浅谈预应力混凝土梁反拱控制

浅谈预应力混凝土梁反拱控制

20世纪80年代以来，随着低松弛高强度预测钢筋的开发和应用，以及大型车间的开发和应用，t梁预制混凝土的后张法预制混凝土梁在中、大、中距离处得到了广泛应用。但正是由于高强度预应力筋所提供的大吨位的预压作用和混凝土本身收缩、徐变的影响,张拉后T梁不可避免地产生日益增长的反向起拱。据有关资料统计35m跨的预应力混凝土T梁在张拉结束后2～3个月内其反拱值可高达6～8cm,而50m跨的T梁甚至会出现10～12cm以上的预应力起拱。梁体如此大的反向起拱如不予以控制将会严重影响到桥面铺装层的施工质量甚至于车辆的平顺行驶。怎样简便易行且合理有效地限制反拱的负面影响,本文介绍了“挠度平衡法”及其原理,并给出了实用计算公式,可供参考。1混凝土徐变系数的计算据预应力混凝土的基本理论,后张法预应力混凝土的预应力损失可分为“瞬时损失”和“时随损失”两部分,它们的起因及构成如表1所示。这里“瞬时损失”是指张拉结束后即刻完成的,而“时随损失”却是指随时增长变化的,其中混凝土的徐变和预应力钢筋的应力松弛所引起的预应力损失更是互为因果、相互影响的。因此可知预应力筋张拉结束时(见图1)预应力反向起拱fgⅠ值及梁体自重产生的挠度值fgⅠ为{fpⅠ=∫L0Μp(x)ˉΜxBdⅠdxfgⅠ=∫L0Μg(x)ˉΜxBdⅠdxΜp(x)=Apσp(x)eⅠ(x)(1)⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪fpⅠ=∫L0Mp(x)M¯¯¯¯xBdⅠdxfgⅠ=∫L0Mg(x)M¯¯¯¯xBdⅠdxMp(x)=Apσp(x)eⅠ(x)(1)式中Mp(x)——扣除瞬时预应力损失后的有效预应力σp(x)所产生的弯矩值eⅠ(x)——张拉完成时预应力筋合力中心至截面形心轴的距离Mg(x)——梁体自重荷载所产生的弯矩值ˉΜM¯¯¯¯x(x)——跨中单位力P=1所产生的弯矩值Ap——预应力钢筋的面积fpⅠ——张拉结束时的预应力反向起拱值fgⅠ——张拉结束时梁体自重产生的挠度值BdⅠ——张拉结束时的梁截面的抗弯刚度相应存梁期末由于预应力“时随损失”引起的预应力反向起拱降低值ΔfpⅠ及梁体自重产生的挠度值ΔfgⅡ为{ΔfpⅠ=∫L0ΔΜp(x)ˉΜxBdⅡdxfgⅡ=∫L0Μg(x)ˉΜxBdⅡdxΔΜp(x)=ApσsⅡ(x)eⅡ(x)(2)⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪ΔfpⅠ=∫L0ΔMp(x)M¯¯¯¯xBdⅡdxfgⅡ=∫L0Mg(x)M¯¯¯¯xBdⅡdxΔMp(x)=ApσsⅡ(x)eⅡ(x)(2)式中eⅡ(x)——孔道压浆后T梁换算截面上预应力筋合力中心至截面形心轴的距离BdⅡ——存梁期末换算截面的抗弯刚度由(1)、(2)式可得:张拉结束时T梁反拱表观值fⅠ=fpⅠ-fgⅠ(3)fⅠ=fpⅠ−fgⅠ(3)存梁期末T粱反拱表观值fⅡ=[fpⅠ-12ΔfpⅠ-12(fgⅠ+fgⅡ)]⋅[1+φ(t,τ)](4)fⅡ=[fpⅠ−12ΔfpⅠ−12(fgⅠ+fgⅡ)]⋅[1+φ(t,τ)](4)式中φ(t,τ)——张拉龄期τ天,计算龄期t天的混凝土徐变系数2混凝土弹模及梁的挠曲徐变变形从式(4)可以看出预应力筋张拉完成时的初始起拱值fⅠ和存梁期末混凝土的徐变系数φ(t,τ)是决定存梁期末反拱大小的主要因素,在一定的工艺流程所需要的混凝土张拉龄期和存梁期限下,最直观有效地控制反拱发展程度的方法之一是:张拉初期的堆载预压以减小fⅠ的值。如图2a所示,如预应力筋对混凝土作用的平衡荷载Wb(含自重)等于此抛物线预应力筋的等效均布荷载Wp,则梁将保持完全水平状态而与混凝土的弹模及梁的挠曲徐变变形无关。但对于大、中跨度的预应力混凝土T梁而言,因此往往要在梁顶面均布堆载几吨至十几吨的重物才能达到“Wb=Wp”的作用效果,而实际操作中,大规模、长期的梁上堆荷以保证梁体尽量平直是不可行的,它不仅会造成大量浪费而且会使工艺流程复杂化。