三年级数学专项思维训练.习题汇总6套试卷+答案分析

PAGE2PAGE三年级思维训练1--简单的整数加减乘除运算计算：24+63+52+17+49+81+74+38+95=。计算：7+97+997+9997+99997=计算：45000÷（25×90）=计算：53×57-47×42=计算：126×6+126×4=计算：6×17+2×3×83=计算：2999+999×999=计算：13×25×125×4×8=计算：197×198-196×199=计算：113×5-37×5=算式37×99+111×67的计算结果是计算：666×111+222×667=计算251×4+(753-251)×2=计算：11÷17+17÷19+20÷17+40÷19+37÷17=计算：80×37+47×63=计算：37×37+2×63×37+63×63=计算：4999×5001=计算：（1+2+3+4+…+99+100）-（2+4+6+8+…+96+98）=三年级思维训练1--简单的整数加减乘除运算参考答案1.答案：493分析：原式=（63+17）+（52+38）+（49+81）+24+74+95=4932.答案：111095分析：原式=10-3+100-3+1000-3+10000-3+100000-3=10+100+1000+10000+100000-15=1110953.答案：20分析：原式=45000÷25÷90=45000÷90÷25=500÷25=204.答案：1000分析：原式=5×（5+1）×100+3×7-[4×（4+1）×100+3×7]=3000+21-2000-21=10005.答案：1260分析：原式=126×（6+4）=12606.答案：600分析：原式=6×（17+83）=6007.答案：1001000分析：原式=2000+999+999×999=2000+（999+1）×999=2000+999000=10010008.答案：1300000分析：原式=13×（25×4）×（125×8）=13×100×1000=13000009.答案：2分析：原式=（196+1）×198-196×（198+1）=196×198+198-196×198-196=198-196=210.答案：10分析：原式=113×5-111×5=（113-111）×5=1011.答案：11100分析：原式=37×3×33+×111×67=111×33+111×67=111×（33+67）=1110012.答案：222000分析：原式=222×3×111+222×667=222×333+222×667=222×（333+667）=222×1000=22200013.答案：2008分析：原式=251×4+（251×3-251）×2=251×4+251×2×2=251×8=200814.答案：7分析：原式=（11+20+37）÷17+（17+40）÷19=4+3=715.答案：5921分析：原式=（47+33）×37+47×63=47×37+47×63+33×37=47×（37+63）+11×3×37=4700+11×111=4700+1221=592116.答案：10000分析：原式=37×37+63×37+63×37+63×63=37×（37+63）+63×（37+63）=37×100+63×100=（37+63）×100=1000017.答案：24999999分析：原式=（5000-1）×（5000++1）=5000²-1²=2499999918.答案：2600分析：原式=（1+3+5+7+…+99）+（2+4+6+8+…+100）-（2+4+6+8+…+98）=[（1+9）÷2]²+100=2600三年级思维训练2--复杂的整数加减乘除运算计算：25÷（23÷8）×253=计算：2×3×5×7×11×13×17÷（2004-2）=计算：5×7×22×39×49=计算：2011-（9×11×11+×9×9×11-9×11）=计算：221×60÷13+221×60÷17=计算：2009÷37+300÷（37×3）=计算：（1234+2341+3412+4123）÷5=计算：247×285+247×386+671×253=计算：2009+2005+2001+…+1-2007-2003-1999-…-3=有A、B、C三组数，A={1,3,5,7}，B={2,4,6}，C={9,11}。从每一组中各取出一个数，相乘得到一个积，这24个成绩的总和是如果347×81+21×925+472×19的计算结果等于A。那么，A的各位数之和等于（）A.12B.15C.16D.2712.计算：32×33×34+64×66×68+96×99×102+128×132×136=13.计算：1×15+2×14+3×13+4×12+5×11+6×10+7×9+8×8=14.计算：2007-2006+2005-2004+2003-2002+…+5-4+3-2+1=15.从1999这个数里减去253以后，再加上244；然后再减去253，再加上244，…，这样一直算下去，当减去第()次时，得数恰好第一次等于0.16.