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14.2.2完全平方公式第二课时4.完全平方公式：(a+b)2=a2+b2

+2ab(a-b)2=a2+b2

-2ab(a+b)2=a2

+2ab+b2(a-b)2=a2

-2ab+b2首平方,末平方,首末两倍中间放，中间符号同前方。

3.平方差公式:(a+b)(a-b)=

.2.公式:（x+a)(x+b)=

.x2+(a+b)x+aba2-b2知识复习

1.多项式与多项式相乘的法则：(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.你能根据图15.2-2和图15.2-3中的面积说明完全平方公式吗?baabbaba图15.3--2图15.3-3讨论(x+6)2(y-5)2(3)(-2x+5)2(4)(x-y)2(5)(-a-2b)21、运用完全平方公式计算:=x2+12x+36=y2-10y+25=4x2-20x+25=a2+4ab+4b2=x2-xy+y22、计算：⑴(x-y)2-

(x+y)2⑵(x+2)

(x-2)

(x2-4)=-4xy=x4-8x2+16思考(a+b)2与(-a-b)2相等吗?(a-b)2与(b-a)2相等吗?(a-b)2与a2-b2相等吗?为什么?添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变号;如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号.a+(b+c)=a+b+c;a-(b+c)=a-b–c.a+b+c=a+(b+c);

a–b–c=a–(b+c).

也就是说，遇“加”不变，遇“减”都变．练习1.在等号右边的括号内填上适当的项:(1)a+b+c=a+();

a

–b–c=a–();

a-b+c=a–();

a+b+c

=a-().能否用去括号法则检查添括号是否正确?例5运用乘法公式计算:(1)(x+2y-3)(x-2y+3);(2)(a+b

+c)2.解:(1)(x+2y-3)(x-2y+3)=[x+(2y–3)][x-(2y-3)]=x2-(2y-3)2=x2-(4y2-12y+9)=x2-4y2+12y-9.(a+b+c)2=[(a+b)+c]2=(a+b)2+2(a+b)c+c2=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac.2.运用乘法公式计算:

(a+2b–1)2;(2x+y+z)(2x–y–z)3.如图,一块直径为a+b的圆形钢板,从中挖去直径分别为a与b的两个圆,求剩下的钢板的面积.通过本节课的学习，你有何收获和体会？2.我体会到了转化思想的重要作用，学数学其实是不断地利用转化得到新知识，比如由繁到简的转化，由难到易的转化，由已知解决未知的转化

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