图2情况下如预先将梁体设计预制成Wb作用下虚线所示的抛物线线型,则梁体也可达到在张拉初期梁体平直的要求;但在这种情况下,梁体仍受挠曲徐变变形的影响(应力图见图2c所示),此时存梁期末T梁的表观反拱值为(fⅡ-f0),这样就实现了以预设梁体挠曲线来削弱控制预应力起拱的目的。对简支T梁而言预应力筋对混凝土作用所需的“平衡挠曲线”一般应是二次或多次抛物线,按施工精度要求预设底模成二次抛物线即可。3存梁期表观反拱空间前面已求得了存梁期末预应力起拱fⅡ的理论值,但实际情况并非如此简单,因为:①目前对混凝土徐变的研究仍很不成熟,由于水泥用量、水灰比大小、骨料硬度以及混凝土养护时温度的差异等影响因素,徐变理论值的精确性是很差的,其偏差可达30%;②T梁中横隔板及非预应力筋对T梁刚度的影响,一般认为可使刚度提高10%～20%左右,则存梁期末有{fⅡmin=0.8[fpⅠ-12ΔfpⅠ-12(fgⅠ+fgⅡ)]⋅[1+0.7φ(t,τ)]fⅡmax=0.9[fpⅠ-12ΔfpⅠ-12(fgⅠ+fgⅡ)]⋅[1+1.3φ(t,τ)](5){fⅡmin=0.8[fpⅠ−12ΔfpⅠ−12(fgⅠ+fgⅡ)]⋅[1+0.7φ(t,τ)]fⅡmax=0.9[fpⅠ−12ΔfpⅠ−12(fgⅠ+fgⅡ)]⋅[1+1.3φ(t,τ)](5)此时为了满足施工设计图存梁期限末表观反拱容许限值为[f]的要求,可取f0≥fⅡmax-[f](6)f0≥fⅡmax−[f](6)实际工程中又希望梁体能保持有一定的“预拱度”来满足在后期恒载及二分之一活载作用时梁体轴线尽量水平的设计思想,fo的取值也不宜过大以免湿接缝及桥面铺装层施工后出现“Wb≥Wp”的现象而使T梁得不到所需的正常“预拱”,故一般fo也应满足f0≤fⅡmin(7)综合(6)、(7)式可得fⅡmax-[f]≤f0≤fⅡmin(8)4动态调对t梁抗拱力的影响分析某黄河大桥全长5750m,其引桥共有126孔35m跨后张法预应力混凝土简支T梁,每孔半幅桥的上部构造为7片预制T梁的装配式桥。T梁肋宽0.17m、马蹄宽0.45～0.6m、梁高2.25m,每片T梁设横隔板7道,间距5.65m,梁肋与翼板一样都留有0.6m宽的湿接缝以增强装配式桥的整体性。T梁由50#混凝土现场预制,所用钢绞线采用ASTM-87a标准,公称直径12.7mm,设计采用6.7cm外径的波纹管成孔,钢绞线布设线型近似于抛物线。通过计算在张拉龄期τ=3～6d,存梁期限60d,张拉时混凝土强度大于90%的设计强度及施工所在环境的相对湿度为75%等条件下:fpⅠ=54mm、fgⅠ=30.1mm、ΔfpⅠ=5.0mm、fgⅡ=26.7mm、φ(t,τ)≈(70,3～6)=1.35,可得fⅠ=23.9mm、fⅡ=54.3mm、fⅡmin=36.0mm、fⅡmax=57.3mm。据施工图设计要求2个月存梁期限末[f]=28mm,则有fo≥fⅡmax-[f]=29.3mm及29.3≤fo≤36.0。根据T梁的预应力筋线型和上述计算结果,本工程取“平衡挠曲线”为二次抛物线,矢高fo=30mm。在施工过程中随机选取了25片T梁进行了跟踪检测(资料见表1),经统计分析有ˉfⅠ=18.9mm、ˉfⅡ=48.4mm、fⅡmin=41.0mm、fⅡmax=57mm,则存梁期末T梁的表观反拱为11～27mm,满足[f]=28mm的要求,故可以认为本文的理论分析及计算较好地反映了T梁预应力反拱的实际情况,即“挠度平衡法”能有效地控制反拱的负面影响。从以上理论推导及检测分析中可看出“挠度平衡法”并不能真正减小T梁的实际起拱值,要做到从根本上减小起拱值尚需努力做到:①严格控制张拉时混凝土所需达到的强度要求;②保证混凝土原材料的质量稳定性,混凝土拌和、浇筑、养护等要满足规范要求,以尽量减少混凝土弹模的离散程度;③尽早进行湿接缝的施工,特别在高温季节T梁反拱发展很快,此时更