计算：200×199-199×198+198×197-197×196+…+2×1=17.已知（1+2+3+4+5+4+3+2+1）×（123454321）=x²，x的值。三年级思维训练2--复杂的整数加减乘除运算参考答案1.答案：2200分析：原式=25÷23×8×253=25×8×（253÷23）=200×11=22002.答案：255分析：原式=2×3×5×7×11×13×17÷2002=2×3×5×7×11×13×17÷（2×7×11×13）=3×5×17=2553.答案：1471470分析：原式=5×7×2×11×3×13×7×7=（5×2）×（7×11×13）×（3×7×7）=10×1001×147=10×147147=14714704.答案：130分析：原式=2011-9×11×（11+9-1）=2011-99×19=2011-（100-1）×19=2011-1900+19=1305答案：1800分析：原式=221÷13×60+221÷17×60=17×60+13×60=（17+13）×60=18006.答案：57分析：原式=2009÷37+300÷37÷3=（2009+300÷3）÷37=2109÷37=577.答案:2222分析:原式=[1000×(1+2+3+4)+100×(1+2+3+4)+10×(1+2+3+4)+1×(1+2+3+4)]÷5=(1000+100+10+1)×10÷5=22228.答案:335500分析:原式=247×(285+386)+671×253=247×671+671×253=(247+253)×671=500×671=3355009.答案:1005分析:原式=(2009-2007)+(2005-2003)+(2001-1999)+…+(5-3)+1=[(2009-5)÷4+1]×2+1=100510.答案:3840分析:A中每个数、B中每个数和C中每个数都要相乘再相加,利用乘法分配律可知这个乘积总和相当于A,B,C中所有数求和再相乘,因此这24个乘积的总和是(1+3+5+7)×(2+4+6)×(9+11)=16×12×20=3840.11.答案:C分析:原式=347×81+(347+125)×19+21×925=347×81+347×19+125×19+21×925=347×(81+19)+125×19+21×125+21×800=34700+125×(19+21)+16800=34700+5000+16800=565005+6+5+0+0=16.因此选C12答案：3590400分析：原式=32×33××34×（1×1×1+2×2×2+3×3×3+4×4×4）=32×33×34×100=359040013答案：372分析：原式=（8-7）×（8+7）+（8-6）×（8+6）+（8-5）×（8+5）+（8-4）×（8+4）+（8-3）×（8+3）+（8-2）×（8+2）+（8-1）×（8+1）+8×8=8²-7²+8²-6²+8²-5²+8²-4²+8²-3²+8²-2²+8²-1²+8²=8²×8-（1²+2²+3²+4²+6²+7²）=512-7×8×15÷6=37214答案：1004分析：原式=（2007-2006）+（2005-2004）+（2003-2002）+…+（5-4）+（3-2）+1=100415答案：195分析：减去253再加上244，相当于减去9，当经过若干次得到结果为253时，再减一次就可以得0，因此经过（1999-253）÷（253-244）+1=195（次），得数恰好第一次等于0.16答案：20000分析：原式=（200×199-199×198）+（198×197-197×196）+…+（4×3-3×2）+2×1=199×2+197×2+…+3×2+1×2=2×（199+197+195+…+3+1）=2×[（199+1）÷2]²=2×100×100=2000017答案：55555分析:因为1+2+3+4+5+4+3+2+1=5²，123454321=11111²，x²=5²×11111²=（5×11111）²=55555²，所以x=55555.三年级思维训练3--定义新运算一、已知当口大于或等于6时，规定a△6=3×a+4×6；当a小于b时，规定a△6=4×a+3×b，按此规定计算：(6△4)△35=二、定义新运算符号*为A*B=A×B-A-B，已知X*5=11，那么X=三、规定2⊕I=2,2⊕2=2+22=24,3⊕3=3+33+333=369,那么5⊕5=四、通过一种新的运算“△”计算，有以下结果：2△3=2×3×4=244△2=4×5=20那么6△3-7△2等于多少？五、定义f(1)=1，f(2)=1+2=3，f(3)=1+2+3=6，…，那么f(100)=六、若记号“贝贝京京”代表“贝贝比京京高”，依照下图的记号，最高的是七、如果P↑表示P+1，P↓表示P-1，则（4↑）×(3↓)等于A．9↓B．10↓C．