新高考数学一轮复习讲练测专题4.5《导数》单元测试卷原卷版

专题4.5《导数》单元测试卷考试时间：120分钟满分：150注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第I卷选择题部分（共60分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2020·全国高二课时练习）已知f(x)＝sinx－cosx，则SKIPIF1<0＝（）A．0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．12．（2021·全国高三其他模拟（文））函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处的切线斜率为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2021·江西抚州市·临川一中高三其他模拟（理））曲线SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处的切线方程为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2021·江苏高三其他模拟）函数SKIPIF1<0的大致图象是（）A． B．C． D．5．（2021·沈阳市·辽宁实验中学高三二模）随着科学技术的发展，放射性同位素技术已经广泛应用于医学、航天等众多领域，并取得了显著经济效益，假设某放射性同位素的衰变过程中，其含量SKIPIF1<0（单位：贝克）与时间SKIPIF1<0（单位：天）满足函数关系SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0为初始时该放射性同位素的含量，已知SKIPIF1<0时，该放射性同位素的瞬时变化率为SKIPIF1<0，则该放射性同位素含量为9贝克时衰变所需时间为（）．A．20天 B．30天 C．45天 D．60天6．（2020·全国高二课时练习）函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是减函数，则（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．（2021·山东烟台市·高三其他模拟）若函数SKIPIF1<0的所有零点之和为0，则实数a的取值范围为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．（2020·云南丽江市·高二期末（文））已知定义在SKIPIF1<0上的偶函数SKIPIF1<0的导函数为SKIPIF1<0，函数SKIPIF1<0满足：当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0．则不等式SKIPIF1<0的解集是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．（2021·辽宁本溪市·高二月考）已知定义在SKIPIF1<0上的函数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，则下列结论正确的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．（2021·辽宁高三其他模拟）已知SKIPIF1<0和SKIPIF1<0是函数SKIPIF1<0的两个极值点，且函数SKIPIF1<0有且仅有两个不同零点，则SKIPIF1<0值为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．011．（2021·济南市·山东师范大学附中高二期中）已知函数SKIPIF1<0，则下列结论正确的是（）A．若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0单调递增，则实数SKIPIF1<0B．当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的极值点C．当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0的零点SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0D．当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0恒成立12．（2021·福建上杭一中高三其他模拟）函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，下列说法正确的是（）A．当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处的切线方程为SKIPIF1<0B．当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0存在唯一极小值点SKIPIF1<0且SKIPIF1<0C．存在SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有且只有一个零点D．对任意SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上均存在零点第II卷非选择题部分（共90分）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．（2021·浙江高二期末）曲线SKIPIF1<0上的任意一点P处切线的倾斜角的取值范围是________．14．（2021·河南洛阳市·高二月考（理））若函数SKIPIF1<0在上有两个零点，则实数SKIPIF1<0的取值范围为___________.15．（2021·陕西咸阳市·高三其他模拟）已知函数SKIPIF1<0对SKIPIF1<0均有SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0恒成立，则实数m的取值范围是_______.16．（2021·辽宁大连市·高三二模）英国著名物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点时，给出的“牛顿数列”在航空航天中应用广泛，若数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，则称数列SKIPIF1<0为牛顿数列.如果函数SKIPIF1<0，数列SKIPIF1<0为牛顿数列，设SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.则SKIPIF1<0________；数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0_______.四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（2021·河南洛阳市·高二月考（理））已知函数SKIPIF1<0．（1）求函数SKIPIF1<0的单调区间；（2）求函数SKIPIF1<0的极值．18．（2021·江苏高二月考）设函数SKIPIF1<0（1）若SKIPIF1<0在点SKIPIF1<0处的切线为SKIPIF1<0，求a，b的值；（2）求SKIPIF1<0的单调区间.19．（2021·合肥市第六中学高三其他模拟（文））已知函数SKIPIF1<0.（1）当SKIPIF1<0时，判断SKIPIF1<0的单调性；（2）若SKIPIF1<0有两个极值点，求实数SKIPIF1<0的取值范围.20．（2021·河南郑州市·高二期末（理））已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0．（1）若曲线SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处的切线斜率为SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值；（2）若对任意的SKIPIF1<0，不等式SKIPIF1<0恒成立，求实数SKIPIF1<0的取值范围．21．（2021·辽宁本溪市·高二月考）已知函数SKIPIF1<0．（1）求SKIPIF1<0的单调区间；（2）若方程SKIPIF1<0