2023年中考数学必须掌握的12组答题模板

2023年中考数学必须掌握的12组答题模板

01

选择填空题

1.易错点归纳：

九大模块易混淆难记忆考点分析，如概率和频率概念混

淆、数列求和公式记忆错误等，强化基础知识点记忆，

避开因为知识点失误造成的客观性解题错误。

针对审题、解题思路不严谨如集合题型未考虑空集情况、

函数问题未考虑定义域等主观性因素造成的失误进行专

项训练。

2.答题方法：

选择题十大速解方法：

排除法、增加条件法、以小见大法、极限法、关键点法、

对称法、小结论法、归纳法、感觉法、分析选项法；

填空题四大速解方法：直接法、特殊化法、数形结合法、

等价转化法。

02

解答题

专题一：三角变换与三角函数的性质问题

1.解题路线图

①不同角化同角

②降基扩角

③化f(x)=Asin(cox+6)+h

④结合性质求解。

2.构建答题模板

①化简：三角函数式的化简，一般化成y=Asin((ox+6)

+h的形式，即化为“一角、一次、一函数”的形式。

②整体代换：将3X+6看作一个整体，利用y=sinx,

y=cosx的性质确定条件。

③求解：利用3x+6的范围求条件解得函数y=Asin(a

x+6)+h的性质，写出结果。

④反思：反思回顾，查看关键点，易错点，对结果进行

估算，检查规范性。

专题二：解三角形问题

1.解题路线图

(1)①化简变形；②用余弦定理转化为边的关系；③变

形证明。

(2)①用余弦定理表示角；②用基本不等式求范围；③

确定角的取值范围。

2.构建答题模板

①定条件：即确定三角形中的已知和所求，在图形中标

注出来，然后确定转化的方向。

②定工具：即根据条件和所求，合理选择转化的工具，

实施边角之间的互化。

③求结果。

④再反思：在实施边角互化的时候应注意转化的方向，

一般有两种思路：一是全部转化为边之间的关系；二是

全部转化为角之间的关系，然后进行恒等变形。

专题三：数列的通项、求和问题

1.解题路线图

①先求某一项，或者找到数列的关系式。

②求通项公式。

③求数列和通式。

2.构建答题模板

①找递推：根据已知条件确定数列相邻两项之间的关系，

即找数列的递推公式。

②求通项：根据数列递推公式转化为等差或等比数列求

通项公式，或利用累加法或累乘法求通项公式。

③定方法：根据数列表达式的结构特征确定求和方法（如

公式法、裂项相消法、错位相减法、分组法等）。

④写步骤：规范写出求和步骤。

⑤再反思：反思回顾，查看关键点、易错点及解题规范。

专题四：利用空间向量求角问题

1.解题路线图

①建立坐标系，并用坐标来表示向量。

②空间向量的坐标运算。

③用向量工具求空间的角和距离。

2.构建答题模板

①找垂直：找出（或作出）具有公共交点的三条两两垂直

的直线。

②写坐标：建立空间直角坐标系，写出特征点坐标。

③求向量：求直线的方向向量或平面的法向量。

④求夹角：计算向量的夹角。

⑤得结论：得到所求两个平面所成的角或直线和平面所

成的角。

专题五：圆锥曲线中的范围问题

1.解题路线图

①设方程。

②解系数。

③得结论。

2.构建答题模板

①提关系：从题设条件中提取不等关系式。

②找函数：用一个变量表示目标变量，代入不等关系式。

③得范围：通过求解含目标变量的不等式，得所求参数

的范围。

④再回顾：注意目标变量的范围所受题中其他因素的制

约。

专题六：解析几何中的探索性问题

1.解题路线图

①一般先假设这种情况成立（点存在、直线存在、位置

关系存在等）

②将上面的假设代入已知条件求解。

③得出结论。

2.构建答题模板

①先假定：假设结论成立。

②再推理：以假设结论成立为条件，进行推理求解。

③下结论：若推出合理结果，经验证成立则肯。定假

设；若推出矛盾则否定假设。

④再回顾：查看关键点，易错点（特殊情况、隐含条件

等），审视解题规范性。

专题七：离散型随机变量的均值与方差

1.解题路线图

(1)①标记事件；②对事件分解；③计算概率。

(2)①确定&取值；②计算概率；③得分布列；④求数

学期望。

2.构建答题模板

①定元：根据已知条件确定离散型随机变量的取值。

②定性：明确每个随机变量取值所对应的事件。

③定型：确定事件的概率模型和计算公式。

④计算：计算随机变量取每一个值的概率。

⑤列表：列出分布列。

⑥求解：根据均值、方差公式求解其值。

专题八：函数的单调性、极值、最值问题

1.解题路线图

(1)①先对函数求导；②计算出某一点的斜率；③得出

切线方程。

(2)①先对函数求导；②谈论导数的正负性；③列表观

察原函数值；④得到原函数的单调区间和极值。

2.构建答题模板

①求导数：求f(x)的导数『(x)。(注意f(x)的定义域)

②解方程：解f'(x)=0,得方程的根。

③列表格