11↓D.12↑E.13↓八、规定一种运算符号“@”，M@N=(M+N)÷5，那么X@5=l0中X的值是九、在密码学中，直接可以看到的内容是明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码有一种密码，将英文26个字母a、b、c…、z(不论大小写)依次对1、2、3…、26这26个自然数（见表格）。当明码对应的序号x为奇数时，密码对应的序号y=（x+1）÷2；当明码对应的序号x为偶数时，密码对应的序号y=x÷2+13。字abcdefghijklm序12345678910111213字nopqrstuvwxyz序14151617181920212223242526按上述规定，请你算出明码“love”译成密码是什么？十、对于任意自然数，定义n！=l×2×…×n，如4!-1×2×3×4．那么，1！+2！+3！+4！+5！=十一、规定3☆2=3+33=36,2☆3=2+22+222=246,l☆4=1+11+111+111l=1234.如果一位数a、b满足a☆b=49380，求a和b．十二、规定1※2=1+2=3,2※3=2+3+4=9,5※4=5+6+7+8=26．如果a※15=165，那么a=十三、如果A*B=2A+B,若A*2A*3A*4A*5A=570，那么A=十四、已知有一个数学符号△使下列等式成立：2△4=8,5△3=13,3△5=11,9△7=25，那么7△3=十五、我们规定：AΟB表示A、B中较大的数，A△B表示A、B中较小的数．则(10△8-6Ο5)×(11Ο13+15△20)=十六、已知“△”表示一种运算符号，若a△b=（a-b）÷2，则3△(6△4)=十七、对于数x、y，定义两种运算“*”及“△”如下：x*y=6x+5y，x△y=3xy，则(2*3)△4=十八、如果6*2=6+7。5*3=5+6+7。4*5=4+5+6+7+8，……,那么5*5+6*5+7*5+…+10*5=十九、黑猫警长在追踪嫌犯时，拾到嫌犯丢失的一张写有电话号码的破纸条（见下图）。在侦察过程中，黑猫警长进一步了解到算式中所使用的符号与通常表示的意义相同，进位也是十进制，但数字所代表的数都不同，据此，黑猫警长很快破译出了电话号码，这个电话号码是三年级思维训练3--定义新运算参考答案1、答案:241分析:6△4=3X6+4X4=34,34△35=4X34+3X35=2412、答案:4分析：X*5=11，即5x-x-5=11，解得x=43、答案：61725分析：根据题意可知：5⊕5=5+55+555+5555+55555=61725.4、答案280分析：6△3=6X7X8=336,7△2=7X8=56,6△3-7△2=336-56=280.5、答案：5050分析：根据题意可知：f(100)=1+2+3+…+100=(1+100)×100÷2=5050.6、答案：欢欢根据箭头的定义，我们知道箭头指向谁，谁就是两者中较矮的一方，在图中，我们可以发现除了欢欢，其他的人都被箭头指向自己，所以欢欢一定是最高的．7、答案：C根据题意，（4↑）×(3↑)=(4+1)×(3-1)=5X2=10.11↓=10．因此选C．8、答案：45分析：X@5=(X+5)÷5=10，那么X+5=50，所以X=45．9、答案：shxc根据题意对字母“Z”、“o”、“u”、“P”进行翻译：“l”对应序号12，为偶数，密码对应的序号是12÷2+13=19，密码是s；“o”对应序号15，为奇数，密码对应的序号是(15+1)÷2=8，密码是h；“v”对应序号22，为倡数，密码对应的序号是22÷2+13—24，密码是x；“e”对应序号5，为奇数，密码对应的序号是(5+1)÷2=3，密码是c．所以“love”对应的密码是“shxc”10、答案：153分析：1!=1;2!=1X2=2;3!=1X2X3=6;4!=1X2X3X4=24;5!=1X2X3X4X5=120;所以1!+2!+3!+4!+5!=1+2+6+24+120=153.11、答案：a=4,b=5分析：根据题意可推知b-5，a☆b=a+aa+aaa+aaaa+aaaaa，由于和的十万位是4，万位是9，所以不可能是进位所得，可知a=4，验证4+44+444+4444+44444=49380，满足条件12、答案：4分析：方法-：a※15相当于连续的15个自然数相加，平均数为第8项165÷15—II，而第一项就为11-7=4。方法二：a※15=a+(a+1)+（a+2）+…+(a+14)=15a+(1+14)×14÷2=15a+105=165,a=(165-105)÷15=4。13、答案：17分析：找规律：2△4=2×2+4—8;5△3=2×5+3=13;3△5=2×3+5=11;9△7=2×9+7=25。四个算式都满足a△b=2a+b，所以7△3=2×7+3=1714、答案10A*2A=2A+2A=4A,4A*3A=8A+3A=11A,11A*4A=22A+4A=26A,26*5A=52A+5A=57A,57A=570,所以A=lO。