海洋大学2006-2007概率论与数理统计期终考试试卷A_第1页
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PAGE第3页共4页上海水产大学试卷学年学期2006~2007学年第一学期考核方式闭卷课程名称概率论与数理统计A/B卷（A）卷课程号61190150学分2.5学时45题号一二三四五六七八九十总分分数阅卷人姓名：学号：专业班名：一、填空题（每空1分，共18分）服从分布概率分布或分布密度函数E(X)D(X)X~(0-1)分布X~B(n,p)两项分布X~P()泊松分布X~U(a,b)均匀分布X~E()指数分布X~N(,)正态分布二、（10分）已知P(A)=P(B)=P(C)=1/4，P(AC)=P(BC)=1/16，P(AB)=0，求事件A，B，C全不发生的概率。三、（10分）在肝癌诊断中，有一种甲胎蛋白法，用这种方法能够检查出95%的真实患者，但也有可能将10%的人误诊。根据以往的记录，每10000人中有4人患有肝癌，试求：1、某人经此检验法诊断患有肝癌的概率；2、已知某人经此检验法检验患有肝癌，而他确实是肝癌患者的概率。四、（10分）设连续型随机变量X的分布函数为试求：1、A，B的值；2、P{-1<X<1}的概率；3、概率密度函数f(x)。X123概率ab0.2五、（12分）设随机变量X的概率分布为且随机变量X的数学期望E(X)=1.9；试求：1、常数a，b的值；2、X的分布函数F(x)；3、随机变量X的方差D(x)。六、（10分）设，用棣莫拂—拉普拉斯定理计算。七、（10分）已知随机变量X服从瑞利分布，其密度函数为，其中未知参数>0，为取自该总体的样本，试求：1、的矩估计量；2、的最大似然估计量。八、（10分）已知某种材料的抗压强度X~N(,)，现随机地抽取10个试件进行抗压试验，测得数据如下：482，493，457，471，510，446，435，418，394，469。试求：1、平均抗压强度的95%的置信区间；2、的95%的置信区间。九、（10分）在正常的生产条件下，某产品的测试指标总体X~N(,)，其中=0.23。后来改变了生产工艺，出了新产品，假设新产品的测试指标总体仍为X，且知X~N(,)。从新产品中随机地抽取1

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