔能否找出全部的状况〕

①∵AB∥CD

∴∠____=∠_____〔

〕

②∵AD∥BC

∴∠____=∠_____〔

〕

③∵AE∥CF

∴∠____=∠_____〔

〕

附录4:探究题：