15、答案56分析：原式=(8—6)×(13+15)=2×28=5616、答案：1原式=3△[(6—4)÷2]=3△1=(3—1)÷2=117、答案：324原式=(6×2+5×3)△4=27△4=3X27X4=32418、答案：285分析：不难发现该运算的规律：a*b表示从a开始的连续b个自然数的和，所以5*5+6*5+7*5+…+10*5=(5+6+7+8+9)+(6+7+8+9+10)+(7+8+9+10+11)+(8+9+10+11+12)+(9+10+11+12+13)+(10+11+12+13+14)=5×(7+8+9+10+11+12)=5×19×3=28519、答案：10258分析：由8×7=8，可知7代表1或者8代表0．如果7代表1，那么7×7×7=7，这与7×7×7=6矛盾，所以8代表0．因为3×3=3，所以3代表1；另外7×7×7=6，乘积是一位数，所以7代表的数不能大于2，所以只能是7代表2；再看最后一个算式(8+7+3)×9=39，根据前面的判断可知括号里计算出来正确结果对应是3，根据个位判断，可推出9代表5，代入验证满足条件，所以38796代表的电话号码是10258.三年级思维训练4--找规律一、找规律填数：179，278，377，476，，，773,872二、下面的数列具有一定的规律，找规律在口里填上适当的数1，3，8，16，27，□，58三、观察分析各列数的规律，然后填空．(1)3,6,12,24,,96,192,……(2)0,1,3,6,10,15,,28,……四、计算:202-204-206+208+210-212-214+216+…+2002-2004-2006+2008=五、计算:(1+2+3+…+2008+2009+2008++3+2+1)÷2009=六、已知六个数按以下顺序排列：2，3，5，9，17，33，…，如此继续排下去，第七、八个数是什么？七、如下图所示，用火柴棒横着排正方形，如果使用70根火柴棒，那么可排出个正方形。……八、下图是蜂巢的一部分，假如从中间到外面有4层，每个小正六边形中有一只幼蜂，那么这个蜂巢里共有只幼蜂。九、3根火柴棒可以摆成一个小三角形，用很多根火柴棒摆成了一个如下图那样的大三角形，如果大三角形外沿的每条边都增加到10根火柴棒，那么摆成这样形状的大三角形需要根火柴棒。十、在下图□里填上符合规律的数。十一、下图是一个用火柴棒摆成的由若干个正六边形组成的图形，若要由里到外摆4圈（在图片的基础上再加两圈），那么一共需要根火柴棒。十二、小张将一些同样大小的正方形纸片摆放在桌上．第一次在桌子中间放1个纸片(如图(l))；第二次在这个小正方形纸片四周再放一圈纸片(如图(2))；第三次在第二次摆放的图形外再放一圈纸片(如图(3))……．她按此规律共摆了十次，那么她共用了正方形纸片个图(1)图(2)图(3)A.100B．144C．181D.196E.200十三、如下图所示，白色和黑色的三角形按顺序排列，当两种三角形的数量相差12个时，白色三角形有____个，十四、有一张纸，第一次把它剪成7块；第二次从第一次所得的纸片中任取一块，再剪成7块；第三次再从前面所得的所有纸片中任取一块，再剪成7块……这样进行下去，问第10次剪完后，剪出来的纸片共多少块？是否有可能在某一次剪完后，所有纸片的数量正好是2010？为什么？十五、张杰从27起写了26个连续奇数，王强从26起写了26个连续自然数，然后他们分别将自己写的26个数求和，那么这两个和的差是十六、在下面的一列数中，从左向右数，第8个数是．1，4，10，20，35，…，十七、学校阅览室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行，如图所示。现在阅览室做了146人，那么阅览室中拼成一行的方桌有张。十八、一台计算机感染了病毒，在计算机的存储器中，从2到9的每一个数x被1+2+3++x的和代替，例如2被3（3=1+2）代替，5被15（15=1+2+3+4+5）代替。计算机的其他性能都正常。你若要计算1+3+5，计算机会显示的结果是十九、从2003中减去215以后，再加上212，然后再减去以215，再加上212这样不断循环，那么减到次得数为0。二十、计算：1-（1+2）+（1+2+3）-（1+2+3+4）+-（1+2++98）+(1+2++99)=二十一、观察下图中数字排列的特点，根据此特点可知△、☆、※所代表数字之和是。二十二、下面的算式是按一定的规律排列的：4+2,5+8,6+14,7+20，，那么和为83的算式是二十三、如下图所示，小正方形的边长是1厘米，依次作出下面图形上图第一个图形的周长是10厘米，那么，由36个正方形组成的图形周长是 厘米二十四、有一组算式：1+1+1，2+3+4，3+5+7，4+7+10，5+9+13，6+11+16，7+13+19，…，那么第2005个算式中三数的和是二十五、有许多等式：2+4+6=1+3+5+38+10+12+14=7+9+11+13+416+18+20+22+24=15+17+19+21+23+5第10个等式右边的和是____二十六、有若干根长度相等的火柴棒，把这些火柴棒摆成下面的图形，照这样摆下去，摆到第10个图，一共用了根火柴棒．二十七、一个六角形的花坛的周围用三角形和正方形的砖块铺路（见下图），从花坛中心向外共铺八层，则铺设整个路面所用的三角形和正方形砖块总数是块．二十八、3根火柴棒可以摆成一个小三角形，用很多根火柴棒摆成了下图那样的一个大三角形，如果大三角形外沿的每条边都增加到10根火柴棒，那么摆成这样形状的大三角形共需要____根火柴棒，二十九、下面的各算式是按规律排列的：1+1，2+3，3+5，4+7，1+9，2+11，3+13，4+15，1+17，…，那么第18个算式是，其中第个算式的结果是1992。三十、编号是1、2、3、…、36号的36名学生按编号顺序面向里站成一圈，第一次，编号是1的同学向后转，第二次，编号是2、3的同学向后转，第三次，编号是4、5、6的同学向后转，……，第36次，全体同学向后转．这时，面向里的同学还有名

三年级思维训练4--找规律参考答案1、答案：575,674分析：方法一：相邻两项差为99，所以两个空分别为575，674.方法二：分别观察每个数的百位、十位、个位，百位：1，2，3，4，…．十位：7，7，7，7，…．个位：9，8，7，6．…．很容易得出应填575，674.2、答案：41分析：该数列的规律为，每两个相邻的数相差为2，5,8,11,14,17，所以□里面的数为27+14=413、答案（1）48（2）21分析：（1）后一个数是前一个数的2倍，因此由24X2或96÷2得到48（2）相邻两数的差组成的数列是1,2,3,4,5,6，，则15+6得到214、答案：0分析：原式=（202-204-206+208）+（210-212-214+261）++（2002-2004-2006+2008）=05、答案：2009分析：通过等差数列求和得到1+2+3++（n-1）+n+(n+1)++3+2+1=n2（1+2+3+...+2008+2009+2008+...+3+2+1）÷2009=20092÷2009=20096、答案：65,129分析：相邻两项差依次为1,2,4,8,16，...，所以第七个数为33+32=65，第八个数为65+64=1297、答案：23分析(70-1)÷3=238、答案：37分析：共1+6+12+18=37只9、答案：165分析：所有火柴棒共有三种方向：“／”、“＼”和“—”。因为三个方向数量相同，大三角形的火柴棒数量为（1+2+3+...+10）×3=165(根)10、答案：4,4,10,10分析：规律为：下面的数为上面两个数之和，所以□里面填4、4、10、1011、答案：210分析：正中间的黑六边形需要6根；加上第一圈之后，增加了（1+3）×6=24（根）；加上第二圈之后，增加了(2+5)×6=42（根）；观察到6，24，42形成公差为18的等差数列，所以这个规律可以递推．四圈就是该 等差数列的前5项之和，等于42×5=210.12、答案：C分析：第2个图形比第1个图形多4×1=4（个），第3个图形比第2个图形多4×2=8（个），第4个图形比第3个图形多4×3=12（个），……，第10个图形比第9个图形多4×9=36（个）．第10个图形共有1+4+8+12+...+36=181（个）．选C．13、答案：66分析：黑色三角形数：1，(1+2)，(1+2+3)，(1+2+3+4)，…白色三角形数：0，1，(1+2)，(1+2+3)，…差：1，2，3，4，…当差为12时，为第12个图，白色三角形数为1+2+3+…+11=66个．14、答案：61，不能分析：每一次剪完，都比上一次增加6块．第10次剪完后共有纸片6×9+7=61块；2010-7=2003，2003不是6的整数倍，所以不能剪成。15、答案：351分析：张杰：27，29，31，…，77王强：26，27，28，…，51差：1，2，3，…，26共相差：1+2+3+…+26一(1+26)×26÷2—351。16、答案：120分析：相邻两项差分别为3、6、10，15、…，会发现这些差相邻两项相差的数为3、4、5、……所以第8个数为1+3+6+10+15+21+28+36=120.17、答案：72分析：减去两端的两个人后，刚好每张桌子有两个人：(146-2)÷2—72张。18、答案：22如果输入1+3+5，在计算机中显示的结果是1+(1+2+3)+(1+2+3+4+5)=22.19、答案：597分析：根据题意列出算式为：2003-215+212-215+212-215+212-…-215+212-215—2003-(215-212)-(215-212)-…-(215-212)–215。即前面每次减去3，最后一次减去215.减去215的个数为(2003-215)÷3+1=597（个）20、答案：2500分析：原式=1+[(1+2+3)-(1+2)]+[(1+2+3+4+5)-(1+2+3+4)]+...+[(1+2+3+...+99)-（1+2+3+...+98）]=1+3+5+...+99=2500.21、答案：6不难发现此图中的数字从左上角开始，按照顺时针方向旋转向内，依次是1、2、3、4、5循环出现，所以☆=1、※=2、△=3，其和为1+2+3=6。22、答案：15+68分析：观察这组式子可知两个加数分别由两组等差数列组成，且和也为等差数列第一组：4，5，6，7，……公差1；第二组：2，8，14，20，……公差6；各组和：6，13，20，27，……公差7；因此，当和为83时，可求得项数为(83-6)÷7+1=12，所以第12项的算式为：[4+(12-1)×1]+[2+(12—1)×6]=15+68.23、答案：34分析：通过图观察得到：每个图正方形的个数恰好是层数的平方；36个正方形图形中有6层，除第一个图形外，后而的图形中每增加一层，周长较前面图形周长增加6厘米，形成一个公差为6的等差数列：10，16，22，28，34.所以，图形为36个正方形的周长34厘米．24、答案：12027分析：依题意得每组算式的和分别为：3、9、15、21、27、33、39，……由此可知，该组算式的和组成一个首项为3、公差为6的等差数列，则第2005个算式的和为：3+(2005-1)×6=12027．25、答案：1668分析：等式左边的加数顺序排列起来就是从2开始的连续偶数，前9个等式左边的加数的个数是3+4+5+6+7+8+9+10+11=63（个），所以第10个等式左边的第一个数是(63十1)×2=128，最后一个数是(63+12)×2=150，等式右边的和即等式左边的和，为128+130+...+148+150=1668.26、答案：229分析：第1个图形火柴棒根数：4×1=4第2个图形火柴棒根数：4×（1+2）+1=13第3个图形火柴棒根数：4×（1+2+3）+2=26第10个图形火柴棒根数：4×（1+2+3+...+10)+9=229注：一般而言，数列图形找规律的题目最后都会回到等差数列的计算上来27、答案：432分析：第一层：含三角形6×1=6个第二层：含三角形6×3=18个第三层：含三角形6×5=30个第八层：含三角形6×（1+3+5+7+9+11+13+15）=384个每层含正方形个数为6个，前8层共含正方形6×8=48个则铺设整个路面所用的三角形和正方形砖块总数是384+48=432块28、答案：102分析：所有火柴棒共有三种方向：“／”、“＼”和“—”。从三个方向分别数，实心大三角形共10层，火柴棒数量（1+2+3++10）×3=165根；里面空心三角形为7层，除了底边意外的火柴都拆掉，为（1+2+3+...+6）×3=63根，所以165－63=102根。29、答案：2+35,995分析：第一个家数以4为周期变化，第二个加数呈等差数列，18÷4=42，1+(18-1)×2=35,所以第18个算式是2+35，因为第一个加数小于等于4，第二个加数为奇数，所以结果为1992的算式只可能是1+1991或者3+1989，如果第二个加数是1991，那么这是第（1991+1）÷2=996个算式，996÷4=249，那么第一个加数应该是4，如果第二个加数是1989，那么这是第（1989+1）÷2=995，995÷4=248...3，第一个加数的确是3，所以第995个算式的结果是1992.30、答案：18分析：整个过程中一共转了1+2+3+4++36=666人次，每转过72人次所有学生的朝向就会和原来一样，那么666÷72=918，于是应该有18名同学面朝外，18名同学面朝里。三年级思维训练5--等差数列一辆公共汽车有78个座位，空车出发，第一站上一位乘客，第二站上两位，第三站上三位，依此下去，站以后，车上坐满乘客。一个剧场设置了30排座位，第一排有28个座位，往后每一排都比前一排多2个座位，这个剧场一共有多少个座位？在6和26之间插入三个数，使它们每相邻两个数的差相同，这三个数的和是。九个连续偶数，最大的一个是998，这九个连续偶数的平均数是。5、下面这列数中，最大的三位数是。1，8，15，22，29，36…计算：2005+2004-2003-2002+2001+2000-1999-1998+1997+1996-…-7-6+5+4-3-2+1=。思思每年的母亲节都会给妈妈折纸鹤，祝福妈妈健康快乐。从第二年开始，每年都会比前一年多折七只，八年一共折了212只，那么，思思第一年折了只。王芳大学毕业找工作，她找了两家公司，都要求签工作五年的合同，年薪开始都是一万元，但两个公司加薪的方式不同。甲公司承诺每年加薪1000元，乙公司答应每半年加薪300元。以五年计算，王芳应聘公司工作收入更高。小青蛙沿着台阶往上跳，每跳一次都比上一次升高4厘米。它从离地面10厘米处开始跳，这一处称为小青蛙的第一次的落脚点，那么它的第100个落脚点正好在台阶尽头的亭子内，这亭子高出地面厘米。某校师生共为地震灾区捐款46200元，经统计发现，他们各自所捐的钱数，共有10种不同档次。最低档次共有10人，而每上升一个档次，捐款人数就减少1人；且从第二档次开始，以后各档次的每人捐款钱数，分别为最低档次的2倍、3倍、4倍……10倍，那么捐款最多的人捐款元。有37个人排成一行依次报数，第一个人报1，以后每人报的数都是把前一人报的数加3。报数过程中有一个人报错了，把前一个人报的数减3报了出来，最后这37个人报的数加起来恰好等于2011。那么是第个报数的人报错了。小明家住在一条弄堂里，这条弄堂各家的门牌号码从1号、2号、……连续下去。全弄堂所有住户的门牌号码之和减去小明家的门牌号码，其结果为265。这条弄堂共有家住户，小明家的门牌号码是。在下面12个方框中各填入一个数，使这12个数从左到右构成等差数列，其中10、16已经填好，这12个数的和为。1610161014、7个自然数的和是259，将这7个自然数从小到大排成一行，相邻两个数的差都是8，那么，第6个自然数是。将七个连续自然数从小到大排列，最小的三个数的总和为33，最大的三个数的总和是。有一列等差数列，它的前7项的和为30，前14项的和为100，它的前21项的和是多少？30名同学按身高由低到高排成一队，相邻两个同学的身高差都相同。前10名同学的身高和是1450厘米。前20名同学的身高和是3030厘米。那么这30名同学的身高和是厘米。体育馆正在进行乒乓球单打、双打比赛，双打比赛的运动员比单打的运动员多4名，比赛的乒乓球台共有13张，那么双打比赛的运动员有名。一个数列，从第3项起，每一项都等于其前面两项的和。这个数列的第2项为39，第10项为2009，那么，前8项的和是。100个连续的自然数按从小到大的顺序排列，取出其中第1个数、第3个数、第5个数……第99个数，把取出的数相加，得到的结果是5400，则这100个连续自然数的和是。从1、4、7、10、13、16、19、22、25、28这些数中选取三个不同的数a、b、c。请问a+b+c的和有多少种不同的答案？三年级思维训练5--等差数列参考答案1、【答案】12【分析】自1开始，连续自然数相加，直到和为78为止。1+2=31+2+3=61+2+3+4=10…1+2+3+4+…+12=78.【答案】1710【分析】最后一排有座位：28+2×（30-1）=86（个）。一共：（28+86）×30÷2=1710（个）。【答案】48【分析】在6和26之间插入三个数，那么共有4个相邻差，即公差为（26-6）÷4=5，所以插入的三个数是11、16、21，和为11+16+21=48.【答案】990【分析】这九个连续偶数的平均数是第五个偶数，是998-4×2=990.5、【答案】995【分析】容易发现，该数列是首相为1、公差为7的等差数列。（999-1）÷7=142……4，所以，这列数中最大的三位数是999-4=995.【答案】2005【分析】原式=2005+（2004-2003-2002+2001）+（2000-1999-1998+1997）+…+（4-3-2+1）=2005+0+0+0+…+0=2005【答案】2【分析】设第一年折了a只，则a+(a+7)+(a+2×7)+…+（a+7×7）=2128a+28×7=212a=2所以思思第一年折了2只。【答案】乙【分析】甲公司五年之内王芳得到的收入为：10000+11000+12000+13000+14000=60000（元）乙公司五年之内王芳得到的收入为：10000+（10000+300+600）+（10000+900+1200）+（10000+1500+1800）+（10000+2100+2400）=60800（元）。乙公司更高，所以应该应聘乙公司。【答案】406【分析】亭子距地面高度为：10+（100-1）×4=406（厘米）。【答案】2100【分析】各个档次捐款人数为10、9、8、7、…、1每人捐款数分别为x、2x、3x、4x、…、10x10x+9×2x+8×3x+7×4x+…+10x=46200即220x=46200x=210最高档每人捐：210×10=2100（元）。【答案】34【分析】1+（37-1）×3=109正确结果：1+4+7+…+109=（1+109）×37÷2=2035，从报错的那个人开始，每个人都比正确的少6，2035-2011=24共24÷6=4（人）报错开始报错的人：37-4+1=34.【答案】23，11【分析】从1开始连续自然数相加，到超过265为止，1+2+…+23=276.276-265=11【答案】180【分析】由题意知：这个数列是一个等差数列，又由题目给出的两个数10和16知：公差为（16-10）÷3=2，那么第一个方格填16+2×5=26，最后一个方格是10-2×3=4，由等差数列求和公式为：（4+26）×12÷2=180.14、【答案】53【分析】第4个数为259÷7=37，所以第6个数为37+8×2=53.【答案】45【分析】最小的数为33÷3-1=10.则最大的三个数为14、15、16，和为45.【答案】210【分析】依题意可知第8——14项的和是100-30=70，由于这是一个等差数列，所以前7项的和、第8——14项的和、第15——21项的和也成等差数列（公差为原公差的49倍），所以第8——14项的和是这个新等差数列的平均数，即前21项的和为70×3=210.【答案】4740【分析】依题意可知第11——20名同学的身高是3030-1450=1580（厘米），由于所有同学的身高成等差数列，所以前10名同学身高和、第11——20名同学身高和、第21——30名同学身高和也成等差数列。第11——20名同学身高和是这个新等差数列的平均数。30名同学的身高总和是1580×3=4740（厘米）。【答案】20【分析】两桌单打的人数和1桌双打的人数相同，要想双打的人数比单打的多4人，则双打的桌数应为单打的一半多一桌。已知有乒乓球台共13张，所以双打占的乒乓球台应有（13-1）÷3+1=5（张），人数为5×4=20（人）。【答案】1970【分析】设这个数列第n项为an,则有a1+a2=a3,a2+a3=a4,a3+a4=a5,a4+a5=a6,a5+a6=a7,a6+a7=a8,a7+a8=a9,a8+a9=a10,将这8个等式的左边和右边分别相加，可得a1+2(a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8)+a9=a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10.所以a10=(a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8)+a2,所以前8项的和为2009-39=1970.【答案】10850【分析】第2个数比第1个大数1第4个数比第3个数大1……偶数位置的数的和比奇数位置的数的和大50总和：5400+（5400+50）=10850.【答案】22【分析】能得到的和最小为：1+4+7=12，最大为：22+25+28=75.因为题中每个数除以3都余1，所以任意3个数的和都是3的倍数，因此选出的3个数求和，可以得到从12到75之间所有3的倍数。12至75之间所有3的倍数，组成1个等差数列，求出项数。（75-12）÷3+1=22（种）。三年级思维训练6--分类枚举自然数12、135、1349这些数有一个共同的特点，相邻两个数字，左边的数字小于右边的数字，我们取名为“上升数”。用5、6、7、8这四个数，可以组成个“上升数”。用数字1、2、3、4组成各位数字都不相同的两位数，并按从小到大的顺序排列，第10个数比第7个数大。将各位数字之和等于10的整数称为“快乐数”。请问在100至1000之间共有多少个“快乐数”？婷婷到游乐园玩，游乐园有一张价目表（见下表）：类型价格时间骑木马1元10分钟蹦床2元10分钟电动车5元10分钟碰碰车8元10分钟爸爸只让婷婷玩20分钟，那么，婷婷共有多少种不同的搭配方式可以玩？请你一一列举出来。老实带着佳佳、芳芳和明明做计算练习。老师先分别给他们一个数，然后让他们每人取3张写有数的卡片。佳佳取的是3、6、7，芳芳取的是4、5、6，明明取的是4、5、8。这是老师让他们分别取自己卡片上的两个数相乘，再加上开始老师给他们的数。如果老师开始时给他们的数依次是234、235、236，而且他们计算都正确，那么可能算出个不同的数。在1——10这10个自然数中，每次取出两个不同的数，使他们的和是3的倍数，共有种不同的取法。从1、2、3、4、5、6这些数中，任取两个数，使其和不能被3整除，则有种取法。从1——10这10个正整数中，每次取出两个不同的数，使他们的和是4的倍数，共有种不同的取法。有7个数：5、17、19、37、39、46、66。从中挑选几个，使他们的和为100，至少挑选个。把数1、2、3、4、5、6分为三组（不考虑组内数的顺序也不考虑组间的顺序），每组两个数，每组的数之和互不相等且都不等于6，共有种分法。有3枚1元、3枚5角、1枚1角的硬币，使用其中的若干枚硬币，能够正好支付的不同金额共有种。1997的数字和是1+9+9+7=26，小于2000的四位数中，数字和等于26的四位数共有个。从1克、3克、9克、27克、81克五种砝码中，每次取出一个或几个不同的砝码，放在天平的同一端来称量物体的重量，一共可以称出31种重量。把他们从小到大依次排列出来是：1克、3克、4克、9克、10克、12克、……，请问：其中称出的第28个重量是多少克？一个文具店中橡皮的售价为每块5角，圆珠笔的售价为每支1元，签字笔的售价为每支2元5角。小明要在该店花5元5角购买其中两种文具，他有种不同的选择。袋中有3个红球，4个黄球和5个白球，小明从中任意拿出6个球，他拿出球的情况共有种可能。一个三角形的周长是奇数，且三条边长都是整数，其中的两条边长分别是5和26，那么满足上述条件的三角形共有个。一圈小朋友玩报数拍手游戏，从1开始，顺次报数，规定：报9的倍数但不含9的数时（如18）要拍一次手，报含9但不是9的倍数时（如19）要拍两次手，报既含9又是9的倍数的数时（如90）要拍四次手。则报到100时小朋友们共拍了多少次手？请问在100到999之间有多少个整数，使得它的个位数上的数字与十位上的数字乘积等于百位数上的数字？将32个相同的小正方形拼成一个体积为32立方厘米的长方形，将表面涂上红漆，然后分开，其中有2个面涂红的小正方体有24个，则有1个面涂红的小正方体有个。三年级思维训练6--分类枚举参考答案【答案】11【分析】两位上升数：56、57、58、67、68、78；三位上升数：567、568、578、678；四位上升数：5678；共6+4+1